ז'וזף ליוביל

ז'וזף ליוביל
Joseph Liouville
	ז'וזף ליוביל
	ז'וזף ליוביל
לידה	24 במרץ 1809; סן-אומר, צרפת
פטירה	8 בספטמבר 1882 (בגיל 73); rue de Savoie, הרובע השישי של פריז, צרפת
ענף מדעי	מתמטיקה
מקום מגורים	צרפת
מקום קבורה	בית הקברות מונפרנאס
מקום לימודים	אקול פוליטקניק (1827); École des Ponts ParisTech ;
מנחה לדוקטורט	סימאון דני פואסון, Louis Jacques Thénard
מוסדות	אקול פוליטקניק (1838); קולז' דה פראנס (1850–1882) ;
תלמידי דוקטורט	אז'ן שרל קטלן, ניקולאי בוגייב
פרסים והוקרה	מפקד בלגיון הכבוד (1879); חבר זר של החברה המלכותית (21 בנובמבר 1850); קצין בלגיון הכבוד (1861) ;
צאצאים	Marie Liouville
הערות	מושגים רבים על שמו, על שמו נקרא מכתש ליוביל

ז'וזף ליוביל (בצרפתית: Joseph Liouville;‏ 24 במרץ 1809 – 8 בספטמבר 1882) היה מתמטיקאי צרפתי שתרם רבות במגוון תחומים במתמטיקה כולל אנליזה מרוכבת, תורת המספרים וגאומטריה דיפרנציאלית וגם לפיזיקה ולאסטרונומיה.

ביוגרפיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

אביו של ליוביל שירת כקצין בצבאו של נפוליאון. את נעוריו בילה בעיר טול שבחבל לורן.

ב-1827 סיים ליוביל את לימודיו באקול פוליטקניק וב-1838 מונה לפרופסור במוסד. ב-1850 מונה לפרופסור למתמטיקה בקולז' דה פראנס וב-1857 מונה לפרופסור למכניקה בפקולטה למדעים של המוסד.

ב-1836 ייסד ליוביל את כתב העת האקדמי למתמטיקה Journal de Mathématiques Pures et Appliquées ("כתב עת למתמטיקה עיונית ושימושית") שפועל עד היום. ליוביל היה הראשון שהבין את החשיבות של תגליותיו של אווריסט גלואה ובשנת 1843 השקיע מספר חודשים בבחינת כתביו והבנת רעיונותיו ומילא חורים בהוכחותיו. ב-1846 פרסם בכתב העת שלו את ממצאיו של גלואה על פתרון משוואות באמצעות רדיקלים וחשף לעולם את תורת גלואה.

ליוביל פיתח קריירה פוליטית קצרה. הוא היה חבר באספה המכוננת של הרפובליקה הצרפתית השנייה ב-1848, אך פרש מפוליטיקה לאחר הפסד בבחירות ב-1849.

תרומתו המוכרת ביותר של ליוביל לאנליזה היא הוכחת גרסה מוקדמת של משפט ליוביל באנליזה מרוכבת, תוצאה בסיסית בתחום.

ליוביל היה הראשון שהוכיח את קיומם של מספרים טרנסצנדנטיים בכך שהוכיח את משפט ליוביל לקירובים דיופנטיים שממנו עולה שמספרי ליוביל הם טרנסצנדנטיים. למשפט חשיבות באנליזה דיופנטית בשל החסם שהוא קובע על הסדר של קירוב דיופנטי של מספר אלגברי.

ליוביל השתמש בכלים אלגבריים (במה שידוע כיום כאלגברה דיפרנציאלית) כדי להוכיח לראשונה שקיימות פונקציות אלמנטריות שהפונקציה הקדומה שלהן אינה אלמנטרית. בפרט הוא הראה שפונקציית השגיאה אינה אלמנטרית. תוצאתו הבסיסית בתחום ידועה גם היא בשם משפט ליוביל.

בגאומטריה דיפרנציאלית הגיע לתוצאות חשובות בחקר העתקות קונפורמיות.

בסך הכול כתב כ-400 מאמרים, מתוכם כ-200 עסקו בתורת המספרים, רבים מהם על הדדיות ריבועית.

מדיה וקבצים בנושא ז'וזף ליוביל בוויקישיתוף