חלון קייזר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
KaiserWindow.jpg

חלון קייזראנגלית: Kaiser Window), ידוע גם כחלון קייזר-בסל, פותח על ידי ג'יימס קייזר במעבדות בל. חלון קייזר הוא משפחה חד-פרמטרית של פונקציות חלון(אנ') המשמשות לעיבוד דיגיטלי של אותות ומוגדר על ידי הנוסחה:

כאשר:

  • N הוא אורך הרצף.
  • I0 הוא סדר 0 של פונקציית בסל מהסוג הראשון.
  • α מספר ממשי חיובי שרירותי אשר קובע את צורת החלון. במרחב התדירויות, הוא קובע את האיזון בין רוחב האונה הראשית ורמת האונה הצדדית. זו היא החלטה מרכזית בתכנון החלון.

כאשר N הוא מספר אי-זוגי ערך הקצה של החלון הוא    וכאשר N זוגי ערכי הקצה הם  


טרנספורם פורייה[עריכת קוד מקור | עריכה]

טררנספורם פורייה של חלונות קייזר עבור ערכים אופייניים של α

מאחורי הרצף הדיסקרטי עומדת הפונקציה הבאה וטרנספורם פורייה שלה:

הערך המקסימלי של (‏w0(t הוא w0(0) = 1. 

רצף ה-w[n] המוגדר למעלה נגזר מתוך:

    הנמדדים במרווחים של T,

וכאשר ()‏rect היא פונקציית המלבן האיפוס הראשון אחרי האונה של (‏W0(f קורה ב:

אשר ביחידות "DFT bins" הוא פשוט [1]

α שולטת באיזון בין רוחב האונה הראשית ושטח האונה הצדדית. ככל ש α עולה, האונה הראשית W0(f) גדלה ברוחב, והאונה הצדדית קטנה במשרעת. α = 0 מגיב לחלון מלבני.

עבור α גבוה, צורת חלון קייזר (הן בזמן והן בתדירות) נוטה לעקומת גאוס. חלון קייזר הוא כמעט אופטימלי במונחים של ריכוז מקסימום סביב התדירות 0 (Oppenheim et al., 1999).

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]