שיחה:בעיית היפהפייה הנרדמת

הערה קטנונית. נכון ששם האגדה השתרש בעברית כ"היפהפייה הנרדמת", אבל זה תרגום שגוי, וצריך להיות "היפהפייה הנמה". ואכן ברדיו כך מקפידים לקרוא למשל ליצירה של צ'ייקובסקי. אביהו • שיחה 20:10, 10 בינואר 2012 (IST)

גם אני חשבתי ש"היפהפייה הנמה" זה יותר יפה, אבל ראיתי שהערך הקיים בויקיפדיה הוא היפהפייה הנרדמת, אז החלטתי לנהוג כמנהג המקום. אולי כדאי להעיר את ההערה הזאת גם שם. הקבועה הקוסמולוגית - שיחה 22:14, 10 בינואר 2012 (IST)

גישת ה"שליש"

מישהו יוכל לנמק ולהסביר קצת בהרחבה מדוע ישנם כל כך הרבה שחושבים ששליש (גישת ה"שליש") מהפעמים היפהפייה תתעורר? מכיוון שמדובר כאן במטבע הוגן, ישנם רק שני גורמים ולשניהם סיכויים שווים, ולכן הסיכויים של שני הצדדים צריכים להיות 50%, כמו מה שטוענים גישת ה"חצי". בתודה, ‏Gotenks33 • שיחה • מיזם האמינות! 11:46, 15 בינואר 2012 (IST)

כי לא מדובר בקביעה על פי הטלת מטבע בלבד. אם תחזור על הניסוי מספר רב של פעמים רק בשליש מהתעורריות יצא "עץ". אני בכלל לא מבין על מה המהומה פה ולמה טורחים לערב קוונטים ועלומות מקבילים. אפשר לערוך את הניסוי אימפרית ולראות שהתוצאה אכן שליש. דניאל • תרמו ערך 11:51, 15 בינואר 2012 (IST)

האופי ה"פרדוקסלי" של הבעיה אינו נובע מהטענה לפיה הסיכוי לכאורה ל"עץ" בהטלת מטבע הוגן הוא שליש (שכן לא מדובר בהסתברות סתם, אלא בהסתברות מותנית), אלא מכך שלא ברור אם היפהפייה קבלה מידע חדש במהלך הנסוי, הגורם לה לשנות את מידת אמונה בתוצאה "עץ" מחצי לשליש (שכן היא ידעה מההתחלה שהיא תתעורר לפחות פעם אחת). יתכן שהבעיה נובעת מכך שהשאלה שהיא נשאלת אינה מוגדרת היטב. הקבועה הקוסמולוגית - שיחה 00:34, 16 בינואר 2012 (IST)

והסיבה לעירוב פרוש העולמות המרובים היא הדמיון הרב בין תפישת ההסתברות בפרוש זה לבין הבעיה המוצגת כאן. הקבועה הקוסמולוגית - שיחה 00:37, 16 בינואר 2012 (IST)

היפיפייה באמת לא קיבלה מידע חדש. היא קיבלה את כל המידע בהתחלה וממנו ברור שהסיכוי הוא שליש. דניאל • תרמו ערך 00:55, 16 בינואר 2012 (IST)

מאת יואל רוזנפלד, היפיפייה הנרדמת בהחלט קיבלה מידע חדש, המידע החדש זה שאם יצא פלי, עכשיו זה יום שלישי, בדיוק כפי שהיא יודעת שזה לא יום רביעי, מאת יואל רוזנפלד

לזה התכוונתי ב"שאלה לא מוגדרת היטב": לדעתי אלה שטוענים שהיפהפייה שינתה את התשובה שלה לפני הנסוי ובמהלכו (מחצי לשליש), בעצם שואלים אותה שתי שאלות שונות - אחת לפני הנסוי, "מה לדעתך הסכוי שמטבע (כלשהו) יורה "עץ"?" (שאלה לא-ממוקדת), ואחת במהלכו - "מה לדעתך הסיכוי שהמטבע הזה הורה "עץ"?" (שאלה ממוקדת). כך שמה שהשתנה זה לא התשובה של היפהפייה, אלא השאלה עצמה. הקבועה הקוסמולוגית - שיחה 01:02, 16 בינואר 2012 (IST)

