מספר ממשי

במתמטיקה, מספר ממשי הוא מספר הנכלל בשדה המספרים הממשיים, כמו $\ 3, -4.1, \frac{1}{3}$ או $\ 2\pi$. אינטואיטיבית, המספרים הממשיים החיוביים הם האורכים האפשריים של קטעים על ישר אינסופי (הקרוי, לפיכך, הישר הממשי). אורכה של הנקודה קרוי אפס, ולכל מספר חיובי מתאים גם מספר שלילי באותו גודל, המודד את אותו קטע, כביכול, בכיוון ההפוך.

לאחר שקובעים את אורכה של יחידה המידה היסודית, האורך של מספר יחידות כאלה נקרא מספר שלם. מספר ממשי שאפשר לבטא כיחס בין שני מספרים שלמים הוא מספר רציונלי, אך רוב המספרים הממשיים אינם כאלה - עוצמתה של קבוצת המספרים הממשיים היא עוצמת הרצף, ואילו אוסף המספרים הרציונליים הוא בן-מניה. המספרים הממשיים שאינם רציונליים, כגון שורש 2, פאי או e, נקראים אי-רציונליים.

כל מספר ממשי אפשר להציג כשבר עשרוני, בעל מספר סופי או אינסופי של ספרות מימין לנקודה.

ניתן למקם כל מספר ממשי על הישר הממשי

ראו גם

• שדה המספרים הממשיים
• התפתחות מושג המספר
• אנליזה ממשית

קישורים חיצוניים

• גדי אלכסנדרוביץ', מהם המספרים הממשיים?, באתר "לא מדויק"

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.