גוטפריד וילהלם לייבניץ

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
Incomplete-document-purple.svg יש להשלים ערך זה: בערך זה חסר תוכן מהותי. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
הנכם מוזמנים להשלים את החלקים החסרים ולהסיר הודעה זו. שקלו ליצור כותרות לפרקים הדורשים השלמה, ולהעביר את התבנית אליהם.
גוטפריד וילהלם לייבניץ
Gottfried Wilhelm von Leibniz.jpg
תאריך לידה 1 ביולי 1646
תאריך פטירה 14 בנובמבר 1716 (בגיל 70)
זרם רציונליזם
תחומי עניין מטאפיזיקה, תורת ההכרה, תאולוגיה, מתמטיקה
הושפע מ אפלטון, אריסטו, הרמב"ם, תומאס אקווינס, רנה דקארט
השפיע על וולטייר, עמנואל קאנט, ברטראנד ראסל, קורט גדל
גוטפריד וילהלם לייבניץ
Gottfried Wilhelm Leibniz
1646 –‏ 1716 (בגיל 69)
תרומות עיקריות
חשבון אינפיניטסימלי

המשפט הקטן של פרמה
נוסחת לייבניץ ל-π
דטרמיננטות
מונאדות
הטוב בכל העולמות האפשריים
אנרגיה קינטית
קוסמולוגיה - מרחב וזמן יחסיים
גאולוגיה - היסטוריה של כדור הארץ
פסיכולוגיה - רעיון התת מודע
מושג המשוב (Feedback)
חשבון בינארי
מכונת חישוב - ה-Stepped Reckoner
מכונת הצפנה
Entscheidungsproblem - בעיית ההכרעה
קלקולוס רציונליזטור
Characteristica universalis - שפה אוניברסלית

גוטפריד וילהלם פון לייבניץגרמנית: Gottfried Wilhelm von Leibniz‏; 1 ביולי 164614 בנובמבר 1716 בהנובר) היה מתמטיקאי, פילוסוף ואיש אשכולות גרמני שכתב בעיקר בלטינית ובצרפתית.

לייבניץ נולד בלייפציג. כילד מחונן החל ללמוד משפטים באוניברסיטת לייפציג בגיל 15, וקיבל תואר ראשון ב-1663. ב-1666 סירבה האוניברסיטה לתת לו תואר דוקטור במשפטים בשל גילו הצעיר, והוא עבר לאוניברסיטת אלטדורף, שבה התזה שלו סיפקה לו לא רק דוקטורט, אלא אף משרת פרופסור.

הוא התלמד בתחום המשפטים והפילוסופיה, אך מקום עבודתו הראשון היה בשנת 1666 כאלכימאי בנירנברג, על אף שלא היה לו ידע כלשהו באלכימיה. במהרה רכש את אמונו של מושל מיינץ, Johann Philipp von Schönborn, כשביצע עבורו במהירות עבודה משפטית מורכבת, ובשנת 1669 הפך ליועץ של בית הדין לערעורים במיינץ. תוך כדי כך, שלח לייבניץ הצעיר את ידו בפוליטיקה בינלאומית. הוא פנה למושל, והציע לו רעיון לתוכנית מורכבת להבטחת שלומם של הגרמנים באירופה משאיפותיו האמביציוזיות של מלך צרפת, לואי ה-14. באותו זמן, הותירה מלחמת 30 השנים אזורים עם אוכלוסייה גרמנית והולנדית באירופה, שאריותיה של האימפריה הרומית הקדושה, כשהם חבולים וחוששים מהצרפתים. לייבניץ הצעיר הצליח לשכנע את פטרונו, מושל מיינץ, לנסוע לפריז ולדבר על לבם של יועצי הכתר לפלוש למצרים ומשם להמשיך ולהשתלט על המושבות ההולנדיות שבמזרח אסיה. בתמורה, אמורים היו הצרפתים להניח לגרמנים ולהולנדים באירופה. בשנת 1672 הוזמן לייבניץ על ידי הממשלה הצרפתית לפריז לדון בהצעתו.

עקב אירועים שונים הפכה התוכנית לבלתי רלוונטית, אך לייבניץ נשאר בפריז מספר שנים. הוא פגש שם את המתמטיקאי והפיזיקאי כריסטיאן הויגנס (Huygens) ונוכח שעליו ללמוד רבות בשני תחומים אלו. הויגנס קיבל על עצמו לעסוק בהדרכה אישית של לייבניץ ועד מהרה השתאה לראות את ההתקדמות הרבה של חניכו.

