שיחת משתמש:נוי/ארגז חול/השערת רימן

אי אפשר להציב שם 1, שכן מתקבל הטור ההרמוני אשר מתבדר (שואף לאינסוף). לירן (שיחה,תרומות) 15:36, 26 בינואר 2008 (IST)

לא אמרתי שהתוצאה לא תהיה אינסוף, רק הצגתי את פעולת הפונקציה ואמרתי שלעיתים קרובות היא מתכנסת למספר סופי. אבל תודה, אני אתקן. מה דעתך על הכיוון הכללי? נוי 17:36, 26 בינואר 2008 (IST)

דעתי היא שאני לא הבן אדם הנכון לשאול אותו את השאלה הזאת, משום שבעיני הערך שבמרחב הראשי כרגע הוא בסדר גמור. בכל זאת - יש כמה טעויות מתמטיות קטנות שצריך לתקן במה שכתבת:

• "מספר סופי" - כל מספר הוא סופי, מספר סופי הוא פשוט מספר.
• "המספר שאליו מתכנסת הסדרה הוא מספר שהסדרה הולכת ומתקרבת אליו ככל שנוספים לה איברים, אך היא לא תגיע אליו." - לא בהכרח, יתכן שסדרה תתכנס למספר מסויים והיא כן "תגיע אליו", למשל הסדרה 2,2,2,2,... מתכנסת למספר 2.
• ראוי לציין שהפונקציה מוגדרת גם עבור מספרים מרוכבים שאינם בעלי חלק ממשי גדול מ1. כמו כן, יש לציין שב1 הפונקציה שואפת לאינסוף (יש לה שם קוטב).
• i איננו השורש הריבועי של מינוס אחת. i הוא מספר מרוכב שריבועו שווה למינוס 1.
• "לעיתים קורה שהפונקצייה מתכנסת לאפס. " - הפונקציה לא מתכנסת לאפס - היא שווה ל0. הטור מתכנס ל0 בנקודות מסויימות.
• "ההשערה, המבוססת על ראיות ניסוייות," - אני איני מכיר טוב דיו את הנושא, אבל למיטב ידיעתי יש ראיות שאינן ניסויות לנכונות ההשערה, וממילא ראיות ניסוייות זה משהו קצת מוזר כשמדובר במתמטיקה. לירן (שיחה,תרומות) 17:41, 26 בינואר 2008 (IST)

קודם כל, תודה.

• זו רק הבהרה לשונית, אל תהיה נוקדן.
• צודק, אתקן ל"מעולם לא תעבור אותו".
• לגבי החלק הראשון, זה מה שכתוב בערך... לא התעניינתי במיוחד בהגדרה המדויקת של הפונקצייה, למען האמת, מה שמעניין זה כשיש חלק ממשי חצי. לגבי החלק השני- בדיוק הוספתי, ראה שם.
• התכוונתי לומר שההשערה לא נזרקה באוויר, אבל צודק, אתקן.

שוב, תודה רבה, ואשמח אם תמשיך ללוות את הערך בשלבי התהוותו! נוי 17:46, 26 בינואר 2008 (IST)

לירן, בקשר לראיות ניסוייות - אכן, זה נשמע מוזר, אבל זה לא אומר שזה לא קיים. בכל מקום שבו שמעתי על השערת בירץ' וסווינרטון-דייר ציינו שהיא התבססה על ראיות ניסוייות (טוב, לא בכל מקום - בערך שלנו בויקיפדיה העברית לא אומרים על כך מאומה). גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 11:34, 3 במרץ 2008 (IST)

לא הבנתי כל כך הרבה...

היי נוי, קראתי את הערך אבל יש לי ממש הרבה דברים לא ברורים ומובנים. כמה ידע מתמטי צריך בשביל להבין את הערך הזה? אני (מקריאת כל מה שכתבת) לא הבנתי מהי השערת רימן כל כך... אולי אני לא אמור להבין, אבל אם הערך מיועד לא רק למבינים במתמטיקה, אז אני לא מעודד כל כך. ۩ הגמל ۞ התימני ۩ (צריכים עזרה בגרפיקה?) 22:00, 25 בפברואר 2008 (IST)

ליהפך! מטרתו של הערך היא בדיוק הפוכה, להיות מובן לכולם. אנא אמור לי מה לא הבנת. נוי - שיחה 19:10, 26 בפברואר 2008 (IST)

אני רק שאלה

על אילו מקורות אתה מתבסס בכתיבתך את הערך? גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 10:58, 3 במרץ 2008 (IST)

הספר שב"לקריאה נוספת". נוי - שיחה 13:48, 3 במרץ 2008 (IST)

האם אתה בטוח שניתן לכתוב ערך על נושא מתמטי בהתבסס על ספר מדע פופולרי בלבד? גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 14:37, 3 במרץ 2008 (IST)

