שיחת תבנית:אנליזה מתמטית

אנליזה מתקדמת?

שיטת ניוטון רפסון היא לא "אנליזה מתקדמת", אלא יישום פשוט של מה שסטודנטים לומדים בסמסטר הראשון. גם בקשר לשאר הנושאים שבתבנית אני לא בטוח עד כמה מוצדק השם "מתקדמת". אני חושב שכדאי לשנות את השם הזה. גדי אלכסנדרוביץ' 15:50, 10 מרץ 2006 (UTC)

לגדי, שיטת ניוטון-רפסון צריכה להופיע, לדעתי,יחד עם "שיטת החצייה", "שיטת המיתר" ו"שיטת רגולה-פלסי" ב"שיטות למציאת שרשים", או ב"אנליזה נומרית". (יש מתנדבים להשלים את יתר השיטות?). להתראות, אבינעם 22:40, 10 מרץ 2006 (UTC)

אני יכול, אבל עם פירוט קטן בהרבה (למשל, אני לא יודע תנאים מדוייקים להתכנסות). גדי אלכסנדרוביץ' 04:17, 11 מרץ 2006 (UTC)

תבורך, עדיף שיהיו לא מפורטים מאשר לא קיימים (כפי שהמצב עכשו). להתראות, אבינעם 13:39, 11 מרץ 2006 (UTC)

אפשר פשוט "נושאים נוספים". עוזי ו. 00:32, 12 מרץ 2006 (UTC)

משפט שטולץ

נראה לי שמשפט שטולץ אינו מספיק חשוב כדי להכליל אותו בתבנית. נא דעתכם. אבינעם 14:00, 10 בינואר 2007 (IST)

אם כך, נצטרך גם להוריד את כלל לופיטל מהתבנית. Maromn 14:39, 10 בינואר 2007 (IST)

לא נראה לי שכלל לופיטל הוא בר-השוואה למשפט שטולץ ברמת החשיבות שלו או ברמת השימוש שלו, וההשוואה אינה במקום. בברכה, אבינעם 15:27, 10 בינואר 2007 (IST)

אולי אפשר ללמוד משהו על הבדלי החשיבות ביניהם בכך שלא הכרתי עד עתה את משפט שטולץ וגם לא נתקלתי בו באף ספר לימוד, אבל את לופיטל אני מכיר עוד מהתיכון (כמובן שייתכן שאפשר ללמוד מזה בעיקר עלי ועל הספרים שלי). גדי אלכסנדרוביץ' 15:41, 10 בינואר 2007 (IST)

ההשוואה היא מאוד במקום. משפט שטולץ הוא "כלל הלופיטל של הסדרות", שכן אם יש לך גבול שמעורב בו טור אתה לא יכול לעבור לגבול של פונקציה ולהפעיל את כלל לופיטל ובשביל זה נועד משפט שטולץ. בוא תראה לי איך אתה פותר את הגבול הזה $\lim _{n\to \infty }{\frac {\sum _{k=1}^{n}{a_{k} \over k}}{\ln n}}$ (כאשר an מתכנסת לגבול כלשהו) ללא שימוש במשפט שטולץ. ואם לא בא לך על הגבול הזה, אז קח את אחת הדוגמאות שבערך. Maromn 15:50, 10 בינואר 2007 (IST)

לנחום, היכולת שלי לחשב או לא לחשב גבול מסוים אינה רלוונטית לחשיבות של המשפט. כמו גדי, גם אני לא הכרתי עד עתה את משפט שטולץ וגם לא נתקלתי בו באף ספר לימוד, לעומתו את משפט לופיטל אני מכיר, ואני יודע שנעשה בו שימוש רב. התבנית אמורה להכיל את המשפטים המרכזיים, ויש משפטים רבים (אפילו חשובים יותר משטולץ, אני מניח שתסכים שיש כאלו), שלא נכללים בתבנית, ונראה לי שגם משפט שטולץ לא אמור להיות כאן. אם אתה רוצה גם להוריד את לופיטל, זה כבר דיון נפרד. בברכה, אבינעם 16:09, 10 בינואר 2007 (IST)