לייבניץ מילא תפקיד מרכזי בפוליטיקה והדיפלומטיה האירופאית של תקופתו. הוא בעל מקום בולט גם בהיסטוריה של הפילוסופיה וגם בהיסטוריה של המתמטיקה. במתמטיקה, הוא פיתח את החשבון האינפיניטסימלי באופן בלתי תלוי בניוטון, והסימון שלו הוא זה שנמצא בשימוש הכללי מאז. בנוסף, הוא פיתח את השיטה הבינארית, בסיסה של כל ארכיטקטורת המחשבים המודרנית.

בפילוסופיה, הוא זכור במיוחד עבור אופטימיות - הקביעה שהיקום שלנו הוא הטוב ביותר האפשרי שאלוהים היה יכול ליצור. יחד עם רנה דקארט וברוך שפינוזה, הוא היה אחד משלושת הרציונליסטים הגדולים של המאה ה-17, אך הפילוסופיה שלו גם חוזרת אחורה למסורת הסכולסטיקית וחוזה את הלוגיקה והאנליזה המתמטית המודרנית. לייבניץ תרם גם תרומות מכריעות לפיזיקה ולטכנולוגיה, וחזה רעיונות ומושגים שנוצקו מאוחר יותר לביולוגיה, לרפואה, לגאולוגיה, לתורת ההסתברות, לפסיכולוגיה, לבלשנות ולתורת המידע. הוא כתב גם על פוליטיקה, משפטים, אתיקה, תאולוגיה, והיסטוריה. תרומותיו למגוון הרחב הזה של תחומים מפוזרות בעיתונים מדעיים, ובעשרות אלפי מכתבים וכתבי יד שלא פורסמו, ומעמידות אותו כאחד האינטלקטואלים החשובים בהיסטוריה. כיום, אין עדיין אוסף שלם של כתבי לייבניץ, ודו"ח שלם על הישגיו עדיין אינו אפשרי.

מתמטיקה[עריכת קוד מקור | עריכה]

לייבניץ הוא שטבע את המושג "פונקציה" בשנת 1694, שבו השתמש לתאר את העקומה במונחים כמותיים, כגון השיפוע שלה או נקודה מסוימת על העקומה.

לייבניץ פיתח את התאוריה של מעטפות של משפחת עקומים. לייבניץ היה הראשון לראות שהמקדמים של מערכת משוואות לינאריות יכולים להתארגן במערך, שכעת נקרא מטריצה, אשר ניתן לבצע עליו פעולות עד לקבלת הפתרון של המערכת. השיטה הזאת נקראה מאוחר יותר בשם אלימינציה גאוסית. הוא השתמש גם ברעיון של דטרמיננטה 50 שנה לפני גבריאל קרמר וגילה והוכיח את התוצאה הידועה בשם נוסחת לייבניץ (דטרמיננטה), שהינה ביטוי לדטרמיננטה של מטריצה. אלגברה בוליאנית ולוגיקה סימבולית משתייכים גם הם לתחום תגליותיו של לייבניץ והם רלוונטיים גם לתחום הלוגיקה. לייבניץ היה הראשון מאז פייר דה פרמה לעסוק בתורת המספרים, אך לא פרסם את תוצאותיו בתחום זה. בכתב יד לא מפורסם שלו מלפני שנת 1683 נמצאה ההוכחה הראשונה של המשפט הקטן של פרמה (הוכחה שנתפרסמה לראשונה רק 53 שנה מאוחר יותר, בידי לאונרד אוילר), ובכתב יד לא מפורסם אחר הוא קבע לראשונה את משפט וילסון והוכיח אותו, כ-100 שנה לפני שההוכחה הוצגה בפומבי על ידי ז'וזף לואי לגראנז' (1773). לייבניץ חקר רבות את תחום ההתכנסות של סכומים אינסופיים והגיע למבחן הידוע בשם מבחן לייבניץ. לייבניץ היה גם הראשון שגילה, באמצעות מניפולציות מתמטיות חדשניות לזמנו, את הזהות המפתיעה:

\ \frac{\pi}{4}\ = 1 -\frac{1}{3}+ \frac{1}{5}- \frac{1}{7}+ \frac{1}{9}-\cdots.

