מחירי לינדל

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מחירי לינדל (מס לינדל) הם צורת מימון של מוצרים ציבוריים, כאשר כל פרט משלם על המוצר הציבורי לפי התועלת השולית שלו. ובמילים אחרות, כל פרט משלם לפי כמות ההנאה או השימוש שהוא מקבל מהצריכה של יחידה נוספת מהמוצר הציבורי. ניתן להתייחס לכך כשיתוף קבוצתי של האנשים כדי לממן את המוצר. כך שמס לינדל מתאר את הכמות האופטימאלית של מוצר ציבורי אשר בה סכום המחירים שאותם קבוצה של אנשים מוכנים לשלם עבור הוספת עוד יחידה מהמוצר, שווה לעלות השולית של אספקת אותו מוצר ציבורי.

אריק לינדל (1891 - 1960) היה כלכלן שוודי. הוא היה פרופסור לכלכלה באוניברסיטת אופסלה 1942-1958 הוא ויועץ לממשלה השוודית והבנק המרכזי. לינדל הציג את השאלה של מימון מוצרים ציבוריים בהתאם לצריכה של הפרט.

התאוריה של לינדל[עריכת קוד מקור | עריכה]

עד כה, ההקצאה היעילה של מוצרים ציבוריים התאפיינה בשתי דרכים:  

  1. הקצאה שבה סכום שיעורי התחלופה השולית (MRS) של האנשים שווה לשיעור השולי של השינוי ממשאב אחד למשאב אחר (MRT).  
  2. רמת האספקה של המוצר הציבורי בנקודה שבה סכום הגבהים של עקומות הביקוש של האנשים שווה למחיר השולי של אספקת המוצר הציבורי.  

שני האפיונים הנ"ל מאוד דומים מפני ששיעור התחלופה השולית (או הרצון לשלם), הינו למעשה הגובה של עקומת הביקוש. אך ישנם מספר הבדלים בין שתי הגישות, כאשר הגישה השנייה יכולה להיות מפורשת על ידי שימוש בעקומות ביקוש רגילות (ללא פיצוי), כך שהגובה של כל עקומת ביקוש השייכת לאדם מסוים תלויה בהכנסה של אותו אדם.  

כדי להבדיל בין שתי הגישות, הגישה השנייה תהיה מיוחסת כגישת מחירי לינדל, הקרויה על שם הכלכלן השוודי אשר לראשונה הציע אותה.  

החוק של מחירי לינדל מתואר בצורה מתמטית באופן הבא:   

  כאשר הינה עקומת הביקוש ההופכית של אדם 1, כך שהיא מהווה את הרצון שלו לשלם על המוצר הציבורי כפונקציה של הכמות  מהמוצר, וההכנסה שלו  (ובנוסף אולי עוד מספר קריטריונים אחרים).  הוא המחיר אשר חל רק על האדם , והוא למעשה הגובה של עקומת הביקוש של אדם  למוצר הציבורי. כל עוד הטעמים של אנשים נבדלים אחד מהשני, אז עקומת הביקוש של אדם אחד תהיה לרוב שונה מזו של האחר. אפילו כאשר כולם צורכים את אותה הכמות  של המוצר הציבורי, הרצון של האנשים לשלם יהיה שונה. המחיר  מהווה את מחיר הלינדל של אדם 1 למוצר ציבורי. מחיר לינדל זה הינו מחיר אישי, כאשר פוטנציאלית קיים מחיר שונה לכל אדם במדינה, אפילו שכולם צורכים את אותה הכמות מהמוצר הציבורי.  

  במוצרים פרטיים, כל האנשים רואים את אותו המחיר, ואז הם בוחרים איזו כמות הם רוצים לצרוך, ולכן כמויות אלו ישתנו בקרב האנשים. במוצר ציבורי טהור, המצב הוא ההפך, האנשים צורכים את אותה הכמות של המוצר אך המחיר לכל אדם הוא שונה. חשוב לציין כי המחיר במוצרים פרטיים הינו המחיר שהאנשים רואים ויכולים לקנות בו את המוצרים, כאשר מחיר לינדל הינו מחיר היפותטי אשר מתייחס למחיר שהאדם יהיה מוכן לשלם כדי לקבל עוד קצת מהמוצר, אם מישהו היה מציע לו.  

  במציאות, כדי שמחירי לינדל יעבדו כמו שצריך, נצטרך להעריך את הרצון של האנשים בכל רמת הכנסה (או של נציג מסוים המהווה את האוכלוסייה), וליישם את המס הספציפי לכל אדם הנמצא ברמת ההכנסה המתאימה. אך אפילו אם היה אפשר להעריך במדויק, אין לומר בביטחון שמצב זה יסכים עם האינטואיציה היומיומית לגבי הצדק. מפני שהצדק לרוב מתאר מצב שרק האנשים שהכי תלויים מהמוצר הציבורי, והכי נזקקים לו, הם אלה שצריכים לשלם הכי הרבה.

דוגמה מעשית[עריכת קוד מקור | עריכה]

נניח לצורך הדוגמה שקיימים שני צרכנים של מוצר ציבורי, ועקומות הביקוש ההופכיות שלהם מתוארות באופן הבא:

בנוסף, נניח שפונקציית עקומת אפשרויות היצור היא , וכך ש .

פתרון הלינדל הוא למצוא את רמת ה של אספקת המוצר הציבורי כך ש , והוא למעשה הפתרון למשוואה הבאה: .

ניתן לרשום משוואה זו גם כך: .

