מרובע

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
שישה מרובעים

מרובע הוא מצולע בעל ארבע צלעות.

הגדרות ותכונות[עריכת קוד מקור | עריכה]

הגדרות[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • צלעות סמוכות הן צלעות בעלות קודקוד משותף.
  • צלעות נגדיות הן צלעות שאין להן קודקוד משותף.
  • זוויות סמוכות הן זוויות הנשענות על צלע משותפת.
  • זוויות נגדיות הן זוויות שאינן נשענות על צלע משותפת.

תכונות[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • סכום כל הזוויות הפנימיות של מרובע הוא 360 מעלות.
  • לכל מרובע שני אלכסונים.
  • שטח של מרובע שווה למכפלת אורכי האלכסונים כפול סינוס הזווית שביניהם חלקי 2.

סוגי מרובעים[עריכת קוד מקור | עריכה]

היררכיית המרובעים

הגדרות אקסקלוסיביות מול הגדרות אינקלוסיביות[עריכת קוד מקור | עריכה]

בלשון היומיומית, נהוג לעתים להשתמש בשמותיהם של סוגי המרובעים השונים באופן אקסקלוסיבי זה לזה - כלומר, מלבן יקרא מלבן רק אם אינו בנוסף לכך ריבוע, טרפז יקרא טרפז רק אם אינו בנוסף לכך מקבילית, וכיוצא בכך.

השימוש האקסקלוסיבי מקל על ההתבטאות מכיוון שהוא חוסך את הצורך להשתמש במושגים מפורטים בצורה מסורבלת, כגון "מלבן שאינו ריבוע".

עם זאת, בשפה המתמטית, סוגי המרובעים מוגדרים באופן אינקלוסיבי - כלומר, ריבוע אינו מוגדר כנבדל ממלבן, אלא כמקרה פרטי שלו, מלבן ומעוין כמקרים פרטיים של מקבילית, מקבילית כמקרה פרטי של טרפז, וכיוצא בכך.

לשימוש בהגדרות אינקלוסיביות יש יתרון במקרה זה, שכן משפט שיהיה נכון לגבי סוג מסוים של מרובע, יהיה נכון גם לגבי כל הסוגים שהם מקרים פרטיים שלו, ואין צורך להוכיח אותו בנפרד לכל סוג וסוג.

התשובה לשאלה האם השימוש בשמותיהם של סוגי המרובעים השונים נעשה באופן אקסקלוסיבי או אינקלוסיבי תלויה בהקשר שבו הם משמשים - אם בשימוש יומיומי או בלשון מתמטית.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]