מכפלה חצי ישרה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מכפלה חצי ישרה של חבורות היא פעולה היוצרת משתי חבורות H ו-K חבורה חדשה .

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

יהיו H ו-K חבורות. נניח ש-K פועלת על H באמצעות אוטומורפיזם, כלומר: קיים הומומורפיזם המתאים לכל איבר ב-K אוטומורפיזם על H. לשם קיצור נסמן .

נגדיר פעולה על הקבוצה באופן הבא:

.

זו חבורה מסדר (שכן יש יחידה וכל איבר הפיך ) שנסמנה .

תכונות[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • אם מזהים ו- אזי ו-H תת-חבורה נורמלית של G.
P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.