בגימנסיה הפך לעמית מערכת של "כתבי העת המתמטיים בתיכון". הכישרון המתמטי שלו היה בולט: בסתיו 1903 זכה בתחרות המתמטיקה על שם לוראנד אטווש, ובכל זאת הפך תחילה לסטודנט בפקולטה להנדסה כימית באוניברסיטה הטכנולוגית של בודפשט. אולם בשנת 1904, המשיך את לימודיו באוניברסיטת בודפשט (היום אוניברסיטת אטווש לוראנד) במתמטיקה, ושנה לאחר מכן באוניברסיטת גטינגן. ביוני 1909 קיבל את הדוקטורט שלו מדויד הילברט (עבודת הדוקטורט שלו עסקה בחקר פונקציות הרמוניות ספריות ובתורת שטורם-ליוביל וגילה מה שמכונה בניתוח הפונקציות כ"פונקציות האורטוגונליות של האר", אשר נמצאות בשימוש נרחב בניתוח פונקציות מאז ועד עתה), באותה השנה קיבל מינוי של מרצה באוניברסיטה.
בשנת 1912 הזמין אותו המתמטיקאי פרופסור דיולה פרקש ואת פרידיש ריס להיות פרופסורים באוניברסיטת קלוז'-נפוקה, והאר נענה להזמנה. החל מ-6 באפריל1912, לימד את תורת הכמויות היסודית. הוא נחשב למרצה מצוין, ורבים מרישומיו בכתב ידו, שהכין להרצאותיו פורסמו מאוחר יותר בצורת ספרים. בשל הסכם טריאנון, בו טרנסילבניה נותקה מהונגריה והועברה לרומניה נאלץ לעזוב את האוניברסיטה לעבור מקלוז'-נאפוקה לסגד. משנת 1921 המשיך את עבודתו באוניברסיטת סגד. כאן, יחד עם פרידיש ריס הקים את המרכז למתמטיקה של אוניברסיטת סגד.
בשנת 1922, יחד עם עמיתיו, הוא ייסד את כתב העת המתמטי ההונגרי המשמעותי הראשון בחו"ל, ששמו Acta Stientiarum Mathematicarum.
מחלה שהתפתחה בקצב מהיר למדי, סרטן קיבה, עצרה אותו בעבודתו המדעית. הוא נפטר בערב 16 במרץ 1933.
Haar, A., Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme, (Erste Mitteilung), Math. Ann. 69 (1910), 331–371 (at GDZ). (This is Haar's thesis, written under the supervision of David Hilbert.) 1910
Haar, A., Die Minkowskische Geometrie und die Annäherung an stetige Funktionen, Math. Ann. 78 (1918), 294–311 (at GDZ).
Zur Variationsrechnung („לחישוב הווריאציות”), 1930
Der Maasbegriff in der Theorie der Kontinuerlichen Gruppen („מושג מידה בתיאוריה של קבוצות רצופות”), 1933