דוגמה נגדית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

בשורה

גרסה מ־15:59, 5 באפריל 2004

בלוגיקה ובמתמטיקה, דוגמה נגדית היא שיטה להפרכה של טענות.

שיטה זו מטפלת בטענות שעוסקות במקרים כלליים, ומראה כי קיים לפחות מקרה פרטי אחד שבו הטענה אינה נכונה. די במקרה פרטי אחד זה, הקרוי דוגמה נגדית, כדי להפריך את הטענה.

להמחשה, בעבר חשבו שכל מספר שבנוי רק מהספרה 3, אך ספרת האחדות שלו היא 1, הוא מספר ראשוני. טענה זו אכן הייתה נכונה עבור מקרים פרטיים רבים: 31, 331, 3331 וכו'. אולם עם כניסת המחשב לבדיקת ראשוניות המספרים, נמצא מספר שלא עונה לכלל, ובכך הוכח שכלל זה אינו נכון.

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
+[[en:Counterexample]]
-במתמטיקה, '''דוגמה נגדית''' היא שיטה ל[[הפרכה]] של טענות.
+ב[[לוגיקה]] וב[[מתמטיקה]], '''דוגמה נגדית''' היא שיטה ל[[הפרכה]] של טענות.
-שיטה זו מטפלת בטענות שעוסקות ב[[מקרה כללי|מקרים כלליים]], ומראה כי קיימים [[מקרה פרטי|מקרים פרטיים]] בהם הן אינן נכונות. מספיק להראות כי קיים מקרה אחד שלא מקיים כלל מסויים, כדי להפריכו.
+שיטה זו מטפלת בטענות שעוסקות ב[[מקרה כללי|מקרים כלליים]], ומראה כי קיים לפחות  [[מקרה פרטי]] אחד שבו הטענה אינה נכונה. די במקרה פרטי אחד זה, הקרוי '''דוגמה נגדית''', כדי להפריך את הטענה.
-להמחשה, בעבר חשבו שכל מספר שבנוי רק מהספרה 3, אך ספרת האחדות שלו היא 1 - ראשוני. טענה זו אכן הייתה נכונה עבור מקרים פרטיים רבים: 31, 331, 3331 וכו'. אולם עם כניסת ה[[מחשב]] לבדיקת [[מספר ראשוני|ראשוניות]] המספרים, נמצא מספר שלא עונה לכלל. כך אנו רואים שכלל זה אינו נכון.
+להמחשה, בעבר חשבו שכל מספר שבנוי רק מהספרה 3, אך ספרת האחדות שלו היא 1, הוא [[מספר ראשוני]]. טענה זו אכן הייתה נכונה עבור מקרים פרטיים רבים: 31, 331, 3331 וכו'. אולם עם כניסת ה[[מחשב]] לבדיקת ראשוניות המספרים, נמצא מספר שלא עונה לכלל, ובכך הוכח שכלל זה אינו נכון.