לייבניץ גם בנה את המחשב המכני הראשון שהיה מסוגל להכפיל, לחלק מספרים אלה באלה ולהוציא שורש ריבועי. הוא גם פיתח את הצורה המודרנית של השיטה הבינארית, שבה משתמשים מחשבים דיגיטליים בני ימינו.


חשבון אינפיניטיסמלי[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – היסטוריה של החשבון האינפיניטסימלי

הזכות על המצאת החשבון האינפיניטסימלי מיוחסת בדרך כלל ללייבניץ יחד עם אייזק ניוטון, בשנות ה-70 של המאה ה-17. לפי רשימותיו, פריצת דרך משמעותית בעבודתו ארעה ב-11 בנובמבר 1675, כאשר הציג את החשבון האינטגרלי בפעם הראשונה כשחישב את השטח שתחת הפונקציה y=x. הוא הנהיג לראשונה כמה מהסימנים המוסכמים במתמטיקה עד היום, לדוגמה סימן האינטגרל, המסמל S לטינית מוארכת, מהמילה "סומא" (summa), וה-d המשמשת לדיפרנציאל מהמילה הלטינית "דיפרנטייה" (differentia). הסימון המבריק והמשכנע הזה שלו לחשבון האינפיניטסימלי היה ככל הנראה המורשת המתמטית התמידית ביותר שלו. לייבניץ לא פרסם כלום על החדו"א עד 1684. גזירת מכפלה של פונקציות בחשבון אינפיניטסימלי עדיין נקרא "כלל לייבניץ".

טופולוגיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

לייבניץ היה הראשון שהשתמש במונח analysis situs, אשר מאוחר יותר במאה ה-19 השתמשו בו כדי להתייחס למה שכיום נקרא טופולוגיה. רעיון הדמיון העצמי מופיע בכתבים רבים של לייבניץ, הן המדעיים, הן הפילוסופיים והן המתמטיים, ועל כן לייבניץ חזה את תורת הפרקטלים המודרנית. הוא אף תיאר הגדרות קונסטרוקטיביות לפרקטלים רבים.

פיזיקה[עריכת קוד מקור | עריכה]

מכתביו וממכתביו של לייבניץ ידוע כי התנגד לרעיונותיו של ניוטון בדבר הכבידה, וטען כי אין לייחס לאף כוח סגולות נסתרות כמו משיכה בין גופים ללא מגע.

בכתביו תיאר לייבניץ תאוריה של תנועה המבוססת על אנרגיה קינטית ו-אנרגיה פוטנציאלית, אשר תיארה את המרחב כיחסי, בעוד שניוטון סבר שהמרחב הוא אבסולוטי. עד גילויים החלקיקים התת-אטומיים ומכניקת הקוונטים, רבים מרעיונותיו של לייבניץ השפיעו במידה מועטה. כך בהשערתו כי המרחב, הזמן והתנועה הם יחסיים ולא מוחלטים. כלל לייבניץ שימש מאוחר יותר בהוכחות רבות בתחומים מגוונים בפיזיקה. עקרון הסיבה המספקת שולב בקוסמולוגיה החדשה, ועקרון זהות הסמויים במכניקת הקוונטים.

ה-vis viva

"הכח החי" (בלטינית: vis viva) הוא mv2, פעמיים האנרגיה הקינטית של הגוף. לייבניץ סבר כי האנרגיה הכוללת נשמרת במערכות מכניות מסוימות, ועל כן החשיב את האנרגיה כמוטיב פנימי "מולד" של החומר. טענה זו נתפסה כמתחרה בהשקפה על מרכזיות חוק שימור התנע שהחזיקו בה ניוטון באנגליה ודקארט בצרפת, ועל כן נדחתה. כיום ברור שגם התנע וגם האנרגיה נשמרים, ושתי הגישות משלימות זו את זו.

מדעי טבע אחרים

לייבניץ הציע כי לכדור הארץ יש ליבה מותכת, טענה שהוכחה מאוחר יותר בגאולוגיה המודרנית. באמבריולוגיה הציע שאורגניזמים הם שילוב אינסופי של מבנים פנימיים. במדעי החיים ופלאונטולוגיה ביצע מחקר על אנטומיה השוואתית ומאובנים. באחת בעבודותיו, שלא התפרסמה בימי חייו, תיאר תאוריה אורגניזמית ראשונית, המזכירה את התאוריות בנות ימינו על תחילת התפתחות החיים בכדור הארץ.

