משתמש:Raananshaubi/פרדוקסים בפיזיקה

שגיאות פרמטריות בתבנית:לשכתב
פרמטרים [ ללא קטגוריה ] לא מופיעים בהגדרת התבנית

כדי לתאר את הפרדוקסים קודם כל נסביר את הפיזיקה עצמה. פיזיקה היא מדע הצופה על העולם ומנסה להסביר את ההתנהגות שלו על ידי מערכת חוקים.

הפיזיקאים מתחלקים לשנים: אלה שעוסקים בפיזיקה תאורטית ואלה שעוסקים בפיזיקה ניסויית.

הפיזיקאים שעוסקים בפיזיקה הניסויית עורכים ניסויים כדי להעמיק את הבנתם בהקשר לתופעות הטבע ולנסח חוקים שיגדירו אותם . הפיזיקאים התאורטיים לוקחים את המשוואות האמפיריות ומשתמשים בשיטות מתמטיות כדי לתאר בעזרתן מצבים שונים בפיזיקה.

כשאר אי דיוק נמצא בין המשוואות לתוצאות הניסוייות , פיזיקאים התאורטיים מנסים להתאימם למצב בעוד הפיזיקאים הניסיוניים עושים ניסיונות שונים להבין את לב התופעה.

עכשיו נעסוק בפרדוקס. פרודקס הוא דבר שסותר את המבנה שיצר אותו. פרדוקס נוצר על ידי הנחת דברים כדי לקבל תאוריה מסוימת, צריך להניח כמה הנחות בסיסיות [כמו למשל שהאנרגיה אף פעם לא נעלמת היא רק משנה צורה או ש כוח שווה מסה כפול תאוצה], כאשר התוצאות שקיבלת סותרות שאת ההנחות שהנחת אז נוצר פרדוקס

פרדוקסים בפיזיקה מודרנית

המסה של האור

בואו נעשה ניסוי מחשבתי קצר. נדמיין קופסה קטנה שמכילה רק אטום בודד וגל של אור (פוטון) שהוא בתדר הנכון להיבלע ולהיפלט שוב מהאטום. נניח שלקופסה יש קירות מחזירים באופן מושלם ככה שגל האור (פוטון) לא יוכל להיבלע בהם. עכשיו גם האור (פוטון) בזמן כלשהו יבלע על ידי האטום , ואז האנרגיה שלו תהפך לחלק מהאטום. בזמן אחר גל האור ינוע בחופשיות בקופסה.

בפיזיקה קלאסית בתוספת תורת היחסות נאמר - $E=mc^{2}$ . לכן בכל פעם שאנרגיית גל האור מתווספת (גל האור נבלע על ידי האטום) לאטום , תוספת האנרגיה גוררת תוספת מסה של $m=E/c^{2}$ . אבל הפיזיקה הקלאסית טוענת גם שלמרות שלפוטונים יש אנרגיה, אין להם מסה. מסתבר שמסת האטום גדלה בכל פעם שפוטון נבלע על ידי האטום, והמסה של האטום יורדת בכל פעם שפוטון נפלט. אבל לפוטון עצמו לכאורה אין מסה. למעשה, אנחנו רואים שהמסה שבתוך הקופסה עולה ויורדת, בתלות אם הפוטון חופשי לזוז או כבול בתוך האטום. הסתירה הברורה של חוק שימור המסה (כמות המסה תמיד נשמרת במערכת סגורה) צריכה להזהיר כל אדם בעל דעת שנתקלנו בפרדוקס.

פתרון

למעשה הפרדוקס נובע מהבנה שגויה של הנוסחה $E=mc^{2}$, הנוסחה אינה מתייחסת לאנרגיה הכוללת של חלקיק אלא לאנרגיית המנוחה שלו. אנרגיית מנוחה של חלקיק היא האנרגיה שיש לו כאשר אין לו מהירות כלל, פוטונים מאידך הם חלקיקי האור ומהירותם היא תמיד מהירות האור . האנרגיה בה מחזיק פוטון כתוצאה מאיבוד המסה באטום מתבטאת בעלייה בתדירות הפוטון ותואמת נוסחה אחרת, פחות מפורסמת, $E=hf$, כאשר $f$ היא תדירות הפוטון ו-$h$ הוא קבוע פלאנק. כמו כן חוק שימור המסה אינו חוק טבע, אלה קיים רק בכדי לעזור להבנה של מערכות כימיות. מסה היא צורה של אנרגיה, ולכן המרה של מסה לאנרגיה, ואנרגיה למסה במערכות סגורות היא אפשרית כדוגמת היתוך גרעיני.

