משנת המידות
 | |
| מהדורת שטיישניידר ברלין תרכ"ד | |
| מידע כללי | |
|---|---|
| שפת המקור | עברית |
| נושא |
גאומטריה  |
  | |
משנת המידות הוא חיבור יהודי-עברי קדום העוסק בסוגיות חשבוניות.
הספר
[עריכת קוד מקור | עריכה]החיבור התפרסם לראשונה על ידי משה שטיינשניידר ב-1864,[1] ונדפס שוב על ידי הרמן שפירא ב-1880.[2] שניהם השתמשו בכתב יד אחד.[3] שלמה גנץ (אנ') פרסם מחדש את החיבור ב-1932 כולל פירוש נרחב, ובמהדורתו השתמש בכתב יד נוסף המכיל פרק שישי.[4]
החיבור מכיל 5 פרקים שבתוכם 43 משניות.
תוכן החיבור: 1. מושגי בסיס במתמטיקה - הגדרת מצולע ומעגל, קטע, וחלקיהם; ריבוע אמה; חישוב שטח מלבן, כאשר צלעותיו גדולות מיחידת המידה וכאשר הן קטנות ממנה. 2. כללים לשטח ולנפח; נפח מנסרה, גליל, פירמידה, חרוט וכשהם קטומים. 3. מרובע - שטח של סוגי מרובעים שונים. 4. משולש - משפט פיתגורס; חישוב שטחי סוגים שונים של משולשים; נוסחת הרון. 5. הכדור והמעגל - שטח הכדור, חצי הכדור, העיגול, המקטע.[5]
שלמה גנץ ייחס את החיבור לתנא רבי נחמיה, בן המאה ה-2 לספירה. החיבור דומה ל"באב אל-מסאחה" מאת מוחמד אבן מוסא אל-ח'ואריזמי; גנץ טוען שהאחרון הוא תרגום לערבית של "משנת המידות". לפי דבריו החיבור הוא חלק מהמתמטיקה מזרחית-לא יוונית.
גד בן-עמי צרפתי חלק על דבריו וסבר שהושפע בצורה בולטת מהרון מאלכסנדריה. לדבריו, לא סביר שהחיבור הוא תנאי או יהודי מפני שרמתו גבוהה בהרבה מרמת המתמטיקה התלמודית. מהוכחות אטימולוגיות שונות הוא מוכיח שהמחבר השתמש בהגדרות עבריות וערביות אך לא השתמש בהגדרות המצויות אצל המחברים היהודים-ספרדיים. מכך הוא מסיק שהחיבור נכתב בין המאה ה-9[6] למאה ה-12.[7] כך כתב גם צבי לנגרמן.[8]
משום שהוא נצמד לשפת המשנה באופן עקרוני אך משתמש בחיבורו של אל-ח'ואריזמי, גב"ע צרפתי מסיק שהספר נכתב בתחילת המאה ה-9. את מיקום הכתיבה הוא משייך לספרד מכוח מספר מטבעות לשון אירופאיות שבספר.[9]
יהודה זייבלד פרסם קטע מכתב ידו של רבי יוסף ראש הסדר המייחס את החיבור רס"ג. זייבלד מצא מספר התאמות בין החיבור ל"ספר הגלוי" של רס"ג, אך לא מצא הוכחה מי שאב ממי.[10]
פרק ו בחיבור דומה מאוד לפרק ה של ברייתא דמלאכת המשכן. מכך הסיק בן-עמי צרפתי שהחיבור הוא עיבוד של הברייתא בתוספת מבוא עיוני על חכמת ההנדסה הנצרך להבנת החיבור.[11]
משה שטיינשניידר טען שהחיבור זהה למדרש מ"ט מידות, אך אלעזר גרינהוט ואחרים הוכיחו שאלו שני חיבורים נפרדים.[12]
מהדורה חדשה נדפסה על ידי גב"ע צרפתי במאמרו על החיבור ובמקורות נוספים.[13]
לקריאה נוספת
[עריכת קוד מקור | עריכה]- גד בן-עמי צרפתי, מונחי המתמטיקה בספרות המדעית העברית של ימי הביניים, הוצאת מאגנס, ירושלים תשכ"ט, עמ' 58-60
- גד בן-עמי צרפתי, מונחי המתמטיקה של "משנת המידות", לשוננו, כרך כג, מס' ג (ניסן תשי"ט), עמ' 156-171, באתר JSTOR
הערות שוליים
[עריכת קוד מקור | עריכה]- ↑ משנת המדות, ברלין תרכ"ד, באתר היברובוקס
- ↑ הרמן שפירא, משנת המידות, לייפציג 1860
- ↑ כתב יד מינכן Cod. Hder. 36, נכתב בקושטא 1480
- ↑ Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Abteilung A, 2. Band, .3 The Mishnat ha Middot and the Geometry of Muhammad Ibn Musa Al-Khowarizmi by Solomon Gandz Berlin 1932
- ↑ גד בן-עמי צרפתי, מונחי המתמטיקה של "משנת המידות", לשוננו, כרך כג, מס' ג (ניסן תשי"ט), עמ' 156, באתר JSTOR
- ↑ ראשית המתמטיקה הערבית
- ↑ ראשית המתמטיקה היהודית-ספרדית
- ↑ Y. Tzvi Langermann, On the Beginnings of Hebrew Scientific Literature and on Studying History through "Maqbiloṯ" (Parallels), Aleph, No. 2 (2002), pp. 169-189, in JSTOR
- ↑ גד בן-עמי צרפתי, מונחי המתמטיקה של "משנת המידות" (סיום), לשוננו, כרך כד, מס' א/ב (תשרי-טבת תש"ך), עמ' 73-94, באתר JSTOR
- ↑ יהודה זייבלד, קטע חדש מספר הגלוי לרס"ג; פירוש משנת כלאים ודרכי ישוב סתירות בין פסוקים, בית אהרן וישראל, רו, כסלו–טבת תש"פ, עמ' יא, באתר Academia.edu
- ↑ גד בן-עמי צרפתי, מונחי המתמטיקה של "משנת המידות" (סיום), לשוננו, כרך כד, מס' א/ב (תשרי-טבת תש"ך), עמ' 84, באתר JSTOR. כך כתב גם חנוך אלבק, הדרשות בישראל, ירושלים תשי"ד, עמ' 274 הערה 51
- ↑ ראו למשל כאן
- ↑ שמעון בולג, ברכות בחשבון, חלק ב ירושלים תשע"ז, עמ' 108 והלאה