כאשר  ו- , אז פתרון הלינדל, רמת ה-  שבשבילה הסכום האנכי של עקומות הביקוש שווה ל-1, הינו . בזמן ש ,  ו- , אז  ו- . העובדה ש-  מראה שזה אכן פתרון לינדל. לכן בדוגמה זו, העלות של אספקת המוצר הציבורי ברמה  הינה פשוט , מפני ש .

דרך אחת למימון המוצר הציבורי תהיה לגבות תשלום מכל אדם בגובה הצריכה שלו כפול המחיר האישי . אדם 1 יקבל חשבונית לתשלום על סך , מפני שהוא צורך 50 יחידות של המוצר הציבורי והמחיר האישי שלו הוא 0.6 לכל יחידה. אדם 2 יקבל חשבונית לתשלום על סך 20, כך שסכום החשבוניות של שניהם יהיה שווה לבדיוק העלות של המוצר הציבורי.

העובדה שסכום החשבוניות של שני האנשים הנ"ל, שהן למעשה סכום הגבהים של עקומות הביקוש של המחירים האישיים שלהם, מכסה בדיוק את העלות של המוצר הציבורי, אינה צירוף מקרים. זה נובע מהעובדה שהמחירים חייבים להסתכם ל-  כדי שההקצאה תהיה פתרון לינדל, ומההנחה שעלות יחידת מוצר ציבורי הינה קבוע .

הפרוגרסיביות של מחירי לינדל[עריכת קוד מקור | עריכה]

מחירי לינדל יהיו פרוגרסיביים אם ההנחה הבאה תתקיים: הרצון לשלם על מוצר ציבורי יגדל עם ההכנסה. במידה וההנחה הזאת מתקיימת, אז המחירים יעלו עם ההכנסה. טיעון זה כמובן לא יוכל להתקיים במידה והמוצר הציבורי הינו נחות, אשר בשבילו הביקוש יעלה אם ההכנסה תרד. דוגמה מעשית לכך יכולה להיות ההנחה שהרצון לשלם על שירותי משטרה עולה עם ההכנסה (דבר שנראה הגיוני), אז מס לינדל יעלה עם ההכנסה, וזה מצביע על כך שמס לינדל הינו מס פרוגרסיבי.

יתרונות התאוריה[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • שיטת התמחור הינה יחסית לרצון הפרט. זאת אומרת, המס שאותו אדם ישלם הוא כמות הצריכה כפול המחיר ליחידה. המחיר ליחידה שונה בין הפרטים. לכן פתרון זה גם נקרא מס תועלת (benefit taxation).
  • יתרון נוסף הוא בכך שכל פרט נמצא במצב יותר טוב ממה שהיה מתרחש אילו לא היה מספוק המוצר. לכל פרט, עודף הצרכן שקול לשטח מתחת לעקומת הביקוש שלו ומעל למחיר לינדל. זאת בניגוד למצב שבו יחלקו את המס באופן שווה ואז יהיו כאלה שהשטח יהיה יותר מעודף הצרכן.
  • יתרון נוסף הוא המקביליות עם שווקים תחרותיים למוצרים פרטיים. זה בא לידי ביטוי בכך שבשני המקרים ההוצאה של כל פרט היא העלות השולית כפול מספר היחידות. בשווקים תחרותיים יש הקצאה יעילה של מוצרים ושירותים. זאת אומרת שיש כאן ניסיון לחיקוי של שיטת התמחור מהשווקים התחרותיים.

חסרונות התאוריה[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • בעיית הטרמפיסט - הבעיה הראשית שבה גם הביקורת הבולטת ביותר של שיטת תמחור זאת היא שאנשים שלא יחשפו את ההעדפות האמיתיות שלהם. יתר על כן, יחשפו את הרצון שלהם פחות ממה שבאמת רוצים, ובכך עשויים לצאת נשכרים בכך שישלמו פחות. אם זה המקרה, אז כמות קטנה יותר מהרמה האופטימלית של המוצר הציבורי מסופק. השפעה זו נוטה להיות מוגזמת עם קבוצות גדולות יותר של משלמי מסים. ככל שמספר זה גדל תהיה גם תופעה של אנשים שלא ירצו לשלם דבר. כיוון שהמוצר הינו ציבורי, לא ניתן לשלול מאנשים ליהנות ממנו, גם אם הם לא שילמו עליו. אותם אנשים הם בעצם טרמפיסטים (free riders).
  • בעיית הערכה - קשה לאנשים להעריך את הצורך האמיתי במוצר. בעיית ההערכה יכולה לבוא בשני הגורמים, כמה יחידות מהמוצר הם רוצים וגם אם הם יודעים כמה יחידות הם רוצים, הם אינם יודעים לבטא זאת בתמחור מתאים.
  • בעיית הביקוש המצרפי - קשה להעריך את הביקוש הכללי ככל שגודל המוצר הציבורי עולה. אם ממשלה (או כל גוף מתכנן אחר) רוצה ליישם שיטת התמחור של לינדל, היא חייבת לדעת את עקומות הביקוש של אנשים עבור המוצר הציבורי. כך שההבדל העיקרי בין שווקים למוצרים פרטיים, ושווקים למוצרים ציבוריים, הוא שמידע נוסף נדרש על מנת ליישם הקצאה יעילה כאשר יש מוצרים ציבוריים. פתרון לכך, יכול להיות למשל ואם ניתן, למכור את המוצר במגוון מחירים, מכך ללמוד על הרגלי הצריכה של האנשים ולהשתמש במידע זה על מנת לספק את הכמות היעילה מהמוצר הציבורי.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]