פונקציית רמפה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית


שגיאות פרמטריות בתבנית:מקורות

פרמטרי חובה [ נושא ] חסרים

Crystal Clear app help index.svg
ערך שניתן לשפר את מקורותיו
בערך זה יש מקורות, אבל ניתן וכדאי לשפר את המקורות שכבר קיימים בו.

אנא עזרו לשפר את אמינות הערך באמצעות הבאת מקורות לדברים ושילובם בגוף הערך בצורת קישורים חיצוניים והערות שוליים.
אם אתם סבורים כי ניתן להסיר את התבנית, ניתן לציין זאת בדף השיחה.

פונקציית רמפה היא פונקציה ממשית מסוג , שהייחודיות שלה מתבטאת בזה שהגרף שלה נראה כמו רמפה.

פונקציית רמפה עם שיפוע 1 לכל x>0.

לפונקציה שימושים רבים במתמטיקה, סטטיסטיקה ובינה מלאכותית.

כמו פונקציית מדרגה עיקר השימוש בפונקציה זאת הוא כדי להגדיר פונקציות אחרות בתחומים מסוימים בעזרת כפל בפונקציית הרמפה.

הגדרת הפונקציה[עריכת קוד מקור | עריכה]

פונקציית רמפה היא כל פונקציה בעלת שיפוע חיובי ליניארי.

את הפונקציה ניתן להגדיר בעזרת כמה דרכים. להלן חלק מהדרכים להגדיר פונקציית רמפה עם שיפוע 1 לכל x>0.

הגדרה בעזרת פונקציה מוגדרת למקוטעין:

הגדרה בעזרת פונקציית המקסימום:

הגדרה בעזרת ערך מוחלט:

אם נרצה להגדיר עבור שיפוע a כלשהו ו x>b כלשהו נגדיר כך: .

הגדרה בעזרת פונקציית מדרגה:

ואם אם נרצה להגדיר עבור שיפוע a כלשהו ו x>b כלשהו נגדיר כך: .

הגדרה בעזרת אינטגרל לא אמיתי על פונקציית המדרגה:

מאפייני הפונקציה[עריכת קוד מקור | עריכה]

הנגזרת של פונקציית הרמפה היא פונקציית מדרגה.

הנגזרת השנייה של פונקציית רמפה היא פונקציית דיראק.

התמרת לפלס של פונקציית הרמפה:

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]