יחס רפלקסיבי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בלוגיקה ובמתמטיקה, יחס בינארי מעל קבוצה הוא יחס רפלקסיבי אם עבור כל איבר בקבוצה , נמצא ביחס עם עצמו, כלומר, .

לדוגמה, היחס "גדול/שווה מ-" הוא יחס רפלקסיבי; היחס "קרוב אצל" הוא רפלקסיבי (משום שאדם קרוב אצל עצמו). יחס שבו אף איבר אינו ביחס עם עצמו, כמו היחס "גדול מ-", הוא ארפלקסיבי (או אנטי-רפלקסיבי).

דוגמאות נוספות ליחסים רפלקסיביים:

  • יחס השוויון
  • הכלה בין קבוצות
  • היחס "קטן/שווה"
  • היחס "מחלק ללא שארית"
  • באופן כללי כל יחס סדר חלש או יחס שקילות.

לכל יחס , היחס הרפלקסיבי המינימלי המכיל את הוא , כש- הוא יחס הזהות על . יחס אי-רפלקסיבי הוא יחס שאינו מקיים לאף x.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]