דוגמה נגדית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1: | שורה 1: | ||
ב[[לוגיקה]] וב[[מתמטיקה]], ''' |
ב[[לוגיקה]] וב[[מתמטיקה]], '''דוגמא נגדית''' היא שיטה ל[[הפרכה]] של טענות. |
||
שיטה זו מטפלת בטענות שעוסקות ב[[מקרה כללי|מקרים כלליים]], ומראה כי קיים לפחות [[מקרה פרטי]] אחד שבו הטענה אינה נכונה. די במקרה פרטי אחד זה, הקרוי ''' |
שיטה זו מטפלת בטענות שעוסקות ב[[מקרה כללי|מקרים כלליים]], ומראה כי קיים לפחות [[מקרה פרטי]] אחד שבו הטענה אינה נכונה. די במקרה פרטי אחד זה, הקרוי '''דוגמא נגדית''', כדי להפריך את הטענה. |
||
להמחשה, בעבר חשבו שכל מספר שבנוי רק מהספרה 3, אך ספרת האחדות שלו היא 1, הוא [[מספר ראשוני]]. טענה זו אכן הייתה נכונה עבור מקרים פרטיים רבים: 31, 331, 3,331 וכו'. אולם עם כניסת ה[[מחשב]] לבדיקת ראשוניות המספרים, התברר כי המספר 333,333,331 הינו מכפלה של 17 ו-19,607,843 ולכן אינו ראשוני. המספר 333,333,331 מהווה |
להמחשה, בעבר חשבו שכל מספר שבנוי רק מהספרה 3, אך ספרת האחדות שלו היא 1, הוא [[מספר ראשוני]]. טענה זו אכן הייתה נכונה עבור מקרים פרטיים רבים: 31, 331, 3,331 וכו'. אולם עם כניסת ה[[מחשב]] לבדיקת ראשוניות המספרים, התברר כי המספר 333,333,331 הינו מכפלה של 17 ו-19,607,843 ולכן אינו ראשוני. המספר 333,333,331 מהווה דוגמא נגדית לכלל שצוין ובכך מפריך אותו. |
||
[[קטגוריה:מתמטיקה]] |
[[קטגוריה:מתמטיקה]] |
||
[[קטגוריה:לוגיקה]] |
[[קטגוריה:לוגיקה]] |
גרסה מ־14:00, 21 בינואר 2006
בלוגיקה ובמתמטיקה, דוגמא נגדית היא שיטה להפרכה של טענות.
שיטה זו מטפלת בטענות שעוסקות במקרים כלליים, ומראה כי קיים לפחות מקרה פרטי אחד שבו הטענה אינה נכונה. די במקרה פרטי אחד זה, הקרוי דוגמא נגדית, כדי להפריך את הטענה.
להמחשה, בעבר חשבו שכל מספר שבנוי רק מהספרה 3, אך ספרת האחדות שלו היא 1, הוא מספר ראשוני. טענה זו אכן הייתה נכונה עבור מקרים פרטיים רבים: 31, 331, 3,331 וכו'. אולם עם כניסת המחשב לבדיקת ראשוניות המספרים, התברר כי המספר 333,333,331 הינו מכפלה של 17 ו-19,607,843 ולכן אינו ראשוני. המספר 333,333,331 מהווה דוגמא נגדית לכלל שצוין ובכך מפריך אותו.