פולינום מתוקן

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פולינום מתוקןאנגלית: monic polynomial) הוא פולינום שהמקדם המוביל בו הוא 1. כלומר הוא מהצורה:

x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0

לדוגמה, הפולינום \ x^2+5x+7 הוא פולינום מתוקן, בעוד ש-\ 2x^2+10x+14 אינו מתוקן.

כאשר הפולינום מוגדר מעל שדה (למשל פולינום שמקדמיו רציונליים או ממשיים), אפשר לתקן אותו על ידי חילוק במקדם העליון. אם הפולינום מוגדר מעל חוג כללי יותר, התיקון לא תמיד אפשרי. שורש של פולינום מתוקן בעל מקדמים שלמים נקרא שלם אלגברי.