מבחן t

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בסטטיסטיקה, מבחן t (מכונה גם מבחן סטודנט על פי שם העט של החוקר ויליאם גוסט שפיתח אותו) הוא מבחן השערות, הבודק מה הסיכוי שמדגם קטן מסוים נדגם מאוכלוסייה מסוימת, שבה התכונה הכמותית הנבדקת מתפלגת בהתפלגות נורמלית. מקרה פרטי של מבחן t הוא בדיקת הסיכוי ששני מדגמים קטנים נדגמו מאותה אוכלוסייה.

למבחן עצמו יש גרסאות אחדות. המשותף להן הוא שהן משוות את הממוצע של התכונה הנחקרת במדגם ובאוכלוסייה לאור השונות בתכונה זו באוכלוסייה, או השונות בתכונה זו הן באוכלוסייה והן במדגם ומתארות את תוצאות ההשוואה הזו בערך מספרי על פי התפלגות t. את הערך המספרי הזה ניתן להמיר בתיאור כמותי של הסיכוי של המדגם להידגם דווקא מהאוכלוסייה המשוערת.

המבחן נעזר בהתפלגות t משום שהוא עוסק במדגם קטן והתפלגות זו היא קירוב של התפלגות נורמלית במדגם קטן. נהוג להתייחס למדגם כ-"קטן" כאשר יש בו פחות מ-30 פרטים, שכן מעבר לכך ההבדל בין התפלגות t להתפלגות נורמלית הוא זניח עבור רוב השימושים. בספרות מקובל להדריך את מבצעי המבחן להשתמש בהתפלגות הנורמלית כאשר המדגם בן 30 פרטים או יותר, ואף הטבלאות הסטנדרטיות אינן מציגות את ההתפלגות עבור 30 או יותר דרגות חופש.