הפרכה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

הפרכה היא הוכחה כי טענה מסוימת אינה נכונה.

במתמטיקה[עריכת קוד מקור | עריכה]

במתמטיקה כמו גם בלוגיקה, הפרכה של טענה אינה אלא הוכחה כי שלילתה של טענה זו נכונה.

לעתים כדי להפריך טענה, די בהבאת דוגמה נגדית. כך, למשל לשם הפרכת הטענה "כל המספרים הראשוניים הם אי-זוגיים" די להביא את המספר 2 כדוגמה למספר ראשוני זוגי.

הפרכתן של טענות אחרות דורשת הוכחה מורכבת יותר. למשל הפרכת הטענה "המספרים הראשוניים הם קבוצה סופית" נעשית באמצעות יציאה מנקודת ההנחה שהטענה אכן נכונה, ובניית שרשרת שיקולים המובילה לידי סתירה. סתירה זו מוכיחה כי ההנחה כי קבוצת המספרים הראשוניים היא "מופרכת", כלומר אינה נכונה.

הפרכה משמשת ל"הוכחה בדרך השלילה". הטענה בדבר קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים מוכחת באמצעות הפרכה של שלילתה.

במדעי הטבע[עריכת קוד מקור | עריכה]

בניגוד למתמטיקה וללוגיקה, שבהן הפרכה היא סוג של הוכחה, במדעי הטבע יש הבדל מהותי בין הוכחה להפרכה. הסיבה לכך היא היא הבעיה מובנית של הסקה באמצעות אינדוקציה.אף תוצאה ניסיונית במדעי הטבע אינה מהווה הוכחה, לפחות לא במשמעות הפורמלית של המלה "הוכחה", ובאופן כללי יותר, לא ניתן להוכיח טענות במדעי הטבע אלא רק לאושש אותן.

לשם דוגמה, לאחר שניתקל אלף עורבים שחורים אולי נשתכנע בנכונות הטענה "כל העורבים שחורים", אך ברור שבדיקה זו אינה הוכחה שכל העורבים שחורים, שהרי מי יערוב לנו שהעורב הבא שנפגוש לא יהיה לבן דווקא.

לעומת זאת, הפרכתה של טענה במדעי הטבע היא מוחלטת. ברגע שנפגוש עורב לבן אחד, הופרכה בוודאות הטענה שכל העורבים שחורים.

עקרון ההפרכה של פופר[עריכת קוד מקור | עריכה]

במסגרת הפילוסופיה של המדע הודגשה חשיבותה של ההפרכה בשנות השלושים של המאה ה-20 על ידי הפילוסוף קרל פופר, שטבע את המושג "עקרון ההפרכה". על-פי עיקרון זה, רעיון הוא מדעי אם ניתן לחשוב על דרך להפריכו ובכך להעמידו במבחן. פופר ראה בפוטנציאל ההפרכה את המאפיין המובהק ביותר של פעילות מדעית, המבדיל בינה ובין הסברים שאינם מדעיים. את מערכות ההסברים שאינן מדעיות הוא מכנה פסאודו-מדע. בין מערכות אלה מנה פופר את האסטרולוגיה, המרכסיזם וחלק מענפי הפסיכולוגיה של האישיות.

...כל מקרה שניתן להעלות על הדעת, ניתן לפירוש לאור התאוריה של אדלר ובה במידה לאור זו של פרויד. אוכל להדגים זאת על ידי שתי דוגמאות שונות מאוד של התנהגות אנושית: זו של אדם הדוחף ילד המיימה במטרה להטביעו וזו של אדם המקריב את חייו בניסיון להציל את הילד. כל אחד משני המקרים הללו ניתן להסביר באותה הקלות במונחים פרוידיאניים ואדלריאניים....לא עלתה בדעתי שום התנהגות אנושית שאיננה ניתנת להתפרש במונחיהן של שתי התאוריות....לגבי התאוריה של איינשטיין המצב היה שונה מעיקרו.

– קרל פופר, מדע השערות והפרכות, Conjectures and Refutations, London: Routenberge & Kegan Paul Ltd, 1963,1965, 1969, pp.33-55 תרגם יורם נבון

כלומר, לדעתו של פופר, תיאוריה פסאודו-מדעיות (בניגוד לתיאוריה מדעית) היא תיאוריה אשר אינה מספקת שום אפשרות להפרכתן בניסוי. פופר טען עוד שתאוריה מדעית מוצלחת היא כזו הצופה כי תרחישים רבים הם בלתי אפשריים, ומספקת על כן הרבה רעיונות לניסויים שיוכלו להפריך אותה. ערכה של התיאוריה עולה בכל פעם שעורכים ניסוי המאפשר הפרכה כזו, ומתברר כי הניסוי אינו מפריך את התאוריה.

לדעתו של פופר, התאוריה של איינשטיין היא תאוריה מדעית מוצלחת לא משום שהיא מספקת הסבר לתופעות רבות, אלא משום שכל מה שהיא טענה שלא יכול להתקיים אכן לא התקיים כשנערך הניסוי המתאים.


ביהדות[עריכת קוד מקור | עריכה]

עיקרון דומה לזה שהציג פופר קיים בדברי חז"ל בכלל ההלכתי האומר ש: "עדות שאין אתה יכול להזימה - אינה עדות".

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]