לדלג לתוכן

השלמה לריבוע

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
הדמיה גאומטרית מונפשת של תהליך ההשלמה לריבוע.

השלמה לריבוע היא טכניקה אלגברית לטיפול בביטוי מהצורה

הנקרא גם טרינום או משוואה ריבועית (כאשר משווים את הביטוי ל-0).

השלמה לריבוע מתבצעת בשלבים הבאים:

  1. לקיחת הביטוי והפיכתו לביטוי
  2. החסרת הערך שהוספנו, כדי שלא לשנות את ערכו של הביטוי. בדוגמה לעיל:

כלומר:

לחלופין, אפשר לבצע זו בצורה הבאה:

  1. לקיחת הביטוי והפיכתו לביטוי
  2. החסרת הערך שהוספנו, כדי שלא לשנות את ערכו של הביטוי. בדוגמה לעיל:

כלומר:

באמצעות שיטה זו אפשר להוכיח שהפתרונות של משוואה ריבועית נתונים על ידי

שימושים נפוצים להעלאה בריבוע הם בפתירת אינטגרלים או בהוכחות של אי שוויונים כשרוצים להראות כי ביטוי מסוים הוא חיובי.

קישורים חיצוניים

[עריכת קוד מקור | עריכה]
ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא השלמה לריבוע בוויקישיתוף