יחס רפלקסיבי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

בשורה

גרסה מ־20:16, 27 בפברואר 2009

בלוגיקה ובמתמטיקה, יחס בינארי $\ R$ מעל קבוצה $\ X$ הוא רפלקסיבי אם עבור כל איבר $\ a$ בקבוצה $\ X$ , נמצא $\ a$ ביחס עם עצמו, כלומר, $\ aRa$ .

לדוגמה, היחס "גדול/שווה מ-" $\ (\geq )$ הוא יחס רפלקסיבי; היחס "קרוב אצל" הוא רפלקסיבי (משום שאדם קרוב אצל עצמו). יחס שבו אף מספר אינו מתייחס לעצמו, כמו היחס "גדול מ-", הוא אירפלקסיבי.

דוגמאות נוספות ליחסים רפלקסיביים:

יחס השוויון $\ (=)$ (שהינו יחס שקילות)
הכלה בין קבוצות $\ (\subseteq )$
היחס "קטן/שווה" $\ (\leq )$
היחס "מחלק ללא שארית" $\ (|)$

ראו גם

מונחים בתורת הקבוצות

גרסה מ־22:12, 5 בנובמבר 2008 עריכה JAnDbot (שיחה \| תרומות) 64,299 עריכות מ בוט מוסיף: sk:Reflexívna relácia → העריכה הקודמת		גרסה מ־20:16, 27 בפברואר 2009 עריכה ביטול דוד שי (שיחה \| תרומות) בדוקי עריכות אוטומטית, עורכי ממשק, מנטרים, מפעילי מערכת 549,461 עריכות מאין תקציר עריכה העריכה הבאה ←
שורה 1:		שורה 1:
	ב[[לוגיקה]] וב[[מתמטיקה]], [[יחס]] בינארי <math>\ R</math> מעל [[קבוצה (מתמטיקה)\|קבוצה]] <math>\ X</math> הוא רפלקסיבי אם עבור כל איבר <math>\ a</math> בקבוצה <math>\ X</math>, נמצא <math>\ a</math> ביחס עם עצמו, כלומר, <math>\ a R a</math>.		ב[[לוגיקה]] וב[[מתמטיקה]], [[יחס בינארי]] <math>\ R</math> מעל [[קבוצה (מתמטיקה)\|קבוצה]] <math>\ X</math> הוא רפלקסיבי אם עבור כל איבר <math>\ a</math> בקבוצה <math>\ X</math>, נמצא <math>\ a</math> ביחס עם עצמו, כלומר, <math>\ a R a</math>.

	לדוגמה, היחס "גדול/שווה מ-" <math>\ (\ge )</math> הוא יחס רפלקסיבי; היחס "קרוב אצל" הוא רפלקסיבי (משום ש[[אדם קרוב אצל עצמו]]). יחס שבו אף מספר אינו מתייחס לעצמו, כמו היחס "גדול מ-", הוא '''אירפלקסיבי'''.		לדוגמה, היחס "גדול/שווה מ-" <math>\ (\ge )</math> הוא יחס רפלקסיבי; היחס "קרוב אצל" הוא רפלקסיבי (משום ש[[אדם קרוב אצל עצמו]]). יחס שבו אף מספר אינו מתייחס לעצמו, כמו היחס "גדול מ-", הוא '''אירפלקסיבי'''.