פורטל:מתמטיקה/משפטים והשערות/25
מראה
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/49/%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98_%D7%94%D7%AA%D7%9C%D7%AA%D7%9F.png)
משפט התלתן הוא משפט בגאומטריה אוקלידית.
המשפט אומר שבכל משולש כללי ABC, אם נקרא S לנקודת החיתוך של חוצה הזווית של A ושל המעגל החוסם של המשולש, למרכז המעגל החסום נקרא I, ולמרכזי המעגלים החסומים מבחוץ של המשולש שנמצאים ממול לנקודות A,B,C נקרא I_A, I_B, I_C (בהתאמה) אזי מקבלים BS=CS=IS=I_A S.
למשפט יש גם הרחבה שאומרת שאם הנקודה N היא אמצע הקשת BAC במעגל החוסם של המשולש אזי NB=NC=I_B N=I_C N
המשפט הזה חשוב כי אפשר להוכיח באמצעותו משפטים חשובים אחרים בגיאומטריה כמו מעגל תשע הנקודות ומשפט אוילר בגאומטריה.