מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קבוע פלאנק (Planck) הוא קבוע פיזיקלי , בעל חשיבות במכניקת הקוונטים . הקבוע קרוי על שמו של הפיזיקאי הגרמני מקס פלאנק .
קבוע פלאנק תואר לראשונה כיחס הקבוע בין האנרגיה של פוטון והתדירות של הגל האלקטרומגנטי אותו הוא יוצר.
הקבוע, המסומן באות h, שווה ל
h
=
6.62607015
×
10
−
34
kg
⋅
m
2
/
s
=
4.13566787503
×
10
−
15
eV
⋅
s
{\displaystyle h=6.62607015\times 10^{-34}\ {\text{kg}}\cdot {\text{m}}^{2}/{\text{s}}=4.13566787503\times 10^{-15}\ {\text{eV}}\cdot {\text{s}}}
הממדים של קבוע פלאנק הם אנרגיה כפול זמן , או תנע כפול מרחק . אלה הן גם היחידות של תנע זוויתי או של פעולה .
מקובל מאוד גם להגדיר את קבוע פלאנק המצומצם (שלעיתים נקרא קבוע דיראק ) שמסומן
ℏ
{\displaystyle \ \hbar }
(מבוטא h-bar) באופן הבא:
ℏ
≡
h
2
π
{\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}}
שערכו הוא
ℏ
≡
h
2
π
=
1.054571818
×
10
−
34
kg
⋅
m
2
/
s
=
6.5821158843376
×
10
−
16
eV
⋅
s
{\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1.054571818\times 10^{-34}\ {\mbox{kg}}\cdot {\mbox{m}}^{2}/{\mbox{s}}=6.5821158843376\ \times 10^{-16}{\mbox{eV}}\cdot {\mbox{s}}}
במאי 2019, בהנחיית הלשכה הבינלאומית למידות ולמשקלות ,[ 1] נכנסה לתוקף ב-SI ההגדרה החדשה של ערכו של קבוע פלאנק במונחים של קילוגרם, מטר ושנייה. על אף שמדובר על הגדרה של קבוע פלאנק, למעשה מדובר על הגדרה מחדש של הקילוגרם, שכן קבוע פלאנק הוא גודל פיזיקלי יסודי והמטר והשנייה מבוססים על גדלים פיזיקליים מוחלטים.
הפיזיקאי הגרמני מקס פלאנק הציג את הקבוע הקרוי על שמו לראשונה ב־1900 כחלק מפתרון הבעיה של קרינת גוף שחור . פלאנק הניח אז לראשונה את הנחת הקוונטיזציה של האנרגיה של האור . על סמך הנחה זאת הניח אלברט איינשטיין ב־1905 שהאור גם פולט קוונט של אנרגיה, ופתר בעזרת הנחה זאת את בעיית התא הפוטואלקטרי . נילס בוהר היה הראשון להוסיף את ההנחה הזו לניסיון לבנות מודל המתאר את מבנה האטום (ראו: מודל האטום של בוהר ).
קבוע פלאנק מופיע למעשה בכל הנוסחאות של המכניקה הקוונטית, ובתורת השדות הקוונטית נהוג לעבוד במערכת יחידות בהן
ℏ
=
1
{\displaystyle \ \hbar =1}
. ככל שרגישותו של מכשיר המדידה תהיה גדולה יותר מקבוע פלאנק (ביחידות הרלוונטיות), ההתנהגות הנמדדת תהיה פחות קוואנטית ויותר קלאסית.
משתמשים בקבוע פלאנק לתאר קוונטיזציה, התופעה בה ערכים פיזיקליים מסוימים של מערכות קטנות אינם רציפים אלא בדידים. למשל, האנרגיה
E
{\displaystyle \ E}
של קרן אור בעלת תדירות מסוימת
ν
{\displaystyle \ \nu }
או תדירות זוויתית מסוימת
ω
=
2
π
ν
{\displaystyle \ \omega =2\pi \nu }
תהיה תמיד בכפולות שלמות של
h
ν
=
ℏ
ω
{\displaystyle \ h\nu =\hbar \omega }
, או במילים אחרות:
E
=
n
⋅
h
ν
=
n
⋅
ℏ
ω
,
n
∈
N
{\displaystyle \ E=n\cdot h\nu =n\cdot \hbar \omega ,\ \;n\in \mathbb {N} }
ברור מהנוסחה שעבור מכשיר מדידה שלא מבחין בין רמת אנרגיה אחת לשכנתה, האנרגיה תהיה רציפה.
בהקשר לאפקט הפוטואלקטרי בפרט, נהוג לקבוע כי אנרגיית הפוטון תלויה בקבוע פלאנק ובתדירותו:
E
p
h
=
h
f
{\displaystyle \ E_{ph}=hf}
.
תנאי קוונטיזציה מפורסם נוסף הוא הקוונטיזציה של התנע הזוויתי . אם
J
→
{\displaystyle \ {\vec {J}}}
הוא התנע הזוויתי של מערכת בעלת אינואריאנט לסיבוב במרחב, אזי:
J
→
2
=
j
(
j
+
1
)
ℏ
2
,
j
∈
{
0
,
1
2
,
1
,
3
2
,
2
,
.
.
.