מדעי החברה[עריכת קוד מקור | עריכה]

בפסיכולוגיה, הוא עשה את ההבחנה היסודית בין מצבים מודעים ומצבים לא מודעים. רעיונותיו של לייבניץ בנוגע למוזיקה ותפיסה טונאלית השפיעו על הפסיכולוגיה הניסויית של וילהלם וונדט. בכלכלה, הוא הציע רפורמות מס וסכמת ביטוח לאומי ודן באיזון המסחר (Balance of Trade). הוא אף תיאר בכתביו משהו שמזכיר את תורת המשחקים (בכתביו הוא סיפק אנליזות מתמטיות מפורטות למשחקים רבים, בהם משחקי קלפים ומשחקי לוח). בסוציולוגיה הוא הניח את היסודות לתורת התקשורת.

טכנולוגיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

ב-1906, גרלנד פרסם כרך של כתבי לייבניץ בנוגע להמצאות הפרקטיות הרבות שלו ולעבודתו ההנדסית. מכתביו, עולה כי לייבניץ היה ממציא רציני , עם כבוד רב להבטים הפרקטיים של החיים. הוא תכנן מדחפים מונעי רוח, משאבות מים (המזרקות המפורסמות בגני הרנהאוזן שבהנובר מבוססות על רעיונות של לייבניץ), מכונות כרייה כדי להוציא שמן, מכבשים הידראוליים, מנורות, צוללות, שעונים ועוד. יחד עם דני פפן, הוא תכנן את מנוע הקיטור הראשון. הוא אף הציע שיטה להוצאת המליחות מן המים (התפלת מים). בין השנים 1680 ל-1685 הוא נאבק כדי להתגבר על השטפונות הכרוניים באזור הרי ההרץ, אך לא הצליח. לייבניץ ניסה להפוך תהליכים רבים מחיי היום יום לאוטומטיים. הוא תכנן אוטומציות רבות, אך למרבה הצער רבות מהמצאותיו אלו לא היו יכולות לבוא לידי מימוש בזמנו. בין התכנונים והתרשימים הרבים שלו שתי דוגמאות בולטות במיוחד: אלו הם התרשים שלו למכונה שתפנה באופן אוטומוטי את המפרשים של טחנת רוח לכיוון הרוח, והקונספציה שלו של מנגנון בלימה אוטומטי כדי לשלוט על מהירות הסיבוב של המפרשים של טחנת רוח.

תורת החישוב

לייבניץ עשוי להיות מדען המחשב ותאורטיקן המידע הראשון. מוקדם בחייו, הוא המציא את מערכת המספרים הבינארית . הוא חזה את האינטרפולציה הלגרנז'יאנית ותורת המידע האלגוריתמית. לקלקולוס רציונליזטור שלו יש מאפיינים דומים לאלו של מכונת טיורינג אוניברסלית. ב-1934, נורברט וינר טען שהוא מצא בין כתבי לייבניץ תיאור של מושג המשוב, המרכזי לתאוריית הקיברנטיקה של וינר.

ב-1671, לייבניץ התחיל להמציא מכונה שתוכל לבצע את כל 4 הפעולות האריתמטיות, ובהדרגה שיפר אותה לאורך מספר שנים. מכונת החישוב שפיתח, ה-stepped reckoner, משכה תשומת לב רבה והייתה הבסיס לבחירתו לחברה המלכותית ב-1673. מספר מכונות כאלה נעשו במהלך השנים שעשה בהנובר, בידי איש מלאכה שעבד תחת השגחתו של לייבניץ. זאת לא הייתה הצלחה מיידית כי הוא לא הפך למכני באופן מלא... . דיווח כי מצא אצל לייבניץ תיאור של מכונה שמסוגלת אף לבצע פעולות אלגבריות. לייבניץ גם תכנן מכונת הצפנה (שכעת שוחזרה), שנתגלתה על ידי ניקולאס רשר ב-2010.

