ג'ינו פאנו – הבדלי גרסאות
| שורה 8: | שורה 8: | ||
בניגוד לרצון אביו שייעד לו קריירה צבאית, בשנת [[1888]] בחר ג'ינו פאנו, אז בן 17, לעזוב את המכללה הצבאית ב[[מילנו]] ולהירשם בבית הספר הפוליטכני בטורינו. למד אחר כך בפקולטה למתמטיקה ובשנת [[1892]] סיים את התואר עם עבודה על הגאומטריה ההיפר-מרחבית, בהדרכתו של [[קוראדו סגרה]]. אחרי השתלמות בת שנה אצל [[פליקס קליין]] ב[[אוניברסיטת גטינגן]], נסע פאנו ל[[רומא]], ופעל שם בשנים [[1898]]-[[1894]] כעוזרו של [[גידו קסטלנואובו]]. אחר כך עבר ל[[מסינה]] ובשנים [[1901]]-[[1899]] לימד באוניברסיטה המקומית [[אלגברה]] ו[[גאומטריה אנליטית]]. בשנת [[1901]] התמנה פאנו לפרופסור ב[[אוניברסיטת טורינו]]. פאנו לימד בטורינו עד שנת [[1938]] כשהנהגת [[חוקי הגזע באיטליה|חוקי הגזע]] נגד היהודים הביאו לפיטוריו ואילצו אותו להגר ל[[שווייץ]], בה המשיך בעבודת המחקר וההוראה. |
בניגוד לרצון אביו שייעד לו קריירה צבאית, בשנת [[1888]] בחר ג'ינו פאנו, אז בן 17, לעזוב את המכללה הצבאית ב[[מילנו]] ולהירשם בבית הספר הפוליטכני בטורינו. למד אחר כך בפקולטה למתמטיקה ובשנת [[1892]] סיים את התואר עם עבודה על הגאומטריה ההיפר-מרחבית, בהדרכתו של [[קוראדו סגרה]]. אחרי השתלמות בת שנה אצל [[פליקס קליין]] ב[[אוניברסיטת גטינגן]], נסע פאנו ל[[רומא]], ופעל שם בשנים [[1898]]-[[1894]] כעוזרו של [[גידו קסטלנואובו]]. אחר כך עבר ל[[מסינה]] ובשנים [[1901]]-[[1899]] לימד באוניברסיטה המקומית [[אלגברה]] ו[[גאומטריה אנליטית]]. בשנת [[1901]] התמנה פאנו לפרופסור ב[[אוניברסיטת טורינו]]. פאנו לימד בטורינו עד שנת [[1938]] כשהנהגת [[חוקי הגזע באיטליה|חוקי הגזע]] נגד היהודים הביאו לפיטוריו ואילצו אותו להגר ל[[שווייץ]], בה המשיך בעבודת המחקר וההוראה. |
||
בתום [[מלחמת העולם השנייה]] נסע ל[[ארצות הברית]], ולימד גם שם עד סוף חייו. |
בתום [[מלחמת העולם השנייה]] נסע ל[[ארצות הברית]], ולימד גם שם עד סוף חייו. |
||
==פעילותו המדעית== |
|||
פאנו היה בראשונים שכתבו על תחום ה[[מרחב פרויקטיבי|מרחבים הפרויקטיבים]] הסופיים. |
|||
במאמר בשנת [[1892]] שפורסם ב-Giornale di Matematiche שבו הוכיח את עצמאות קבוצת האקסיומות שלו לגבי המרחב הפרויקטיבי n. במאמר זה הוא בחן מהן השלכות השיוון בין הנקודה ההרמונית הרביעית ל conjugate שלה. |
|||
נוצרת קונפיגורציה של שבע נקודות ושבעה קווים במרחב תלת-ממדי עם 15 נקודות, 35 קווים ו-15 מישורים, כשכל קוו כולל רק שלוש נקודות. |
|||
כל המישורים במרחב זה כוללים שבע נקודות ושבעה קווים והם ידועים כמישורי פאנו. |
|||
[[File: |
|||
[[קובץ:Fano plane.svg|200px|ממוזער|שמאל]] |
|||
|center|220px|Fano Plane (7 points and 7 lines)]] |
|||
Fano went on to describe finite projective spaces of arbitrary dimension and prime orders. |
|||
In 1907 Gino Fano contributed two articles to Part III of [[Klein's encyclopedia]]. The first (SS. 221–88) was a comparison of [[analytic geometry]] and [[synthetic geometry]] through their historic development in the 19th century. The second (SS. 282–388) was on [[continuous group]]s in geometry and [[group theory]] as a unifying principle in geometry.<ref>{{Cite journal|author=Fano, Gino|authorlink=Gino Fano|year=1907|journal=Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften|volume=3.1.1|title=Kontinuierliche geometrische Gruppen. Die Gruppentheorie als geometrisches Einteilungsprinzip|pages=289–388|url=http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN360609635&DMDID=DMDLOG_0169|doi=10.1007/978-3-663-16027-4_5}} |
|||
</ref> |
|||
פאנו כתב ספרי לימוד כמו Lezioni di geometria descrittiva (1914) (שיעורים בגאומטריה תיאורית) ו |
פאנו כתב ספרי לימוד כמו Lezioni di geometria descrittiva (1914) (שיעורים בגאומטריה תיאורית) ו |
||
| שורה 19: | שורה 35: | ||
פאנו היה נשוי לרוזטה קאסין ולזוג נולדו שני בנים, אוגו פאנו, פיזיקאי, ורוברטו פאנו, מתמטיקאי, שהיו לפרופסורים באוניברסיטאות בארצות הברית. ג'ינו פאנו היה גם כן דודו של הפיזיקאי והמתמטיקאי [[ג'וליו רקח]]. |
פאנו היה נשוי לרוזטה קאסין ולזוג נולדו שני בנים, אוגו פאנו, פיזיקאי, ורוברטו פאנו, מתמטיקאי, שהיו לפרופסורים באוניברסיטאות בארצות הברית. ג'ינו פאנו היה גם כן דודו של הפיזיקאי והמתמטיקאי [[ג'וליו רקח]]. |
||
==קישורים חיצוניים== |
==קישורים חיצוניים== |
||
גרסה מ־05:58, 29 ביוני 2017
 |
הערך נמצא בשלבי עבודה: כדי למנוע התנגשויות עריכה ועבודה כפולה, אתם מתבקשים שלא לערוך את הערך בטרם תוסר ההודעה הזו, אלא אם כן תיאמתם זאת עם מניח התבנית.
