עכבת גל

עכבת הגל (באנגלית: Wave impedance) של גל אלקטרומגנטי היא היחס בין המרכיבים הרוחביים של השדות החשמליים והמגנטיים ("המרכיבים הרוחביים" הם אלה שבזווית ישרה לכיוון ההתפשטות). עבור גל מישורי רוחבי-אלקטרו-מגנטי (TEM) הנע דרך תווך הומוגני, עכבת הגל שווה בכל מקום לעכבה העצמותית (intrinsic impedance) של התווך. בפרט, עבור גל מישורי הנע בחלל ריק, עכבת הגל שווה לעכבת הריק. ייצוגו בסמל $Z$ ומתבטא ביחידות אוהם. לעיתים מסמנים עכבת גל ב־$\eta$ במקום ב־$Z$, כדי למנוע בלבול עם עכבה חשמלית.

הגדרה

עכבת הגל ניתנת על ידי:

$Z={E_{0}^{-}(x) \over H_{0}^{-}(x)}$

כאשר $E_{0}^{-}(x)$ הוא השדה החשמלי ו־$H_{0}^{-}(x)$ הוא השדה המגנטי, בייצוג פאזורי. באופן כללי, העכבה היא מספר מורכב.

מבחינת הפרמטרים של גל אלקטרומגנטי והתווך שהוא עובר דרכו, עכבת הגל ניתנת על ידי:

$Z={\sqrt {j\omega \mu \over \sigma +j\omega \varepsilon }}$

כאשר $\mu$ הוא החדירות המגנטית (פֶּרְמֵאַבִּילִיּוּת מַגְנֵטִית).

$\varepsilon$ הוא המקדם הדיאלקטרי-פֶּרְמִיטִיבִיּוּת (הממשי), ו־$\sigma$ הוא המוליכות החשמלית של החומר שהגל עובר בו (שתואם לרכיב המדומה של המקדם הדיאלקטרי מוכפל באומגה).

במשוואה, $j$ היא היחידה המדומה ו־$\omega$ הוא התדר הזוויתי של הגל.

כמו עכבה חשמלית, עכבת הגל היא פונקציה של תדר. במקרה של חומר דיאלקטרי אידיאלי (מבדד מושלם), המשוואה מצטמצמת למספר הממשי:

$Z={\sqrt {\mu \over \varepsilon }}$

בריק

בריק עכבת הגלים של הגל המישורי היא:

$Z_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}$

כאשר $\varepsilon _{0}$ הוא הוא המקדם הדיאלקטרי של הריק ו־$\mu _{0}$ הוא פרמאביליות#פרמאביליות הריק של הריק).

מכיוון ש:

$c_{0}={\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}=299,792,458{\text{ m/s}}$

$Z_{0}=\mu _{0}c_{0}$.

מכאן שהערך בעצם תלוי ב־$\mu _{0}$. $\mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}{\text{H/m}}$, מכאן:

$Z_{0}=376.73031346177\Omega \approx 120\pi ~\Omega$.

הערך המקובל כיום של $Z_{0}$ הוא:

$Z_{0}=376.730313668(57)~\Omega$.

קישורים חיצוניים

• סרטון הסבר על עכבת הגל