לייבניץ הלך וחתר בהדרגה לקראת מושגים של תוכנה וחומרה אשר פותחו רק הרבה יותר מאוחר על ידי צ'ארלס בבג' ועדה לאבלייס. ב-1679, בזמן שהרהר על האריתמטיקה הבינארית שלו, לייבניץ דמיין מכונה שבה מספרים בינאריים יהיו מיוצגים באמצעות גולות, הנשלטות באמצעות מיון ראשוני של כרטיסים מנוקבים. המחשבים האלקטרוניים הדיגיטליים המודרניים מחליפים את הגולות של לייבניץ המונעות בידי הכבידה באוגרי הזזה, הפרשי מתח ופולסים של אלקטרונים, אבל המבנה הבסיסי ועקרון העבודה שלהם הוא בדיוק כפי שלייבניץ תיאר ב-1679.

תורת ה"מונאדות"[עריכת קוד מקור | עריכה]

התרומה הפילוסופית של לייבניץ למטאפיזיקה מבוססת על מונאדולוגיה, שמנהיגה את המונאדות כ"צורות משמעותיות של קיום", הדומות לאטומים רוחניים, אלמותיים, שאינם ניתנים לפירוק, נפרדים, ושנשמעים לחוקים מיוחדים משלהם. הם אינם באים במגע זה עם זה ("חסרי חלונות"), אך הם משקפים את כל היקום בהרמוניה שניטעה בהם מראש. לייבניץ ניסה לפתור כך את בעיית גוף ונפש שעולה בשיטה שבנה רנה דקארט, וכן את בעיית הפרטנות בשיטתו של ברוך שפינוזה, שאומר כי היצורים הנפרדים הם רק תוצרים מקריים של יסוד אחד ויחיד.

לפי תורת המונאדות, העולם כולו בנוי מאינסוף חלקיקים קטנים לאין שיעור, לא מוחשיים, שמרכיבים את הכול. ההוכחה המרכזית שלו לתפיסה זו, היא ניסוי מחשבתי שבו מפרקים בכל-פעם עצם לעוד ועוד חלקים. לייבניץ טען שנהייה חייבים, בסופו של דבר, להגיע למרכיבים הבסיסיים ביותר של העצם, אחרת לא ניתן להסביר ממה הוא בנוי (אם חלקיקים מהם הוא בנוי גם הם בנויים ממשהו), שזו הרי טענה אבסורדית. החלקיקים אליהם נגיע בסוף לא יכולים להיות חומריים, ובכלל לא להימצא במרחב, שהרי המרחב תמיד ניתן לחלוקה (אם נמצא אובייקט כלשהו התופס חלק במרחב, נוכל להסתכל כעת על חצי מהאובייקט, ולאחר-מכן על חצי מהחצי של האובייקט, וכך הלאה) וכך הגיע למסקנה שהעולם מורכב מאינסוף ישויות קטנות ו"רוחניות" (לא חומריות), להן קרא "מונאדות", וכל אובייקט בנוי מאינסוף מונאדות שכאלו. הוא הבהיר שלא כל המונאדות יכולות להיות מודעות לעולם החיצוני או לעצמן.

בכך פתר את הבעיה הפסיכופיזית שהעלה דקארט, המנסה לברר איך העולם החומרי משפיע על העולם הרוחני (למשל: אם אני יודע על מקרה שקרה, המקרה החומרי משפיע על התודעה שלי, שהיא, לפי תפיסתו של דקארט, רוחנית). לייבניץ טוען שמכיוון שהכול בנוי ממונאדות שכאלה, למעשה כל העולם רוחני, והימצאות העולם החומרי אינו אלא אשליה, וכך מראש לא קיימת בעיה של קשר בין העולם הרוחני לעולם החומרי.

אך בפתרון זה מתעוררת בעיה חדשה: אם כל העולם הוא רוחני, גם התהליכים הנצפים של סיבה-ותוצאה הם למעשה רוחניים, וכך לייבניץ נצרך להסביר איך הישים הרוחניים משפיעים זה על זה. את הבעיה הזו הוא פתר בעזרת רעיון האלוהים: הוא טען, למעשה, שגופים לא משפיעים זה על זה, אלא חיים מראש בהרמוניה. הוא טוען שמה שאנו תופסים כסיבתיות, למעשה מקרה יחיד אותו כל גוף תופס מזווית אחרת באופן הרמוני תואם, שהאחראי להרמוניה זו הוא אלוהים. כנראה שהרמוניה זו היא אחת מכוונותיו של לייבניץ בטענה "זה הטוב שבעולמות האפשריים".

