חוק סטפן-בולצמן

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

חוק סטפן-בולצמן הוא חוק פיזיקלי הקובע כי שטף הקרינה הנפלט מגוף שחור הוא פרופורציוני לחזקה הרביעית של הטמפרטורה שלו. לחוק חשיבות רבה באסטרופיזיקה, כיוון שהוא עוזר לקבוע את הגודל המוחלט של כוכב בהינתן הטמפרטורה שלו, שאותה ניתן למצוא בעזרת חוק וין.

החוק נוסח באופן אמפירי על ידי הפיזיקאים יוזף סטפן האוסטרי ממוצא סלובני ותלמידו לודוויג בולצמן האוסטרי באופן נפרד ועצמאי, כתוצאה מתצפיות בקרינת גוף שחור. הניסוח המתמטי של החוק הוא:

\ I = \sigma T^4 .

כאן \ I הוא סך הקרינה הנפלטת ליחידת שטח ליחידת זמן, \ T היא טמפרטורת הגוף בקלווין ו-\ \sigma הוא קבוע סטפן-בולצמן, שערכו

 5.67 \times 10^{-8} \left[ \frac {Joule}{m^2 \times sec \times K^4} \right] .

אף על פי שבזמן ניסוחו היה חוק סטפן-בולצמן חוק אמפירי גרידא שסיבתו סתומה, כיום ידוע כי הוא תוצאה של חוק פלאנק, המתאר את קרינת הגוף השחור במדויק בכל אורך גל. כאשר סוכמים את הקרינה הנפלטת בכל אורכי הגל לפי התפלגות פלאנק, מקבלים את חוק סטפן-בולצמן. פלאנק חישב תאורטית את ערכו של קבוע סטפן-בולצמן באמצעות קבועים תרמודינמיים וקבוע חדש - קבוע פלאנק h, שמקורו במכניקת הקוונטים, וקיבל את הקשר האנליטי:


\sigma=\frac{2\pi^5 k^4}{15c^2h^3}= 5.670 400 \times 10^{-8} \textrm{J\,s}^{-1}\textrm{m}^{-2}\textrm{K}^{-4}
.
P physics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.