ליאו הואי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

לִיאוּ הוּאִיסינית:​​ 刘徽) חי בין השנים  220-280 בסין, היה מתמטיקאי סיני אשר חי בממלכת וֵיי בתקופת שלוש הממלכות בסין. עיקר פרסומו - בזכות פרשנותו לספר "תשעת הפרקים של אמנות המתמטיקה", שנכתב ונערך לאורך השנים עד ל-200 לפנה"ס בסין, ובה הוכיח את נכונות האלגוריתמים שבספר.

עבודות ומחקרים מתמטיים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ליאו הואי הציג את המתמטיקה בדרך שונה מהטקסט שעליו כתב פרשנות. בספר היו כתובים מרשמים בלבד, ללא הוכחה. הואי הוסיף למרשמים כללים בסיסיים, מעליהם ניתן היה לבסס את החישובים. הוא ביטא את תוצאותיו המתמטיות בעזרת ביטויים עשרוניים.

הואי פרסם הוכחה משלו למשפט זהה למשפט פיתגורס[1] בעזרת תרשים שיצר, והציע שיטות למציאת אורך הצלעות במשולש ישר-זווית בעזרת פרמטרים.

בפרשנותו ל"תשעת הפרקים" הוא הציג:

אלגוריתם לאומדן של פאי. הואי אמד את השטח של העיגול בעזרת מצולע בעל 3× 2n צלעות. הוא השתמש במצולע בעל 192 צלעות ( 3× 26) לחישוב 3.141452 =π  .

מאוחר יותר הוא המציא שיטה מהירה יותר ונעזר במצולע בעל 3072 צלעות והגיע ל 3927/1250=3.1416 = π . ההערכה הזאת של פאי זכתה לשם "יחס הואי".

האלגוריתם של הואי היה אחד מתרומותיו החשובות למתמטיקה בסין העתיקה. בעזרת עבודתו של הואי חישב זו צ'ונגז'י את π להיות 3.1415927>π>‏3.1415926 אשר נשארו ההערכות המדויקות ביותר ל- π במשך כמעט 1000 שנים[2].

הואי פרסם כללים לחיבור, חיסור, כפל וחילוק שברים, כמו כן נוסחאות למציאת הנפח של פאונים תלת ממדיים כגון מנסרה, פירמידה, ארבעון, טריז, גליל, חרוט ופרוסטום של חרוט. הוא השתמש בעקרון קאוואליירי על מנת למצוא את נפחו של גליל ושל גוף גאומטרי הנוצר על ידי הצטלבות שני גלילים[3] הנקרא כיום "מודל שטיינמץ". הואי היה הראשון לחשוב על מודל זה, אך נכשל בניסיון החישוב שלו. עבודתו הושלמה כמה מאות שנים לאחר מכן על ידי זו צ'ונגז'י ובנו זו ג'נג.  

בפרק 8 של פרשנותו הוא התייחס למשוואות ליניאריות סימולטניות ומחשב אותן עם מספרים חיוביים ושליליים. הוא היה אחד המתמטיקאים הראשונים שהשתמש במספרים שליליים.

מאוחר יותר, הואי הוציא לאור עבודה נפרדת הנקראת "המדריך המתמטי של אי הים", אשר עוסקת במדידות של גבהים ומרחקים בעזרת טריגונומטריה בכלל ובמשפט פיתגורס בפרט. העבודה הייתה במקור חלק מפרשנותו על תשעת הפרקים, אך לאחר מכן הוסרה, והפכה לספר.

המדריך המתמטי של אי הים

בעבודתו, הואי התייחס לבעיות הבאות:

  • חישוב גובהו של אי בים והמרחק ממנו.
  • חישוב גובהו של עץ הנמצא על צלע ההר.
  • חישוב המרחק עד לעיר רבועה.
  • חישוב עומקו של ערוץ.
  • חישוב גובהו של מגדל העומד על גבעה.
  • חישוב רוחבו של נהר.
  • חישוב עומקו של עמק שבתחתיתו אגם.
  • חישוב רוחבו של מעבר הנצפה מגבעה.
  • חישוב גודלה של עיר הנצפית מהר.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא ליאו הואי בוויקישיתוף

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ Donald B Wagner, A proof of the pythagorean theorem by Liu Hui (third century A.D.), Historia Mathematica, 12, 1985-02-01, עמ' 71–73 doi: 10.1016/0315-0860(85)90071-0
  2. ^ approximation of pi | Liu Hui and his mathematic career, liuhuimathmatician.wordpress.com (באנגלית)
  3. ^ Cavalieri’s Principle | Liu Hui and his mathematic career, liuhuimathmatician.wordpress.com (באנגלית)