משתמש:טוקיוני/טיוטה

ספין (בלועזית spin, השם העברי: סחריר), הינו דרגת חופש פנימית של חלקיקים יסודיים וכן של חלקיקים מורכבים (חלקיקים הבנוים מחיבור יחדיו של חלקיקים יסודיים). הדיפול המגנטי של חלקיקים פרופורציונלי לספין שלהם, ומכאן שחלקיקים בעלי ספין מתנהגים כמו מגנטים קבועים. גודלו של הספין של חלקיקים הינו כפולי שלמה של ${\frac {\hbar }{2}}$, כאשר $\hbar$ מציין את קבוע פלנק. גודלו של הספין קובע את תכונותיו הסטטיסטיות של החלקיק: חלקיקים אשר הספין שלהם הוא כפולה שלמה של $\hbar$ מתנהגים על פי סטטיסטיקת בוזה-איינשטיין (וקרויים בוזונים) ואילו חלקיקים הוא חצי שבור מתנהגים על פי סטטיסטיקת פרמי-דיראק (וקרוים פרמיונים). הספין הוא תכונה קוונטית אשר לה אין אנלוגיות קלאסיות.

ספין של חלקיקים יסודיים ומורכבים

במכניקת הקוונטים הספין מתואר על ידי ווקטור, אשר אורכו נמדד בכפולות של קבוע פלנק, $\ \hbar$ (אשר לו יחידות של אנרגיה כפול זמן, שהם גם היחידות בהם נמדד תנע זוויתי).

הספין של חלקיקים יסודיים שהם פרמיונים, כגון אלקטרונים וקווארקים הוא${\frac {\hbar }{2}}$. הספין של חלקיקים יסודיים שהם בוזונים כדוגמת פוטונים הוא $\ \hbar$ למעט בוזון היגס שלו ספין 0.

עבור חלקיקים מורכבים, הבנויים מצרוף יחדיו של חלקיקים יסודיים יותר, הספין הכולל הוא מתקבל מחיבור יחדיו של סכום הספינים של המרכיבים על פי הכיוון שלהם. לדוגמא, פרוטון מורכב משלושה קווארקים אשר הספין של כל אחד מהם הוא ${\frac {\hbar }{2}}$, והספין של אחד מהם תמיד בכיוון מנוגד לספין של שני האחרים, ולכן הספין של פרוטון הוא: ${\frac {(1+1-1)\hbar }{2}}={\frac {\hbar }{2}}$. דוגמא נוספת היא אטום המימן המורכב מאלקטרון ופרוטון, אשר הספין שלהם הוא ${\frac {\hbar }{2}}$. לאטום המימן שני מצבי ספין אפשריים, הנקראים איסומרי ספין: אורתומימן (Orthohydrogen) אשר בו הספינים של האלקטרון והפרוטון הינם באותו כיוון ולכן הספין הכולל הוא ${\frac {(1+1)\hbar }{2}}=\hbar$ ופאראמימן אשר בו הספינים בכיוונים מנוגדים ולכן הספין הכולל הוא 0.

הספין מסומן לרוב באות ${\vec {s}}$, והינו וקטור בעל רכיבים $s_{x},s_{y},s_{z}$. על פי תורת הקוואנטים התוצאות האפשריות של מדידה של אחד מרכיבי הספין, לדוגמא $s_{z}$, הם הערכים: $s_{z}=-S,-S+\hbar ,-S+2\hbar ,...,S-\hbar ,S$. לדוגמא, עבור אלקטרון שהספין שלו הוא ${\frac {\hbar }{2}}$, ישנם רק שתי תוצאות אפשריות למדידה של $s_{z}$ והם $-{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}}$; שני מצבים אלו מכונים לרוב בתור spin up ו- spin down.

גילוי הספין

וולפגנג פאולי ונילס בוהר בוחנים סביבון מתהפך

קיומו של הספין שוער לראשונה בהקשר של ניתוח ספקטרום הפליטה של מתכות אלקליות על ידי וולפגנג פאולי. פאולי הסביר את מבנה הקליפות שבו מסודרים אלקטרונים באטומים על פי מה שידוע היום בתור עקרון האיסור של פאולי, לפיו שני אלקטרונים (או באופן כללי - שני פרמיונים) אינם יכולים להמצא באותו מצב קוונטי. כך לדוגמא, באטום ליתיום שבו שלושה אלקטרונים, שני האלקטרונים הראשונים ממלאים את הקליפה הראשונה, ולכן האלקטרון השלישי, חייב להיות במצב קוונטי אחר, ולכן הוא נמצא במרחק גדול יותר מגרעין האטום - בקליפה האלקטרונית השנייה. ואולם כמות האלקטרונים בכל קליפה אלקטרונית הינו כפול מזה שאותו ניתן לצפות בהתחשב בתנע הזויתי ובכוח הקולומבי שבין האלקטרונים לגרעין. משום כך שיער פאולי שלאלקרונים ישנה דרגת חופש פנימית נוספת, הספין, שיכולה להיות בשני מצבים.

ראלף קרוניג, אחד מעוזריו של אלפרד לאנדה, הציע בתחילת 1925 כי דרגת החופש הזאת קשורה בסיבוב העצמי של האלקטרון. פאולי תקף רעיון זה בחומרה, וציין שפני השטח ההיפותטיים של האלקטרון יהיו צריכים לנוע מהר יותר ממהירות האור כדי להסתובב במהירות היכולה ליצור את התנע הזוויתי, דבר שיכול לסתור את תורת היחסות. קרוניג החליט לבסוף, שלא לפרסם את הרעיון, בעיקר בשל ביקורתו של פאולי.

בסתיו אותה שנה, עלה רעיון דומה אצל שני פיזיקאים הולנדים צעירים, ג'ורג' אולנבק וסמואל גודסמית. תחת עצתו של פאול אהרנפסט, הם החליטו לפרסם את תוצאותיהם. הרעיון זכה לתגובות חיוביות, בעיקר לאחר שלוולין תומאס(Llewellyn Hilleth Thomas) הצליח ליישב את קיומו של פער של פי שניים, בין התוצאות שהתקבלו בניסוי לבין חישוביהם התאורטיים של אוהלנבק וגודסמית (ושל קרוניג, שלא פורסמו).

פאולי ניסח תאוריה של הספין בשנת 1927, המבוססת על מכניקת הקוונטים שנוסחה על ידי ארווין שרדינגר ווורנר הייזנברג, באופן לא יחסותי. בשנת 1928, פול דיראק פרסם את משוואת דיראק, שתיארה את האלקטרון היחסותי. במשוואת דיראק, נעשה שימוש בספינור המורכב מארבעה חלקים (הידוע בתור "ספינור דיראק") בפונקציית הגל של האלקטרון.

בשנת 1940 פאולי הוכיח את "משפט הספין-סטטיסטיקה", הקובע כי לפרמיונים יש ספין חצי-שלם ולבוזונים יש ספין שלם.