}
{\displaystyle \ {\vec {J}}^{2}=j(j+1)\hbar ^{2},\;j\in \{0,{\frac {1}{2}},1,{\frac {3}{2}},2,...\}}
J
x
,
y
,
z
=
m
x
,
y
,
z
ℏ
,
m
x
,
y
,
z
∈
{
−
j
,
−
j
+
1
,
.
.
.
,
j
}
{\displaystyle \ J_{x,y,z}=m_{x,y,z}\hbar ,\;m_{x,y,z}\in \{-j,-j+1,...,j\}}
מכשיר מדידה שאינו רגיש דיו למדידת תנע זוויתי בשיעור
ℏ
{\displaystyle \ \hbar }
, ימדוד רק ערכים רציפים שלו, כלומר, תנע זוויתי קלאסי.
קבוע פלאנק מופיע גם בעקרון אי הוודאות של הייזנברג למשל. (אי הוודאות במיקום
Δ
x
{\displaystyle \ \Delta x}
ואי הוודאות בתנע
Δ
p
{\displaystyle \ \Delta p}
, תהיה
Δ
x
Δ
p
≥
1
2
ℏ
{\displaystyle \ \Delta x\Delta p\geq {\frac {1}{2}}\hbar }
). גם כאן, מכשירי המדידה חייבים להיות בעלי רמת דיוק שמכפלתה תהיה בסדר גודל של קבוע פלאנק, על מנת להבחין באי-ודאות זו.
בסדרת הטלוויזיה "דברים מוזרים ", נעשה שימוש בקבוע פלאנק המצומצם כקוד עבור כספת .
תרמודינמיקה
חוקי יסוד
חוקי שימור (החומר , האנרגיה ) • חוקי התרמודינמיקה: אפס , ראשון , שני (ראו גם: תנועה נצחית , השד של מקסוול ), שלישי
קבועים
קבוע הגזים • קבוע בולצמן • קבוע אבוגדרו • קבוע פלאנק
משתנים
אינטנסיבים (טמפרטורה , לחץ , פוטנציאל כימי ) • אקסטנסיבים (אנטרופיה , נפח , מספר חלקיקים ) • משוואת מצב
יחידות מידה
טמפרטורה (צלזיוס , קלווין , יח' אחרות ) • נפח (ליטר , מטר מעוקב ) • לחץ (בר , אטמוספירה , פסקל ) • מספר חלקיקים (מול ) • אנרגיה (ג'אול , קלוריה )
אפיון
הפיכות • שינוי האנתלפיה (תהליך אקסותרמי , תהליך אנדותרמי ) • שינוי באנרגיה (תהליך ספונטני , תהליך מאולץ ) • תהליך (איזוברי , איזותרמי , איזוכורי , אדיאבטי , איזנטרופי , איזואנתלפי )
פוטנציאלים תרמודינמיים
אנרגיה פנימית • אנתלפיה • האנרגיה החופשית של הלמהולץ • האנרגיה החופשית של גיבס
מצבי צבירה ומעברי פאזות
מצבי צבירה (מוצק , נוזל , גז ) • מעברי פאזות (התכה , התאדות , המראה , התעבות , הקפאה ) • נקודת התכה • נקודת רתיחה • נקודה משולשת • נקודה קריטית • דיאגרמת פאזות • משוואת קלאוזיוס-קלפרון • חוק הפאזות של גיבס
גזים
גז אידיאלי • גז ואן דר ואלס • התאוריה הקינטית של הגזים • לחץ חלקי • חוק ראול • מודל דלטון • חוק בויל-מריוט • חוק גה-ליסאק • חוק שארל • משוואת הגז האידיאלי
חום וטמפרטורה
האפס המוחלט • יח' מידה לטמפרטורה • שיווי משקל תרמודינמי • קיבול חום • יחס קיבולי החום • חום כמוס • חוק הס • קלורימטר • אפקט ג'ול-תומסון • הסעת חום • מוליכות חום • מעבר חום • קרינה תרמית • קשר מאייר • האינדקס האדיאבטי
מעגלי עבודה
מעגלים תרמודינמיים (קרנו , סטרלינג , ברייטון , אריקסון , רנקין , סטירלינג , דיזל , לנואר , אוטו , היגרוסקופי , סקודירי , סטודרד ) • נצילות
יישומים
מכונות חום • מנועים • משאבות • משאבת חום • מחליף חום • מיזוג אוויר • מקרר • קירור תרמואלקטרי • תחנות כוח
מונחים נוספים
תאוריית הקלוריק • תנועה בראונית • פונקציית מצב • תרמודינמיקה סטטיסטית • קשרי מקסוול • תרמוכימיה
דמויות בולטות
דניאל ברנולי (1700–1782) • בנג'מין תומפסון (1753–1814) • סאדי קרנו (1796–1832) • אמיל קלפרון (1799–1874) • רוברט מאייר (1814–1878) • ג'יימס ג'ול (1818–1889) • ויליאם ג'ון מקורן רנקין (1820–1872) • הרמן פון הלמהולץ (1821–1894) • רודולף קלאוזיוס (1822–1888) • ויליאם תומסון (1824–1907) • ג'יימס קלרק מקסוול (1831–1879) • יוהנס דידריק ואן דר ואלס (1837–1923) • ג'וסיה וילארד גיבס (1839–1903) • לודוויג בולצמן (1844–1906) • מקס פלאנק (1858–1947) • פייר דוהם (1861–1916) • קונסטנטין קרתיאודורי (1873–1950) • לארס אונסגר (1903–1976)