מחצית חיים

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
סימולציה של אטומים זהים העוברים דעיכה רדיואקטיבית, החל מ-400 אטומים (מימין) או 4 אטומים (משמאל). המספר בראש האיור מציין כמה תקופות של מחצית חיים חלפו. שימו לב לחוק המספרים הגדולים: עם מספר גדול יותר של אטומים, הדעיכה הכללית אקראית פחות.

זמן מחצית החיים של איזוטופ רדיואקטיבי הוא הזמן הנחוץ למחצית מהאטומים של איזוטופ זה להתפרק ולהפוך ליסוד כימי אחר, ומשקף את מידת היציבות של האיזוטופ. דעיכה מעריכית רדיואקטיבית הוא נתון סטטיסטי בעל התפלגות מעריכית: הוא אינו מאפשר לנבא מתי אטום מסוים יתפרק, אלא מה שיעור האטומים שיתפרקו בפרק זמן נתון.

זמן מחצית החיים נע בין חלקיקי שנייה במקרה של איזוטופים רדיואקטיביים מאוד לא יציבים, ועד למיליארדי שנים לאיזוטופים יציבים במיוחד.

אף שהמושג זמן מחצית חיים הוא המקובל בעולם המדע, אין הוא מדויק מילולית, שכן אין מדובר במחצית אורך חיי החומר (זמן זה הוא אינסופי, שכן ההתפרקות היא תהליך אקספוננציאלי) אלא בזמן שבמהלכו יתפרקו מחצית מהאיזוטופים, כלומר זמן חיי המחצית. השימוש במושג זמן מחצית חיים התרחב גם לתחומים שמחוץ לרדיואקטיביות: בתהליכים כימיים מסוימים, קצב התהליך מושפע מריכוז החומרים המשתתפים בתהליך, וכך גם בהתפרקות של תרכובת. בהתאם לכך ניתן לדבר על זמן מחצית החיים של חומר ההדברה די-די-טי, שהוא הזמן שבו חצי מהחומר שרוסס בשדה מסוים מתפרק לחומרים אחרים.

חישובים[עריכת קוד מקור | עריכה]

אם נתון אטום מסוים שזמן מחצית החיים שלו הינו יום, אז כאמור, לאחר יום כמותו תצטמצם לחצי, על מנת למצוא כמה ישאר לאחר 4 ימים החישוב פשוט מאוד: לאחר יום ישאר 1/2, לאחר יומיים ישאר 1/4, לאחר שלושה ימים 1/8 ולאחר ארבעה ימים: 1/16.

הגדרות[עריכת קוד מקור | עריכה]

תהליך התפרקות רדיואקטיבית ניתן לתיאור על ידי אחת משלוש נוסחאות שקולות:

N_t = N_0 \left(\frac {1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}
\ N_t = N_0 e^{-t/\tau}
\ N_t = N_0 e^{-\lambda t}

כאן:

  • \ N_0 הכמות ההתחלתית של האיזוטופ (שניתנת למדידה בגרמים, מולים או מספר חלקיקים).
  • \ N_t כמות החומר שנותרה כעבור זמן \ t.
  • \ t_{1/2} הוא זמן מחצית החיים.
  • \ \tau הוא הזמן שלוקח לכמות האיזוטופ לקטון בשיעור של e.
  • \ \lambda מכונה "קבוע הדעיכה", ומאפיין את קצב ההתפרקות.

הפרמטרים \ t_{1/2}, \ \tau ו-\ \lambda מקיימים את השוויונות:

t_{1/2} = \frac{\ln (2)}{\lambda} = \tau \ln(2)

כאשר \ \ln(2) הוא הלוגריתם הטבעי של 2 (וערכו בקרוב 0.693).

זמן מחצית החיים של יסודות הטבלה המחזורית[עריכת קוד מקור | עריכה]

בטבלה מוצג זמן מחצית החיים של האיזוטופ היציב ביותר של היסוד.

     יסודות יציבים      יסודות רדיואקטיביים עם זמן מחצית חיים של מעל 4 מיליון שנה
     זמן מחצית חיים של בין 800 ל-34,000 שנים      זמן מחצית חיים של בין יום אחד ל-103 שנים
     זמן מחצית חיים של בין דקות ספורות ליום אחד      זמן מחצית חיים של פחות ממספר דקות

זמן מחצית החיים של יסודות 83 עד 118[עריכת קוד מקור | עריכה]

כל היסודות בעלי מספר אטומי מעל 82 (עופרת) הינם בלתי-יציבים וזמן מחצית החיים באופן כללי יורד עם עליית המספר האטומי, החל מהיסוד היציב למדי אורניום (מספר 92) ועד היסוד הכבד ביותר 118. זמן מחצית החיים גדל בתחום היסודות 103 עד 105, יורד ביסוד 106 ועולה שוב קלות ביסודות 110 עד 114, מה שמרמז על התכנות אי של יציבות.

בטבלה מוצג זמן מחצית החיים של האיזוטופ היציב ביותר של היסוד בטווח.

מספר אטומי שם היסוד האיזוטופ היציב ביתר מחצית חיים
83 ביסמוט 209Bi 2 × 1019 שנים
84 פולוניום 209Po 130 שנים
85 אסטטין 210At 8 שעות
86 רדון 222Rn 3.824 ימים
87 פרנציום 223Fr 22.0 דקות
88 רדיום 226Ra 1600 שנים
89 אקטיניום 227Ac 21.77 שנים
90 תוריום 232Th 1.41 × 1010 שנים
91 פרוטקטיניום 231Pa 32800 שנים
92 אורניום 238U 4.47 × 109 שנים
93 נפטוניום 237Np 2.14 × 106 שנים
94 פלוטוניום 244Pu 8.0 × 107 שנים
95 אמריציום 243Am 7400 שנים
96 קוריום 247Cm 1.6 × 107 שנים
97 ברקליום 247Bk 1000 שנים
98 קליפורניום 251Cf 900 שנים
99 איינשטייניום 252Es 470 ימים
100 פרמיום 257Fm 100.5 ימים
101 מנדלביום 258Md 51.5 ימים
102 נובליום 259No 58 דקות
103 לורנציום 266Lr ~11 שעות
104 רתרפורדיום 267Rf ~1.3 שעות
105 דובניום 268Db 1.3 ימים
106 סיבורגיום 269Sg ~3.1 דקות
107 בוהריום 270Bh 3.8 דקות
108 האסיום 277mHs ~130 שניות
109 מייטנריום 278Mt 7.6 שניות
110 דרמשטטיום 281mDs ~3.7 דקות
111 רנטגניום 282Rg 2.1 דקות
112 קופרניקיום 285mCn ~8.9 דקות
113 ניהוניום 286Nh 19.6 שניות
114 פלרוביום 289mFl ~1.1 דקות
115 מוסקוביום 289Mc 220 מילי-שניות
116 ליברמוריום 293Lv 61 מילי-שניות
117 טנסין 294Ts 78 מילי-שניות
118 אוגאנסון 294Og 890 מיקרו-שניות

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

P physics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.