קבוצות זרות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: is:Sundurlæg mengi |
מ בוט מסיר: da:Disjunkt |
||
שורה 22: | שורה 22: | ||
[[en:Disjoint sets]] |
[[en:Disjoint sets]] |
||
[[cs:Disjunktní množiny]] |
[[cs:Disjunktní množiny]] |
||
[[da:Disjunkt]] |
|||
[[de:Disjunkt]] |
[[de:Disjunkt]] |
||
[[eo:Vikipedio:Projekto matematiko/Disaj aroj]] |
[[eo:Vikipedio:Projekto matematiko/Disaj aroj]] |
גרסה מ־15:13, 22 במאי 2008
במתמטיקה, זוג קבוצות הן זרות אם אין להן איבר משותף. לדוגמה, {1, 2, 3} ו-{4, 5 ,6} הן קבוצות זרות.
הסבר
על פי ההגדרה, זוג קבוצות A ו B הן זרות אם החיתוך שלהן הוא הקבוצה הריקה, כלומר אם מתקיים:
עבור כל אוסף של קבוצות מוגדר כי הקבוצות באוסף הן זרות בזוגות אם כל זוג קבוצות (שונות) באוסף הוא זר, כלומר לכל זוג אינדקסים שונים, i ו-j , מתקיים:
לדוגמה, הקבוצות באוסף הקבוצות הבא { {1}, {2}, {3}, ... } הן זרות בזוגות.
אם {Ai} הוא אוסף קבוצות זרות בזוגות אז החיתוך שלו הוא ריק,
לעומת זאת, הכיוון ההפוך אינו נכון: החיתוך של האוסף {{1, 2}, {2, 3}, {3, 1}} הוא ריק, אך הקבוצות בו אינן זרות בזוגות, למעשה אין שום זוג קבוצות זרות באוסף.
חלוקה של קבוצה היא פרוק של הקבוצה לאוסף של תתי קבוצות זרות שאיחודן הוא הקבוצה עצמה.