תשמע,, אני מצטער בשבילך שלא למדת על משפט הזה. אבל בשבילי הוא חשוב מאוד ומספיק מרכזי לחישובי גבולות. ואדרבה, משום ששמתי אותו בתבנית, אתה הכרת אותו לא ? Maromn 16:19, 10 בינואר 2007 (IST)

אני, כמו מרום, מאמין ששטולץ שקול בחשיבותו לכלל לופיטל. מוזר לי לשמוע שהמשפט לא מוכר לשניכם. הוא היה אחד הכלים השימושיים יותר שלמדתי באינפי II. בשונה ממרום, אני מאמין שיש להסיר את שניהם מהתבנית יחד. מדובר בכלים חישוביים בלבד, וככאלה אני חושב שחשיבותם פחותה לתוצאות ה"תיאורטיות" האחרות בתבנית. (והם גם מעניינים פחות בהתאם - למרות ששוב, מדובר בעניין של השקפה) יובל מדר 18:05, 10 בינואר 2007 (IST)

הערה: מאותו שיקול, אני מאמין שיש להסיר את הכללים לאריתמטיקה של גבולות מהתבנית. (למרות שיש לקשר אליהם מערכים יסודיים כגון גבולות ורציפות) יובל מדר 18:07, 10 בינואר 2007 (IST)

לכלל לופיטל גם חשיבות תיאורטית רבה: בעזרתו מוכיחים את הגבול של sin(x)/x. גדי אלכסנדרוביץ' 18:57, 10 בינואר 2007 (IST)

הבדיחה הזאת כבר חרושה :). אגב, אני דווקא מסכים עם יובל. ויש לי הצעה; אולי אפשר ליצור ערך חישובי גבולות שיופיע בתבנית ויכיל את כל המשפטים שעוסקים בחישובי גבולות. או שפשוט ליצור בתוך התבנית תת-תבנית (כמו אינטגרל, משפטים) שנקרא חישובי גבולות. והאופציה השלישית היא להוריד את כולם יחדיו.Maromn 19:06, 10 בינואר 2007 (IST)

ערך שכזה יכול להיות נחמד כתוספת לערכים הקיימים. אני מקווה שאינך מציע להעביר את כולם לערך אחד מרוכז, שיהיה מאוד לא נוח לקריאה. גדי אלכסנדרוביץ' 19:27, 10 בינואר 2007 (IST)

ברור שכתוספת.. Maromn 19:37, 10 בינואר 2007 (IST)

הורדת המשפט לא תקטין את העומס בתבנית, ולכן אני תומך בהשארתו (צריך להוסיף לו הוכחה) ובהשארת כלל לופיטל. בברכה, _MathKnight_ (שיחה) 19:09, 10 בינואר 2007 (IST)

שטולץ לא חריג, גם לדארבו אין הוכחה בינתיים. Maromn 19:11, 10 בינואר 2007 (IST)

פורטל המתמטיקה

נראה לי שכדאי להוסיף קישור לפורטל בתחתית התבנית. הדפים בוויקיפדיה העוסקים במשפטים הבסיסיים בחדו"א הם לא אחת עזר לסטודנטים שמוצאים אותם בין התוצאות הראשונות במנועי חיפוש ונראה לי שכדאי לתת מהם חשיפה לפורטל על מנת "למשוך" את אותם הקוראים. אמנם, הדבר יוסיף עוד שורה לתבנית, אך ביחס לגודלה אני חושב ששינוי זה איננו כה קריטי. שמעון - השאירו הודעה 09:26, 26 באוקטובר 2008 (IST)

מבחני התכנסות לטורים

היכן ניתן לשבץ את הערך מבחני התכנסות לטורים בתבנית? Songuard - שיחה 11:12, 12 באפריל 2009 (IDT)