פורטל:ערכים מומלצים/ערכים/חזקה (מתמטיקה)

$\ 2^{3}=8$ $\ e^{i\pi }=-1$ $\ 2^{\aleph _{0}}=\aleph$

חזקה היא פעולה מתמטית המתבצעת בין שני מספרים ומסומנת $\ a^{b}$. בצורתה הבסיסית ביותר, כאשר $\ n$ הוא מספר טבעי, החזקה $\ a^{n}$ שווה ל-$\ n$ מופעים של $\ a$ הנכפלים זה בזה. את ההגדרה הבסיסית הזו ניתן להרחיב למערכות מספרים רבות, ואף לעצמים מתמטיים שאינם בהכרח מספרים, תוך שמירה על תכונותיה הבסיסיות הייחודיות של הפעולה, הנקראות חוקי חזקות.

לחזקה תפקיד מרכזי בתחומים רבים במתמטיקה. השערות ומשפטים הקשורים בפעולה העסיקו מתמטיקאים במשך מאות שנים. פונקציות המבוססות על פעולת החזקה, כגון פולינומים ופונקציות מעריכיות, משמשות בכל תחומי המדעים. בשל כך פותחו שיטות המאפשרות חישוב חזקות באופן יעיל, במקום הכפלה חוזרת שעשויה לקחת זמן רב.

לערך המלא – מומלצים נוספים