הוכחה בנפנופי ידיים

הוכחה בנפנופי ידיים היא כינוי (הנפוץ בעיקר במתמטיקה ובפיזיקה) לטיעון שמטרתו לשכנע את השומעים, אך איננו הוכחה פורמלית ומלאה. הכינוי משמש פעמים רבות לגנאי ("במקום ללמד כמו שצריך המרצה מראה לנו רק 'נפנופי ידיים'"), אך לעתים להוכחה בנפנופי ידיים יש תפקיד מתודי חשוב, משום שהיא נותנת הבנה של מהות הבעיה והפתרון, הבנה שקשה לקבל בתוך עיון בהוכחה ארוכה ומסובכת. מקור הכינוי הוא הנטייה ללוות טיעונים מקורבים בתנועות ידיים רחבות, לשם המחשה.

דוגמאות להוכחות בנפנופי ידיים

• את הצורך במאיצי חלקיקים ובאנרגיות גבוהות על מנת לחקור חלקיקים אלמנטריים ניתן להסביר באמצעות הוכחה פשוטה בנפנופי ידיים: ככל שחלקיקים מוגבלים למקום מוגבל ומוגדר היטב, כך על-פי עקרון אי הוודאות אי הוודאות בתנע שלהם גדולה יותר, ולכן כדי לקשור חלקיקים אלו יחד יש צורך באנרגיות גבוהות. מכאן ככל שחלקיקים קטנים יותר כך על מנת לחקור את המבנה שלהם יש צורך באנרגיות גבוהות יותר.
• ישנם מקרים של הוכחות שבזמנן נחשבו לתקינות, אך כיום הן נחשבות להוכחות בנפנופי ידיים. דוגמה לכך הוא החשבון האינפיניטסימלי, כפי שפותח בתחילה על ידי אייזק ניוטון וגוטפריד וילהלם לייבניץ, שההוכחות שבהן הם השתמשו (באופן שאז נראה הם תקין) נחשבות כיום להוכחות בנפנופי ידיים, שכן (כפי שהראו ג'ורג' ברקלי ודייוויד יום) היסודות הלוגיים שלהן היו רעועים. התורה שעליה התבססה מרבית הפיזיקה החל מסוף המאה ה-17, בנויה סביב מושגים כגון מושג הגבול, שנוסחו לראשונה באופן ריגורוזי רק במאה ה-19 על ידי אוגוסטין לואי קושי.

ראו גם

• כלל אצבע
• חישוב על גב מעטפה
• ריגורוזיות