לפי תורה זו, לכל מונאדה יש זהות שלמה משלה, המכילה בתוכה את כל התכונות של המונאדה, ובהן את כל מה שהמונאדה חוותה או תחווה. אלוהים משתיל במונאדות מראש תכונות תואמות. למשל: אם מונאדה A מכילה בתוכה את התכונה שבזמן X תהיה מתחת למונאדה B, אז מונאדה B מכילה בתוכה את התכונה שבזמן X תהיה מעל מונאדה A. וכן, אם מונאדה A מיועדת להתנגש במונאדה B, אז מונאדה B גם מיועדת לזוז ברגע שלאחר ההתנגשות (מה שאנחנו תופסים כסיבתיות). מכיוון שכך, לא תיתכן בחירה חופשית (שהרי המעשים אותם תבצע כבר כלולים בתכונות שאלוהים השתיל בך מראש), אלא רק "בחירה מתוך עצמך", בה דגל לייבניץ ואפילו ראה בה סוג של בחירה חופשית: אמנם לא "תבחר" איך לפעול, אבל תפעל לפי התכונות שנקבעו לך מראש, כלומר שלפי התכונות שלך, לפי עצמך בלבד, שום גורם חיצוני לא ישפיע עליך (הרי לייבניץ לא האמין בסיבתיות).

בחירה חופשית[עריכת קוד מקור | עריכה]

כמו שפינוזה ופילוסופים נוספים רבים בתקופתו, לייבניץ הציע פתרון משלו לשאלת הבחירה החופשית. למעשה, תורת המונאדות שלו העירה מחדש את הבעיה כאשר נטען כי כל מונאדה מקיימת את כל התכונות, ובניהן כל רצף-ההתרחשות, שאלוהים ייעד לה. משתמע מכך שלא קיימת בחירה חופשית, שהרי אלוהים קבע מראש את גורלו של כל אשר קיים, ומצד שני לייבניץ, כמו רוב ההוגים הנוצריים בתקופתו, טען לקיומה של בחירה חופשית.

לפי לייבניץ, בכלל לא קיים שום מושג שנוכל לומר שהוא עונה על תואר הבחירה החופשית, מלבד פעולה אשר נעשית ללא השפעה חיצונית. כך, למעשה, טען שכל מונאדה פועלת באופן חופשי מעצם העובדה ששום מונאדה אחרת לא יכולה להשפיע עליה, אלא היא מקיימת את הקיום ורצף ההתרחשויות שאלוהים ייעד לה מראש. זה, לדעתו של לייבניץ, מהות הבחירה החופשית: פעולה מתוך ייעודך האלוהי הפנימי ללא כל השפעה חיצונית. לא נוכל למצוא שום הגדרה אחרת לבחירה חופשית שתהייה בעלת משמעות.

תיאודיציאה ואופטימיות[עריכת קוד מקור | עריכה]

ה"תיאודיציאה" מנסה להצדיק את חוסר השלמות-לכאורה של העולם, כשהיא טוענת כי העולם הוא האופטימלי מבין כל העולמות האפשריים. העולם חייב להיות העולם המושלם ביותר, מכיוון שהוא נוצר על ידי האל המושלם.

הקביעה "אנחנו חיים בעולם המושלם ביותר" נחשבה כמגוחכת אצל בני זמנו של לייבניץ, ובמיוחד אצל וולטר שמצא את הקביעה כה אבסורדית עד שהוא עשה ממנו פרודיה בספרו הסאטירי "קנדיד", שם לייבניץ מופיע כ"ד"ר פנגלוס". פרודיה זו היא המקור של המונח "פנגלוסיאניזם", שמתייחסת לאנשים שחושבים כי אנו חיים בעולם הטוב ביותר האפשרי.

לייבניץ האמין כי הוא הראשון שמציע את מושג ה"פידבק", או "חיזוק עצמי", על מנת לתאר תופעות שונות בשדות לימוד שונים.

