אסוציאטור

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

באלגברה, האסוציאטור הוא פונקציה בת שלושה מקומות, המוגדרת באלגברה לא אסוציאטיבית על-פי הנוסחה . בדומה לקומוטטור, המודד עד-כמה שני אברים רחוקים מלהתחלף, האסוציאטור מודד עד-כמה רחוקים שלושה אברים מלקיים את חוק האסוציאטיביות.

יש מחלקות רבות של אלגברות לא אסוציאטיביות שאפשר להגדיר על-פי זהויות על האסוציאטור. למשל, אלגברה אסוציאטיבית היא אלגברה המקיימת את הזהות . הזהויות מגדירות את האלגברות האלטרנטיביות, בעוד ש- היא הזהות הגמישה.

האסוציאטור מקיים זהויות שונות מעצם הגדרתו; החשובה שבין אלה היא הזהות . באלגברות קומוטטיביות, מתקיים .