הסיבוב העצמי של הפוטון

הצורה הקונבנציונלית שבה פיזיקה מודרנית רואה את האור, היא שהאור עובר ממקום למקום בעזרת ערכות אנרגיה קטנות שנקראות פוטונים. תאוריית הקוונטים מניחה שכל פעם שפוטון נבלע או נפלט על ידי אטום יש חילופים בין האטום והפוטון של יחידה אחת תנע זוויתי (מובן באופן פשוט כיחידה אחת של ספין (SPINׂ). בהנחה שזאת אינטרקציה פשוטה ושום דבר אחר, אז לפי שימור של תנע זוויתי אנחנו מניחים שלכל פוטון חייבת להיות יחידה אחת של ספין.

אבל יש בעיה עם התמונה הפשוטה הזאת. תדמיינו שפוטון נפלט קרוב לגבול של שדה כבידה חזק כמו למשל זה של חור שחור, כשהפוטון הולך למעלה. אנחנו יודעים שאור שמטפס החוצה מתוך שדה הכבידה החזק יאבד אנרגיה.[ זה נקרא רד-שיפט (בתרגום שינוי לאדום) של שדה כבידה בגלל שגלי האור נמתחים ונהפכים לאדמדמים.]

האנרגיה של פוטון ניתנת באופן קונבנציונלי עלי ידי המשוואה E=hv=hc/λ , כש E היא האנרגיה , h הוא קבוע פלאנק, V היא התדירות של הרטיטות הפוטון, C היא מהירות האור , λ היא אורך גל האור המדובר.אז כשהפוטון מטפס החוצה מתוך שדה הכבידה הוא מאבד אנרגיה E וכשזה קורה התדירות V יורדת[מספר הרטיטות לשניה קטן] ואורך הגל λ גדל. אבל באותו הזמן שהפוטון מטפס החוצה משדה הכבידה הספין שלו לא משתנה , בגלל שספין של כל הפוטונים הוא זהה, ותמיד הוא יחידה אחת של תנע זוויתי. והספין[או התנע הזוויתי] של הפוטון לא תלוי באנרגיית הפוטון. אז הפוטון מאבד אנרגיה תוך כדי טיפוס אבל הספין שלו נשאר ללא שינוי. אם הכוח של הכבידה גדול מספיק, אז הפוטון יכול לאבד את כל האנרגיה שלו במהלך הטיפוס החוצה משדה הכבידה. אז נשארנו עם פוטון שעדיין יש לו יחידה אחת של ספין[תנע זוויתי] אבל אפס אנרגיה. אז יש לנו ספין בלי אנרגיה , חלקיק שלא קיים עם ספין. זה מציג לנו בעיה רצינית.

(רצוי לציין כאן שתאורית קוונטים מניחה שאת מיקומו של פוטון אפשר רק להעריך, לפי חוסר הוודאות שניתן על ידי אורך הגל שלו. לדוגמה אור ירוק יש אור גל של אח חלקי 2,000,000 מטר, או בערך אחד חלקי 51,000 אינץ. פוטון של אור ירוק יש חוסר ודדאות במיקום בערך בכמות זאת).

אנחנו נרצה לראות איך פוטון יכול להפטר מכל האנרגיה שלו ועדיין שיהיה לו ספין. נדמיין שכשהפוטון מאבד את כל האנרגיה שלו אורך הגל שלו מתרחב[ובכך חוסר הודאות של מיקומו נהיה יותר מעורפל] עד שהוא מגיע לגבול של בדיוק אפס אנרגיה. בגבול זה אורך הגל נהיה אנסופי[ומיקום נהפך ללא מוגדר], ובנקודה הזאת מכניקת הקוונטים אומרת שהפוטון נמצא בכל מקום ובשום מקום בכל זמן. אז הפוטון מתנדף. לאן הספין של הפוטון הולך? אולי הספין קושר את עצמו ל חלקיק אחר ביאזור האינסופי. אם מקרה כזה יכול לקרות אז יהיו מקרים בכל היקום שספינים מופיעים משום מקום כי פוטונים עם אפס אנרגיה מפקידים את הספינים שלהם לאטומים ומולקולות בכל מקום בחלל. אפשרות נוספת היא שהספין מוסף לתנע הזוויתי של כל היקום , שבדרך זאת אף אחד לא ישים לב.

הדבר מראה שאנחנו לא באמת מבינים את האור ואיך הוא עובר ממקום למקום.

תהיות בתורת היחסות

תורת היחסות הפרטית של אנשטיין ידועה כלא אינטואטיבית. אבל היא גם מניחה דברים שלכאורה נראים כמו סתירות. לפשטות, בואו לרגע נתחשב רק בסתירות באורך שלכאורה קורות כשאנו צופים בחפץ המתקרב למהירות האור השינויים באורכו תלויים רק במהירות התנועה שלו.

בניסוי המחשבה הבא, נדמיין סרט מדידה באורך מטר מונח על הקוטב הדרומי עם כמה צופים מעליו שכל אחד מהם נע במהירויות יחסיות שונות, וכל התנועות מקבילות עם אורך סרט המדידה.