זמן[עריכת קוד מקור | עריכה]

לייבניץ הוא מדוגלי הגישה הסובייקטיבית למושג הזמן. על פי גישה זו, הזמן הנו נגזרת של התודעה ולא להפך, כלומר - הזמן הנו ביטוי של יכולת התודעה להבחין בשינויים ולחוות אותם, ואין לו משמעות בזכות עצמו. כאשר הכל קפוא ואין שום שינוי - הזמן אינו עובר. לכן גם אין משמעות לתאוריות אודות מסע לאחור בזמן. גישה זו מבטלת את מושג הזמן כמושג מוחלט, ורואה בזמן עיקרון יחסי ליכולת התפיסה האנושית. יחידות הזמן, על-פי גישה זו, אינן קבועות בפועל (אף על פי שהגדרתן קבועה). דוגמה: פרק הזמן הכלול ביממה הנו תחושת הזמן הסובייקטיבית של כל אדם, בה הוא חש כי כדור הארץ השלים מחזור שלם. אם האדם חש כי עבר זמן רב (דוגמה: בעקבות יום מלא בהתרחשויות נפשיות), אזי היממה הייתה ארוכה יותר מאשר אילו חלף זמן מועט יותר.

לוגיקה[עריכת קוד מקור | עריכה]

את העקרונות של הלוגיקה של לייבניץ, ולפיכך של כל הפילוסופיה שלו, ניתן לצמצם לשניים:

  1. כל הרעיונות שלנו מורכבים ממספר קטן מאוד של רעיונות פשוטים, שמרכיבים את האלפבית של המחשבה האנושית.
  2. רעיונות מורכבים מגיעים מרעיונות פשוטים אלה על ידי הרכבה סימטרית ואחידה, שהיא אנלוגית להכפלה חשבונית.

המחשבה הסימבולית[עריכת קוד מקור | עריכה]

לייבניץ האמין כי סמלים חשובים להבנת דברים. הוא ניסה לפתח אלפבית של המחשבה האנושית, שבו ניסה לסמל את כל המושגים הבסיסיים בכמה סמלים, והרכיב יחד את הסמלים האלה כדי לסמל מחשבות מורכבות יותר, אך מעולם לא עלה בידו לסיים את הרעיון הזה. רעיון דומה הוא "מתסיס יונברסליס". טוקי פונה היא דוגמה לשפה מובנה מודרנית דומה, המיוסדת על אותו הרעיון. לגבי העיקרון הראשון, מספר הרעיונות הפשוטים גדול בהרבה ממה שלייבניץ חשב; ולגבי העיקרון השני, הלוגיקה היום מתייחסת לשלוש פעולות – שהיום ידועות כהכפלה לוגית, חיבור לוגי, והנגדה – ולא רק לאחת.

אותיות, היו לדעתו של לייבניץ, כל סימן כתוב, ואותיות "אמיתיות" אלה שמייצגות רעיונות בצורה ישירה, כפי שהוא חשב שהאלפבית הסיני מייצג אותם, ולא רק את המלים לרעיונות אלה. מבין האותיות האמיתיות, יש שמייצגות רעיונות, ויש שמייצגות חשיבה והגיון. ההילוגרפיה הסינית והמצרית והסמלים של האסטרונומיה והכימיה שייכים לקטגוריה הראשונה, אך לייבניץ הכריז עליהם כלא מושלמים, והעדיף את הסוג השני של אותיות בשביל מה שהוא קרא לו "האות האוניברסלית". לייבניץ לא חשב בתחילה על האות שלו כסוג של אלגברה, כנראה מכיוון שאז עדיין היה מתחיל במתמטיקה, אלא כסוג של שפה או כתב אוניברסלי. ב-1676 חלם לייבניץ לראשונה על סוג של אלגברה של המחשבה, וחשב להשתמש בסימול האלגברי לצורך האותיות שלו.

לייבניץ ייחס חשיבות רבה להמצאת הסמלים הנכונים, ולפיכך ייחס את כל המצאותיו במתמטיקה לסמלים אלו. למעשה, החשבון האינפיניטסימלי הוא דוגמה מבריקה לחשיבות של סימול נכון, ולכשרונו של לייבניץ בהמצאת סימול כזה.

