עקרון השלישי הנמנע

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

עקרון השלישי הנמנע (או כלל השלישי הנמנע, לטינית: tertium non datur) אומר כי כל טענה היא אמיתית או שהשלילה שלה אמיתית, ואין אפשרות שלישית. כלל זה שקול לחוק האי-סתירה.

לדוגמה, או שיורד גשם או שלא יורד גשם. בהתאם לכך, המשפט "יורד גשם או לא יורד גשם" נכון מעצם צורתו.

במערכות לוגיות, בהן ישנם מושגים מונגדים, הכלל אינו תקף.

פארמנידס[עריכת קוד מקור | עריכה]

העקרון נוסח לראשונה על ידי הפילוסוף היווני פארמנידס בפרגמנט 2 (תרגום: שמואל שקולניקוב):

"האחת – שהווה ואי-אפשר לא להיות,

היא נתיב השכנוע (כי מלווה הוא לאמת);

האחרת – שאיננו וחיוב הוא לא להיות.

וזאת אני מוֹרֶה לְךָ שבלתי-בת-הבחנה היא מכל-וכל."

הוכחה בדרך השלילה[עריכת קוד מקור | עריכה]

עקרון השלישי הנמנע מאפשר להוכיח טענות בדרך השלילה: מבקשים להוכיח טענה P. מוכיחים ששלילת P מביאה לסתירה. לפי עקרון השלישי הנמנע, רק אחת משתי האפשרויות – P או שלילתה – נכונה. מכיוון שהשלילה מביאה לסתירה, אות הוא ש-P עצמה נכונה.

האינטואיציוניזם מתנגד לכך, וטוען שבכך נפסלת רק אי-נכונות. ויתור על העקרון משמש להתמודדות עם הקשיים בתורת הקבוצות הנאיבית.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.