ריסון (פיזיקה)

שגיאות פרמטריות בתבנית:להשלים
פרמטרי חובה [ נושא ] חסרים

מערכת מסה-קפיץ מרוסנת

ריסון הוא אפקט פיזיקלי המאפיין מערכות בהן מתרחשת תנודה, אשר גורם להקטנת אמפליטודת התנודה.

הגדרת הריסון

בפיזיקה ובהנדסה, ריסון מוגדר מתמטית ככוח המתכונתי בגודלו למהירותו של עצם, והפוך בכיוונו לתנועתו. לדוגמה, בריסון מכני פשוט, הכוח, F, כתלות במהירות, v, יהיה:

$\ {\mathbf {F}}=-c{\mathbf {v}}$

כאשר c הינו מקדם הריסון.

קשר זה אנלוגי לחוק אוהם, המקשר בין המתח, הזרם וההתנגדות. כוח זה הוא למעשה חיכוך, הנובע מגרר.

במיתרים בכלים מוזיקליים, לריסון יש תפקיד בדעיכת הצליל ובהפסקת התנודה. בכלי מיתר, הריסון הוא תת-קריטי (ראו בהמשך). ניתן למדל את מערכות המיתר כרצף של אלמנטי מסה אינפיניטסימליים, אשר בכל אחד מהם חל ריסון.

מערכת מסה-קפיץ מרוסנת

נדון במערכת מסה-קפיץ בעלת מסה m, קבוע קפיץ k, וגורם ריסון בעל מקדם c. כאשר המסה מוסטת במרחק x מנקודת שיווי המשקל שלה, נובע כוח אלסטי מהקפיץ בגודל:

$\ F_{s}=-kx$

הכוח אשר משרה המרסן על המסה הוא:

$F_{\mathrm {d} }=-cv=-c{\dot {x}}=-c{\frac {dx}{dt}}$

על ידי שימוש בחוק השני של ניוטון