השלמה לריבוע
מראה
השלמה לריבוע היא טכניקה אלגברית לטיפול בביטוי מהצורה
הנקרא גם טרינום או משוואה ריבועית (כאשר משווים את הביטוי ל-0).
השלמה לריבוע מתבצעת בשלבים הבאים:
- לקיחת הביטוי והפיכתו לביטוי
- החסרת הערך שהוספנו, כדי שלא לשנות את ערכו של הביטוי. בדוגמה לעיל:
כלומר:
לחלופין, אפשר לבצע זו בצורה הבאה:
- לקיחת הביטוי והפיכתו לביטוי
- החסרת הערך שהוספנו, כדי שלא לשנות את ערכו של הביטוי. בדוגמה לעיל:
כלומר:
באמצעות שיטה זו אפשר להוכיח שהפתרונות של משוואה ריבועית נתונים על ידי
חשיבות
[עריכת קוד מקור | עריכה]שימושים נפוצים להעלאה בריבוע הם בפתירת אינטגרלים או בהוכחות של אי שוויונים כשרוצים להראות כי ביטוי מסוים הוא חיובי.
קישורים חיצוניים
[עריכת קוד מקור | עריכה]- גדי אלכסנדרוביץ', אז איך פותרים משוואה ריבועית?, באתר "לא מדויק", 26 בינואר 2008 (כולל הסבר מפורט על טכניקת ההשלמה לריבוע)
- השלמה לריבוע, באתר MathWorld (באנגלית)