פונקציית הזהות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
הגרף של פונקציית הזהות על מערכת צירים

פונקציית הזהות או טרנספורמציית הזהות היא פונקציה שמחזירה תמיד את אותו הערך שעליו היא פעלה, פונקציה היא פונקציית הזהות אם לכל איבר בקבוצה עליה היא פועלת מתקיים .

פונקציית הזהות על קבוצה מסומנת לעיתים על ידי או .

תכונות אלגבריות[עריכת קוד מקור | עריכה]

תהי פונקציה כלשהי, אזי (כאשר מייצג פעולת הרכבת פונקציות). בפרט, הוא איבר היחידה של המונואיד הכולל את כל הפונקציות מ- על .

באלגברה ליניארית[עריכת קוד מקור | עריכה]

מעל מרחב וקטורי מממד סופי אפשר לייצג כל העתקה ליניארית באמצעות מטריצה. במרחב וקטורי מממד סופי מיוצגת העתקת הזהות על ידי מטריצת היחידה שצורתה

זוהי מטריצה שבה כל איברי האלכסון הראשי הם 1 ושאר האיברים הם 0.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.