מכפלה חצי ישרה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

מכפלה חצי ישרה של חבורות היא פעולה היוצרת משתי חבורות ו- חבורה חדשה .

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

יהיו ו- חבורות. נניח ש- פועלת על באמצעות אוטומורפיזם, כלומר: קיים הומומורפיזם המתאים לכל איבר ב- אוטומורפיזם על . לשם קיצור נסמן .

נגדיר פעולה על הקבוצה באופן הבא:

.

זו חבורה מסדר (שכן יש יחידה וכל איבר הפיך ) שנסמנה .

תכונות[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • אם מזהים ו- אזי ו- תת-חבורה נורמלית של .

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.