גרף (תרשים)

תרשים (גרף) של מהירותו של עצם כנגד הזמן בו היה בתנועה, על פי שש מדידות מהירות, שנעשו בעת התנועה.

גְּרָף הוא תרשים דו-ממדי המשמש להדמיית יחסי נתונים ולהשוואת נתונים זה עם זה ביחס ליחידות מידה. ההשוואה ליחידות המידה מתאפשרת באמצעות השוואת השרטוט שעל הגרף, לציר או לצירי הגרף. השוואה בין נתונים מתאפשרת בעזרת שרטוטים על הגרף, שמיצגים כל אחד מהם, זה לצד זה.

הגרף מקל, משפר ומזרז את קליטת המידע בידי האדם. בפרט מאפשר הגרף זיהוי מהיר של קשר בין הנתונים, של מגמת התפתחות הנתונים ושל חריגות ממגמה זו.

מערכת הצירים

בדרך כלל מצוירים הגרפים במערכת צירים דו-ממדית, ובגרפים עתירי נתונים משמשת מערכת צירים תלת-ממדית. במרבית המקרים נחוץ ומוצג רק הרבע הימני העליון של מערכת הצירים, כלומר הרבע שבו המשתנה והפונקציה חיוביים. הציר האופקי הוא המשתנה (למשל הזמן), והציר האנכי הוא הפונקציה של משתנה זה.

כאשר בגרף שתי פונקציות שאינן נמדדות באותה יחידת מידה, ניתן להשתמש בשני צירים אנכיים, אחד בצד שמאל של הגרף והשני בימינו, ובכל אחד מהצירים לציין יחידת מידה אחרת. דוגמה: גרף המתאר את השתנות מכירת השמן והקמח במהלך השנה. הציר האופקי מייצג את חודשי השנה, הציר האנכי השמאלי מציין את כמות השמן (בליטרים) והציר האנכי הימני מציין את כמות הקמח (בק"ג). שרטוט שתי הפונקציות בגרף אחד מאפשרת להציג את הקשר בין מגמות המכירה של שני המוצרים.

בדרך כלל מוצג גרף בסקלה ליניארית, כלומר הציר האנכי גדל בצורה ליניארית. כאשר הפונקציה גדלה בצורה תלולה, למשל בניסיון להציג את עליית המדד בישראל בעשור 1975–1985, עלול להיווצר צורך בסקאלה לוגריתמית. גרף ישר בסקלה לוגריתמית פירושו גידול של הנתונים בטור גאומטרי. מידע המוצג בסקלה לוגריתמית הוא המידע על גודלן של רעידות אדמה, המוצג כדרגה בסולם מגניטודה לפי מומנט. סולם זה מציג את גודלן של רעידות אדמה בסקלה לוגריתמית (לפי בסיס 10), כלומר עוצמתה של רעידת אדמה שדרגתה 7 בסולם מגניטודה לפי מומנט גדולה פי 10 מזו של רעידת אדמה שדרגתה 6. ברור הצורך בסקלה לוגריתמית במקרה זה, שהרי עוצמתה של רעידת האדמה החזקה ביותר שנמדדה (9.5 בסולם מגניטודה לפי מומנט) גדולה פי 1,600,000,000 מזו של הרעידה החלשה ביותר שניתן למדוד.

סוגי גרפים

ישנם סוגים שונים ורבים של גרפים. דוגמאות נפוצות:

גרף עמודות - גרף המתאר את החלוקה הפנימית בתוך נתון מסוים, כלומר הוא מציג שכיחויות. לגרף זה יש רק ציר אחד ושמותיהם של פרטי המידע מופיע במאונך לציר זה.
דיאגרמת עוגה - גרף המראה את היחס בין החלקים לבין השלם ובינם לבין עצמם, כלומר את התפלגות השלם לחלקים היחסיים. לגרף זה אין צירים ופריטי המידע שבו מושווים זה לזה כמו גם כל אחד לכלל הפריטים בו-זמנית, בהשוואת שטח הגזרה שכל אחד מהם תופס אל שטח כלל המעגל שיוצרים כלל הפריטים.
גרף רציף - גרף זה מתאר רצף וקשר בין מספר משתנים. לגרף זה יש שני צירים ואם משורטטים עליו שני פריטי מידע שונים להשוואה, אז יש לו גם מקרא, שמסביר איזה מפרטי המידע משורטט באיזה אופן. כל קו במשטח הגרף מייצג פריט מידע וכל מדידה מיוצגת כנקודה מודגשת על כל קו. הקטעים שבין הנקודות מיצגים את הכמות המשוערת של הפריט, במרווח שבין המדידות.
- גרף נרות יפניים - גרף המשמש בניתוח טכני. מקרה פרטי של גרף רציף, שבו המדידות מיוצגות באופן משוכלל יותר מאשר נקודות על הקו.