שיחה:חשבון אינפיניטסימלי שברי

ביקורת עמיתים והצעת הרחבה

שלום לכולם,

הנושא של חשבון אינפיניטיסמלי שברי (fractional calculus) הוא מאוד חשוב ומעניין. נכתבו עליו עשרות ספרים ומאמרים במגוון רחב של תחומים.

כתבתי את הערך על הנושא, אך אני חש שהערך דל לעומת הפונטציאל שלו, ואשמח לעזרת הקהילה כדי להרחיב:

• בהירות - אני לא משוכנע שהערך בהיר דיו, בעיקר פרק המוטיבציה, ואשמח להצעות איך לשפר.
• דוגמאות - יש אינספור דוגמאות של אינטגרלים ונגזרות שבריות שאפשר להוסיף לערך. אני כתבתי על 4 שאני יודע שהם חשובים, אבל אם לדעתכם יש עוד שראוי להרחיב עליהם, אשמח לשמוע.
• שימושים - אישית יצא לי להשתמש בחשבון אינפי שברי בהקשר של למידת מכונה של סדרות בזמן, אך הדבר די איזוטרי. אני משוכנע שיש שימושים יותר מקובלים ששווה להרחיב עליהם בפרק "שימושים". חשתי שאין לי ידע מספק כדי לכתוב את הפרק הזה, ועל כן לא כתבתי אותו.
• קטגוריות - הוספתי קטגוריה אחת שחשבתי שהיא רלוונטית, לא ידעתי אילו עוד להוסיף. אשמח להצעות.

מעבר לכך, כמו תמיד, אשמח לביקורת של יונה בנדלאק, דניאל ב., hagay1000, פשוט, עוזי ו. (בנושאים מסוימים), דביר, איתי (לא בכל מה שקשור למתמטיקה), יואל, ruleroll (גאומטריה), רמי, Tshuva, בר, yotamsvoray, CodeGuru, Zardav, דוד שי, אכן, TergeoSoftware, MathKnight, מקף, E L Yekutiel, שגיא בוכבינדר שדור YoavDvir בעלי הידע במתמטיקה.

בתודה, שגיא Saroad - שיחה 22:14, 23 בנובמבר 2023 (IST)

בשביל מתמטיקאי השאלה "אפשר להגדיר אופרטור לכל חזקה טבעית, איך מגדירים את האופרטורים הדיפרנציאלים והאינטגרלים לחזקה שברית (הוצאת שורש)?" היא מוטיבציה דיה מספיק. עם זאת, אני מסכים שיש לכתוב על שימושים מעשיים של החקירה הזאת. דבר נוסף, השאלה היא מעניינת אבל לא ברור מהערך איך התשובות אליה (שמופיעות תחת הכותרות "דוגמאות" שיש לשנות את שמה, "דוגמאות" צריך להיות משהו יותר קונקרטי, כגון חישוב $D^{1/2}$) אכן עונות על השאלה באופן מספק מעבר לזה שהם מקיימים כללים פורמליים רצויים (רציפות וכו'). – ד"ר MathKnight ✡ (שיחה) 22:31, 23 בנובמבר 2023 (IST)

היי @MathKnight, תודה על ההערות המחכימות. בהמשך להערות שלך:

• חידדתי את פרק התכונות
• שיניתי את שם הפרק "דוגמאות" ל"סוגי אופרטורים"
• הוספתי פרק "דוגמה" בו הצגתי את תוצאת הנגזרת השברית לחזקה פשוטה לפי רימן-ליוביל ולפי קפוטו. כמו כן הראתי שהרכבה של חצי נגזרת פעמיים שקולה לנגזרת, כצפוי.

לגבי פרק שימושים, אני אנסה לכתוב את הפרק הזה על פי הידע המצוי באינטרנט בהמשך שבוע הבא. כנראה אצטרך לסמוך על חברי קהילה עתידיים שיתקנו ויחדדו אותי במקרה ולא אדייק.

אני מקווה שהתיקונים שעשיתי עונים על הפערים שהצפת. אשמח להערות נוספות במידה ויש.

שגיא Saroad - שיחה 03:45, 25 בנובמבר 2023 (IST)