שיחה:משפט החיתוך של קנטור
בקליפת אגוז[עריכת קוד מקור]
נראה לי שמישהו תרגם באופן מילולי מדי.
קישור לשפות אחרות[עריכת קוד מקור]
עוזי ו. כפי שמצא אגסי, צריך לקשר את הערך הזה ל: Cantor's intersection theorem בטעות קישרו אליו את הערך הלמה של קנטור . אני לא יודע איך לבטל את החיבור של הלמה Hexagone59 - שיחה 23:32, 25 בדצמבר 2015 (IST)
אלו שלוש טענות שונות (הקשורות כמובן זו לזו). כולם עוסקים בחיתוך של קבוצות במרחב מטרי, שהקוטר שלהן שואף לאפס.
- 1. המשפט שבערך הזה קובע שהחיתוך של קבוצות סגורות אינו ריק אם ורק אם המרחב שלם.
- 2. המשפט בערך Cantor's intersection theorem קובע שהחיתוך של קבוצות קומפקטיות אינו ריק.
- 3. הלמה של קנטור קובעת שחיתוך של קטעים סגורים אינו ריק.
במרחב מטרי שלם כל קבוצה סגורה היא קומפקטית, ולכן 1 גורר את 2; ומכיוון שהישר הממשי שלם, 2 גורר את 3. הערך באנגלית מזכיר גם את המשפט שבערך הזה, ולכן הקישור הסביר הוא בין 1 ל-2. עוזי ו. - שיחה 21:15, 26 בדצמבר 2015 (IST)