האות האוניברסלית וה"קלקלוס רציוסינייטור"[עריכת קוד מקור | עריכה]

מה שהיום מציין השם "לוגיקה סימבולית" הוא מה שלייבניץ התכוון באומרו "קלקלוס רציוסינייטור", והוא רק חלק מהאות האוניברסלית. בלוגיקה סימבולית, לייבניץ ביטא לראשונה את מה שאנו היום מכנים "צירוף", "הבדלה", "שלילה", "זהות", "כלילה בקבוצה" ו"הקבוצה הריקה"; עם זאת – המטרה של מחקריו של לייבניץ הייתה, כפי שהוא אמר, ליצור "סוג של מערכת כללית של כתיבה שבו כל האמיתות של ההיגיון יצומצמו לחשבון. זה יכול להיות, באותו זמן, סוג של שפה כתובה אוניברסלית, שונה מאוד מכל אלה שדובר עליהם עד כה; כי האותיות ואף המלים ינחו את ההיגיון, והטעויות – חוץ מהעובדתיות – יהיו רק טעויות חישוביות. יהיה מאוד קשה להמציא את השפה הזו, אך מאוד קל ללמוד אותה ללא מילונים". הוא קבע מה כמות הזמן שהוא יצטרך כדי להמציא אותה: "אני חושב שכמה אנשים מובחרים יוכלו לסיימה תוך חמש שנים", ולבסוף הוסיף: "אני חוזר, על מה שכבר אמרתי פעמים רבות, כי אדם שהוא לא נביא או נסיך לא יכול להחל במשימה יותר מועילה למין האנושי ולתהילתו של האל".

במכתביו האחרונים כתב: "אם הייתי פחות עסוק, או אם הייתי יותר צעיר או שנעזרתי בידי צעירים בעלי כוונות טובות, אז הייתי מקווה כבר לסיים את השיטה הזו"; וכן: "אני דיברתי על השיטה שלי עם מרקיז דה ל'הופיטל ועם אחרים, אך הם לא שמו לב אלי, כאילו הייתי מדבר אליהם על חלום. יש צורך לתמוך בשיטה על ידי שימושיות ברורה; אך, למטרה זו, צריך להמציא לפחות חלק מהשפה – וזה לא קל, במיוחד למי שנמצא במקום שאני".

לייבניץ יצר פרויקטים להמצאתם של שיטת כתיבה אוניברסלית וללוגיקה סימבולית. לא קשה לראות כי יש קשר הדוק בין שני פרויקטים אלה, מכיוון ששפה אוניברסלית מושלמת תהווה לוגיקה סימבולית. לייבניץ לא פרסם את התוצאות החלקיות שהעלה בידו, ולכן לא היה לרעיון זה ממשיכים, מלבד הנריך למברט ואחרים, עד אשר ג'ורג' בול, דה מורגן, שרדר, מק'קול ואחרים גילו מחדש את המשפטים שלו. גוטלוב פרגה העיר, כי השפה שלו אמורה להוות "קלקלוס רציוסינייטור" וכן "לינגואה קרטריסטיקה" (שפה אוניברסלית).

כתביו[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • על אמנות הקומבינציה (1666)
  • היפוטיזה פיזיקלית חדשה (1671)
  • שיטה חדשה למקסימום ומינימום (1684)
  • הרצאה על המטפיזיקה (1686)
  • הסבר החשבון הבינארי (1703)
  • מאמרים חדשים על התבונה האנושית (1705)
  • תיאודיציאה (1710)
  • המונדולוגיה (1714)

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]


פילוסופיה
P philosophy1.png
אישים בולטים
פילוסופים של העת העתיקה לאו דזהקונפוציוסתאלספיתגורסהרקליטוסמו דזהבודההפרמנידספרוטגורסדמוקריטוססוקרטסאפלטוןאריסטוזנון מקיטיוןטימון מפליוספירון מאליספלוטינוסשון דזהקונדה-קונדה
פילוסופים של ימי הביניים אוגוסטינוסג'ון דנס סקוטוסאבן סינאג'ו שירמב"םתומאס אקווינסויליאם איש אוקאםניקולו מקיאווליתומאס הובספרנסיס בייקון
פילוסופים מודרניים רנה דקארטברוך שפינוזהגוטפריד לייבניץג'ון לוקג'ורג' ברקלידייוויד יוםז'אן-ז'אק רוסועמנואל קאנטג'רמי בנת'םגיאורג הגלג'ון סטיוארט מילארתור שופנהאוארסרן קירקגורקרל מרקספרידריך ניטשה
פילוסופים בני זמננו גוטלוב פרגהג'ון דיואיאדמונד הוסרלמרטין היידגרברטראנד ראסלרודולף קרנפלודוויג ויטגנשטייןקרל המפלז'אן-פול סארטרוילארד ואן אורמאן קווייןג'ון רולסיורגן האברמאסמישל פוקוגסטון בשלארד
פורטל פילוסופיה