פונקציה רציונלית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פונקציה רציונלית היא פונקציה שניתנת להבעה כמנת פולינומים.

קבוצת הפונקציות הרציונליות היא שדה השברים של חוג הפולינומים.

הגדרה פורמלית[עריכת קוד מקור | עריכה]

נאמר שפונקציה \ f(x) רציונלית אם היא מהצורה f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)} כאשר \ P(x) ו-\ Q(x) הן פולינומים כך של-\ Q(x) יש לפחות מקדם אחד שונה מ-0. הפונקציה f מוגדרת בכל נקודה בה Q שונה מאפס.

פונקציה רציונלית היא מקרה פרטי של העתקה רציונלית.

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

הפונקציה \frac{3x^5+6x-1}{2x-9} היא פונקציה רציונלית, ולעומת זאת \ \cos(x) אינה פונקציה רציונלית, משום שלא ניתן לבטא אותה כמנת פולינומים, גם \sqrt{x}+2\sqrt[4]{x} איננה רציונלית(היא לא פולינום כי המעריכים של x אינם שלמים).

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.