מעוין

בגאומטריה, מעוין הוא מרובע שארבע צלעותיו שוות זו לזו. זהו מקרה פרטי של דלתון ושל מקבילית.

ריבוע הוא מקרה פרטי של מעוין.

תכונות המעוין הן:

• כל הצלעות שוות באורכן (AB = BC = CD = DA)
• צלעות נגדיות מקבילות( AB || CD ; BC || DA)
• כל הגבהים שווים בארכם
• זוויות נגדיות שוות זו לזו ($\angle A=\angle C;\angle B=\angle D$)
• האלכסונים מאונכים זה לזה ($AC\perp BD$)
• האלכסונים חוצים זה את זה (AO = CO; BO = DO)
  • לפי שני הנתונים הקודמים, בגאומטריה האנליטית נקודה O היא אמצע קטע AC או אמצע קטע BD.
• האלכסונים חוצים את הזוויות
• לפי הנוסחה לשטח של דלתון, שטח המעוין שווה למחצית מכפלת האלכסונים (AC ∙ BD / 2)
• לפי הנוסחה לשטח מקבילית, שטח המעוין שווה למכפלת צלע בגובהה,ובזכות שהצלעות והגבהים שווים במעוין שטח המעוין שווה למכפלת צלע בכל גובה אחר (A∙H)
• חבורת הסימטריות של מעוין שאינו ריבוע היא חבורת הארבעה של קליין.

קישורים חיצוניים

• מעוין, באתר MathWorld (באנגלית)