| |
| הערך נמצא בשלבי עבודה: כדי למנוע התנגשויות עריכה ועבודה כפולה, אתם מתבקשים שלא לערוך את הערך בטרם תוסר ההודעה הזו, אלא אם כן תיאמתם זאת עם מניח התבנית. | |
ג'ינו פאנו (באיטלקית:Gino Fano, 5 בינואר 1871 מנטובה - 8 בנובמבר 1952 ורונה) היה מתמטיקאי יהודי איטלקי. פאנו נודע כמייסד הגאומטריה הסופית והיו לו תרומות חשובות בתחומי הגאומטריה האלגברית והפרויקטיבית. ספרו על יסודות הגאומטריה הקדים, בגישה דומה אף יותר פופולרית, את הספר באותו נושא שפרסם דוד הילברט אחרי עשור.
ביוגרפיה
פאנו נולד במשפחה יהודית מבוססת בעיר מנטובה. אביו, אוגו פאנו, נאבק בצעירותו למען אחדותה ועצמאותה של איטליה ונמנה עם אנשי גריבלדי.
בניגוד לרצון אביו שייעד לו קריירה צבאית, בשנת 1888 בחר ג'ינו פאנו, אז בן 17, לעזוב את המכללה הצבאית במילנו ולהירשם בבית הספר הפוליטכני בטורינו. למד אחר כך בפקולטה למתמטיקה ובשנת 1892 סיים את התואר עם עבודה על הגאומטריה ההיפר-מרחבית, בהדרכתו של קוראדו סגרה. אחרי השתלמות בת שנה אצל פליקס קליין באוניברסיטת גטינגן, נסע פאנו לרומא, ופעל שם בשנים 1898-1894 כעוזרו של גידו קסטלנואובו. אחר כך עבר למסינה ובשנים 1901-1899 לימד באוניברסיטה המקומית אלגברה וגאומטריה אנליטית. בשנת 1901 התמנה פאנו לפרופסור באוניברסיטת טורינו. פאנו לימד בטורינו עד שנת 1938 כשהנהגת חוקי הגזע נגד היהודים הביאו לפיטוריו ואילצו אותו להגר לשווייץ, בה המשיך בעבודת המחקר וההוראה. בתום מלחמת העולם השנייה נסע לארצות הברית, ולימד גם שם עד סוף חייו.
פעילותו המדעית
פאנו היה בראשונים שכתבו על תחום המרחבים הפרויקטיבים הסופיים. במאמר בשנת 1892 שפורסם ב-Giornale di Matematiche שבו הוכיח את עצמאות קבוצת האקסיומות שלו לגבי המרחב הפרויקטיבי n. במאמר זה הוא בחן מהן השלכות השיוון בין הנקודה ההרמונית הרביעית ל conjugate שלה. נוצרת קונפיגורציה של שבע נקודות ושבעה קווים במרחב תלת-ממדי עם 15 נקודות, 35 קווים ו-15 מישורים, כשכל קוו כולל רק שלוש נקודות. כל המישורים במרחב זה כוללים שבע נקודות ושבעה קווים והם ידועים כמישורי פאנו.
[[File:
|center|220px|Fano Plane (7 points and 7 lines)]]
Fano went on to describe finite projective spaces of arbitrary dimension and prime orders.
In 1907 Gino Fano contributed two articles to Part III of Klein's encyclopedia. The first (SS. 221–88) was a comparison of analytic geometry and synthetic geometry through their historic development in the 19th century. The second (SS. 282–388) was on continuous groups in geometry and group theory as a unifying principle in geometry.[1]
פאנו כתב ספרי לימוד כמו Lezioni di geometria descrittiva (1914) (שיעורים בגאומטריה תיאורית) ו
Lezioni di geometria analitica e proiettiva (1930) (שיעורים בגאומטריה אנליטית ופרויקטיבית)
נמנה עם שבעת המתמטיקאים שיחד עם ג'וזפה פאנו השתתפו בעריכת ה- Formulario mathematico
בשמו נקשר המישור פאנו. מדובר בדוגמה הקטנה ביותר של מישור פרויקטיבי, והוא כולל 7 נקודות ו-7 קווים ישרים. על כל קו ישנן 3 נקודות, ודרך כל נקודה עוברות שלושה קווים.
פאנו היה נשוי לרוזטה קאסין ולזוג נולדו שני בנים, אוגו פאנו, פיזיקאי, ורוברטו פאנו, מתמטיקאי, שהיו לפרופסורים באוניברסיטאות בארצות הברית. ג'ינו פאנו היה גם כן דודו של הפיזיקאי והמתמטיקאי ג'וליו רקח.
קישורים חיצוניים
- ^ Fano, Gino (1907). "Kontinuierliche geometrische Gruppen. Die Gruppentheorie als geometrisches Einteilungsprinzip". Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften. 3.1.1: 289–388. doi:10.1007/978-3-663-16027-4_5.