כן, אני בטוח. אשמח לבדיקה של העובדות, אך עיקר הספר וגם הערך הוא היסטורי ולא חישובי, ובנושא זה אני מאמין שניתן להסתמך על הספר. מדי פעם אני מצליב עם מקורות אחרים אם אני מוצא, אם כי זה נדיר למדי, ואני לא אעלה את הערך למרחב הראשי לפני ביקורת עמיתים או לפחות אישור שהוא בסדר. בנוסף, אני מתכוון לקרוא בקרוב את הערך האנגלי בעזרת תוכנת מורפיקס. נוי - שיחה 15:07, 3 במרץ 2008 (IST)

כאן לב אי ההסכמה בינינו. לדעתי הערך הזה צריך להיות קודם כל מתמטי (לא "חישובי"; מתמטי) ורק אחר כך היסטורי. גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 15:43, 3 במרץ 2008 (IST)

הכיוון שאני מכוון אליו את הערך הוא היסטורי. אני מסביר מהי ההשארה ואז נותן את סיפורה, כשהתגליות לגביה שזורות בו. מטרתי היא להראות את הנסיונות להוכחה והגילויים הקשורים לנושא באופן כללי. בעיקרון מדובר על משהו דומה להתחלה שלי לפרק ההיסטוריה. נוי - שיחה 15:59, 3 במרץ 2008 (IST)

ברור לי מה הכיוון שלך - אני פשוט חושב שנקודת המבט שלך צרה מדי. זה לא אומר שאתה צריך לחדול ממלאכת הקודש של כתיבת הערך, כמובן; רק שכדאי שתכתוב אותו תוך שיתוף פעולה צמוד עם אחד מהמתמטיקאים של ויקיפדיה. גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 16:14, 3 במרץ 2008 (IST)

אני מתייעץ לעיתים קרובות עם עוזי. אם זה כל כך חשוב לך, אתה מתנדב? נוי - שיחה 17:03, 3 במרץ 2008 (IST)

אני לא אחד מהמתמטיקאים של ויקיפדיה. דבוק בעוזי. גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 17:31, 3 במרץ 2008 (IST)

הערות

1. נכתב כי "למעשה, השערת רימן מסבירה מדוע המספרים הראשוניים מפולגים בצורה כה אקראית", אולם ההשערה לא הוכחה, לכן לא ברור איך טענה לא מוכחת יכולה להסביר משהו (או איך ניתן להתבסס על טענה בלתי מוכחת בכדי להסביר דבר מה). יתר על כן, לענ"ד יש לומר "מתפלגים" ולא "מפולגים".
2. לוגריתם בבסיס e נקרא ומסומן lan או ln (כתיב: $\ ln(x)$). יש להשתמש בסימון זה.
3. פונקציית הלוגריתם הטבעי אינה עונה על השאלה הכתובה בערך ("הוא התשובה לשאלה- X בחזקת כמה שווה לe"), אלא לשאלה "e בחזקת איזה מספר שווה ל-x".

בברכה, ירון • שיחה 15:29, 3 במאי 2008 (IDT)

תודה.

1. אפשר להגיד שאם היא נכונה זה מוכיח, ושגם נכונותה עד עכשיו מסבירה את חוסר התבנית במספרים הראשוניים שנבדקו עד עתה. בכל אופן, הקביעה הזאת היא פשטנית, ולכן הסרתי אותה.
2. בסדר, אתה יכול לתקן.
3. צודק, התבלבלתי, תוקן. נוי - שיחה 15:45, 3 במאי 2008 (IDT)

הערה קטנה

לא עברתי על הכל, אבל סתם משהו שצד את עיני: "במידה והיו משאירים את הנוסחה הקודמת על כנה, רק מספרים בעלי חלק ממשי ("\,a") קטן מאחד היו מתכנסים" לא המספרים עצמם מתכנסים, אלא "במידה והיו משאירים את הנוסחה הקודמת על כנה, הטור היה מתכנס רק עבור מספרים בעלי חלק ממשי ("\,a") קטן מאחד" (מה שמתכנס או לא מתכנס הוא הטור, לא המספרים שמציבים בו). לירן (שיחה,תרומות) 21:04, 8 במאי 2008 (IDT)

זוטות כאלו אני מרשה לערוך. גו אה הד, ותודה על תשומת הלב. נוי - שיחה 21:05, 8 במאי 2008 (IDT)

(צריך להיות "גדול מ-1", ולא "קטן מ-1"). מלבד זה, הילברט הוא "המתמטיקאי דויד הילברט", ולא "מתמטיקאי בשם דויד הילברט"; וסטילט'ס הוא מתמטיקאי די מפורסם, גם אם היה (אולי) אלמוני בראשית ההתכתבות עם הרמיט. עוזי ו. - שיחה 21:11, 8 במאי 2008 (IDT)

צודק, טעות מביכה; לגבי הילברט בסדר; לגבי סטילצ'ס, גם כן בסדר. תודה! נוי - שיחה 10:36, 9 במאי 2008 (IDT)