הערות

1. אני לא בטוח שהבנתי מה המשמעות של "היגד ממוקד" לעומת "היגד לא-ממוקד". האם בהיגד ממוקד יש לנו ידע על מיקומו ועל הזמן? כלומר, בדוגמה, בתרחיש ממוקד יש ליפהפייה ידע בנוגע לשאלה באיזה יום מעירים אותה, אבל בתרחיש לא-ממוקד אין לה ידע כזה?
2. "הסיבה לשינוי אינה ידע חדש שקיבלה, אלא מעברה ממצב שבו היא אינה מייחסת למיקומה הנוכחי חשיבות ביחס לשאלת אמיתות ההיגד "המטבע הורה 'עץ'", למצב שבו היא כן מייחסת לכך חשיבות" - האם הכוונה ב"מיקומה הנוכחי" הוא "מיקומה הנוכחי בשבוע", כלומר היום שבו היא נמצאת? מאחר שהיא אינה יודעת את מיקומה הנוכחי בשבוע, האם הכוונה פשוט שהיא צריכה לקחת בחשבון את העובדה שמיקומה בשבוע עלול להשפיע?
3. "במקרה זה מידת אמונה של היפהפייה בתוצאה "עץ" צריכה להיות שווה לסכום הסיכויים לתוצאה "עץ" בהינתן כל אחד מהצירופים האפשריים של שתי הטלות המטבע בשני השבועות (עץ-עץ, פלי-פלי, עץ-פלי, פלי-עץ), כפול הסיכוי לאותו רצף הטלות (נוסחת ההסתברות השלמה). אם מתייחסים למספר ההתעוררויות הנובע מכל תוצאה אפשרית של הטלות מטבע, התשובה המתקבלת מחישוב זה היא שליש." - בעצם מחושב כאן סכום הסיכויים לתוצאה "עץ" בהינתן כל אחד מהצירופים האפשריים של תוצאות המטבע בעת שהיא ערה (עץ-עץ, פלי-פלי-פלי-פלי, עץ-פלי-פלי, פלי-פלי-עץ), זו נראית המשמעות של ה"מתייחסים למספר ההתעוררויות". הניסוח הנוכחי ערטילאי, ולא ברור מה פירוש "מתייחסים", ולכן יש לדבר בכלים פורמליים. מרחב המדגם הוא אחר, נראה לי. אגב, לא ברור "מידת אמונה של היפהפייה בתוצאה "עץ"" באיזו נקודת זמן?

תומר - שיחה 13:29, 15 בינואר 2012 (IST)

1. הרעיון הוא לא תרחיש ממוקד/לא-ממוקד אלא היגד. התרחיש (מעירים את היפהפייה בהתאם לתוצאת ההטלה ולא מגלים לה איזה יום זה) הוא תמיד אותו הדבר. ההבדל הוא בהתייחסות של היפהפייה לשאלה: אם שואלים אותה לפני בצוע הנסוי מה לדעתה הסיכוי שיצא "עץ" בהטלת מטבע הוגן, אין לשאלה הזו קשר למצבה של היפהפייה, לכן התשובה היא חצי. במהלך הנסוי, כאשר היא נשאלת את השאלה לגבי המטבע הספציפי שאחראי למצבה, היא כבר כן לוקחת את הידע שלה על מהלך הנסוי בחשבון. זה נסיון פילוסופי להסביר את השינוי שחל בתשובה שלה לפני ובמהלך הנסוי, על-אף שידוע שהיא לא קבלה כל ידע חדש. מקוה שהצלחתי להסביר...
2. כן, הכוונה היא ל"מיקומה הנוכחי בשבוע". וכן, כמו שנסיתי להסביר למעלה.
3. הוספתי ניסוח מתמטי של החישוב לערך, לפי המאמר של ויידמן וסונדרס, מקוה שעכשו זה ברור יותר. הכוונה היא למידת אמונה של היפהפייה בתוצאה "עץ" בהתעוררות כלשהי במהלך הנסוי.
4. תודה על ההשקעה בבדיקת הערך! :)

הקבועה הקוסמולוגית - שיחה 00:27, 16 בינואר 2012 (IST)

התשובה היא לא פשוט שליש?

נראה שהערך מציג את התשובות שליש וחצי כאפשריות, וכפתוחות לדיון, אבל האם יש פה מקום לדעות בכלל? האם התשובה היא לא מתמטית שליש וזהו? בברכה, --איש המרק - שיחה 13:41, 23 בנובמבר 2014 (IST)

התשובה לאיזו שאלה מתמטית?

מה ההסתברות שמטבע יפול על עץ- חצי. מה ההסתברות שהעירו אותה בגלל שיצא עץ? שליש. עד כאן אין ספק.

נראה שהשאלה היא פילוסופית, מה "התשובה הטובה ביותר שיכולה היפהפייה הנרדמת לתת". מה טוב היא לא שאלה מתמטית. ‏Uziel302 • שיחה • אמצו ערך יתום! 20:58, 23 בנובמבר 2014 (IST)