בהתחשב במה שתורת היחיסות מנבא לחמש מתבוננים שכולם מסתכלים על אותו סרט מדידה באורך מטר

1)צופה במנוחה מלמעלה למטר רואה את סרט המדידה , באורך מטר בדיוק

2)צופה הנע בחצי ממהירות האור מסתכל למטה באותו סרט המדידה ורואה שהסרט התכווץ ושיש לו אורך של 0.866 מאורך הסרט מדידה במנוחה

3)צופה הנע במהירות 0.9 ממהירות האור מסתכל למטה רואה את אותו סרט המדידה באורך של 0.436 מאורכו במנוחה

4)צופה הנע ב 0.97 ממהירות האור ומסתכל למטה על אותו סרט המדידה רואה סרט מדידה באורך 0.243 מאורכו במנוחה

5)צופה הנע ב 0.995 ממהירות האור מסתכל למטה על אותו סרט המדידה ורואה את אותו סרט באורך 0.0998 מאורכו במנוחה

התצפיות השונות, עם תנועה מקבילה לאורך סרט המדידה, כולם מסתכלים על אותו סרט , ועדיין לא מסכימים על אורכו! בניסויים רגילים באותו בחפץ יש לו ממדים , והממדים האלה לא תלויים במהירות הצופה. לכן הניסויים האלה לחלוטין לא אינטואטיבים.

אז מהו אורכו האמיתי של סרט המדידה? האם יש לו בכלל אורך? האם לאורך יש משמעות אמיתית אם תורת היחסות נכונה?

ההתנהגות המוזרה הזו נקראת בתורת היחסות התקצרות האורך (ככל שצופה מהיר יותר הוא ימדוד את המרחק בין אותן שתי נקודות כקצר יותר) והיא באה יחדיו עם תופעה הנקראת התארכות הזמן (ככל שצופה מהיר יותר הוא ימדוד את הזמן שעבר בין שני אירועים כארוך יותר) כך שהצופים אינם מסכימים על אורך המדידה אך גם לא על זמן המדידה. תורת היחסות אינה מאפשרת מדידה שונה באותו מקום ובאותו זמן על ידי שני צופים שונים, אך עם זאת מאפשרת מדידות אורך שאינן קלאסיות.

שני פרדוקסים על נסיעה בזמן

תחילה, רצוי להדגיש שהסברה הכללית בקשר לנסיעה בזמן היא שכל מה שאדם "יעשה" בעבר לא ישנה אותו משום שהעתיד מסתמך על זה שאותו האדם חוזר בזמן והאירועים שיתקיימו בעבר יעצבו את העתיד שעזב. השינויים שעשה אותו האדם יוצרים את קו הזמן הזה. העתיד בציר הזמן תמיד זהה וכך גם העבר. כך נמנע מצב שיהיו אינסוף קווי זמן שונים.

נגיד שאדם לוקח חפץ מהעתיד ומביא אותו לעצמו בעבר.

הפרדוקס הראשון הוא מקור החפץ. האדם מהעבר מקבל את החפץ מהעצמו העתידי. נניח שלאחר 10 שנים הוא נוסע בזמן כדי להביא את החפץ לעצמו מהעבר. ועצמו מהעבר יעשה בדיוק את אותו הדבר, כלומר, ימתין 10 שנים ואז יעביר את החפץ שוב.

לחפץ אין מקור כלשהו, הוא מתקיים בלולאה שקיימת בזמן הזה אבל אין לנו שום ידע מאיפה החפץ הזה הגיע. לחפץ הזה אין באמת מקור ממשי ולכן זהו פרדוקס.

הפרדוקס השני הפעם נדון על תוחלת החיים של החפץ. האדם לוקח את החפץ אל העבר וכעבור 10 שנים נוסע שוב לעבר וחוזר חלילה. נניח שעברו 1000 מחזורים כאלה, כלומר, שהחפץ בן 10,000 שנה לפחות. המציאות לא משתנה, זאת אומרת שהעצם כביכול לא נשחק או משתנה באיזשהו אופן. החפץ חייב להיות זהה כדי שהמציאות תהיה זהה כל פעם . החפץ יכול להיות כל דבר אפילו פיסת עץ שמתכלה תוך 50 שנה. ולכן למרות שהחפץ משתנה במבנהו [נגיד אחרי מליון שנה בלולאה] איך החפץ נשאר זהה למצב ההתחלתי שלו בלולאה? זהו מקרה קלאסי של פרדוקס.

קישורים חיצוניים

• פרדוקסים בפיסיקה מודרנית
• פרדוקסים נוספים בפיסיקה
• סוגי פרדוקסים

הערות שוליים

[[קטגוריה:פרדוקסים פיזיקליים|*]] [[en:Physical paradox]] [[ru:Парадоксы квантовой механики]]