משתנה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

במתמטיקה ויישומיה, משתנה הוא סמל המסמן כמות, איבר של קבוצה, או ערך לוגי, העשויים להשתנות. בדרך כלל ערכו של המשתנה אינו ידוע, או שאינו קבוע. יחד עם המשתנה עשויים להופיע בביטוי גם קבועים, שערכם נתון, ופרמטרים, שערכם קבוע אך אינו מתואר במפורש. לעתים קרובות מסומן משתנה באות לטינית קטנה, \ a,b,\dots,z, ובעיקר ב-\ y, \ x ו-\ z.

משתנים מופיעים, למשל, בהגדרת פונקציות כדוגמת \ f(x)=x^2 (כאן x הוא המשתנה). למשתנים המופיעים במשוואות, בהן מבקשים למצוא את הערך שהצבתו תתן למשוואה ערך אמת, קוראים נעלמים. ההבחנה בין משתנה לפרמטר אינה מהותית, והיא תלויה בנקודת המבט ובמטרות.

כאשר מופיע אותו שם משתנה כמה פעמים בביטוי (אריתמטי או לוגי), מתכוונים לכך שבכל ההופעות שלו הוא מקבל את אותו ערך.

משתנים ביישומי המתמטיקה[עריכת קוד מקור | עריכה]

ביישומים, משתנה עשוי לייצג גודל מדיד, כגון תוצאה של ניסוי מדעי, או (בסטטיסטיקה) ערך של דגימה מתוך התפלגות. מבחינים ביו כמה סוגים של משתנים, על-פי סוג הערכים שהם יכולים לקבל:

  • משתנה רציף הוא משתנה העשוי לקבל ערכים בקטע ממשי; המונח משתנה מנתי מתייחס למשתנה כזה, שבו יש משמעות ליחס בין ערכים שונים (כגון סכום כסף), להבדיל ממשתנים שבהם אין ליחַס משמעות מובהקת.
  • משתנה בדיד הוא משתנה העשוי לקבל ערכים שלמים (או בקבוצה בדידה אחרת), כגון מספר הילדים במשפחה.

משתנים במחקר מדעי[עריכת קוד מקור | עריכה]

שיטות המחקר המדעי מתחלקות לניסויים ולתצפיות. בניסוי, המדען מחולל שינוי משמעותי ומכוון במערכת הנחקרת ובתצפית המדען משתדל להימנע גרימת כל שינוי במערכת. כתוצאה מזה בניסוי סיבת השינויים במערכת ידועה ולכן הניסויים יכולים להתחקות אחרי סיבתיות השינויים.

כאשר עוסקים בתופעות בהן יש (או עשויים להיות) סיבה ותוצאה, מבחינים בין משתנה בלתי תלוי, שגודלו מוכתב מראש, למשל על ידי המדען המחולל את הניסוי לבין משתנה תלוי, שערכו מושפע מן המשתנים האחרים. כאשר המדענים המבצעים את הניסוי מחממים נגד, הטמפרטורה עשויה להחשב משתנה בלתי תלוי, בעוד שגודל ההתנגדות הוא משתנה התלוי בטמפרטורה.

בניגוד לניסוי שבו מוגדרים משתנה תלוי ומשתנה בלתי תלוי, בתצפית מוגדרים "משתנה מסביר" ו-"משתנה מוסבר" והקביעה מי מהם יוגדר כמשתנה מסביר ומי מהם יוגדר כמשתנה מוסבר תלויה בשיקול דעתו של האדם המפרש את תוצאות התצפית.

כימות[עריכת קוד מקור | עריכה]

כימות היא פעולה בעיבוד מידע ההופכת מידע המתואר במילים למידע המוצג במשתנה כמותי. לדוגמה: הענקת ערכים מספריים לתשובות שונות עבור השאלה "מה מעמדך הנישואי? (רווק, נשוי, גרוש, או אלמן)." כימות מאפשר לעבד מידע בכלים מתמטיים וסטטיסטיים ולאפשר, למשל, רגרסיה לינארית.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]