סדר גודל – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

בשורה

גרסה מ־13:39, 25 בפברואר 2006

סדר גודל הוא החלוקה של קנה מידה או גודל רב של כל כמות, כאשר כל חלוקה מכילה ערכים שיש ביניהם יחס קבוע. היחסים הנפוצים ביותר הם 10, 2, 1000, 1024 או e, הקבוע של אוילר (שווה ערך ל-2.7182). לרוב, סדרי גודל מתייחסים לסדרה של חזקות של עשר. ערך זה עוסק בקנה המידה העשרוני.

משתמשים בסדרי גודל בדרך כלל כדי לעשות השוואות קרובות מאוד. אם שני מספרים שונים בסדר גודל אחד, אז הראשון הוא עשר פעמים גדול או קטן יותר מן השני, אם שני מספרים שונים בשני סדרי גודל אז הראשון הוא מאה פעמים גדול או קטן יותר מן השני, וכן הלאה. שני מספרים בעלי אותו סדר גודל נמצאים על אותה הסקאלה: הערך הגדול יותר קטן מכפולת עשר פעמים הערך הקטן.

סדר הגודל של מספר הוא, מבחינה אינטואיטיבית, המספר של החזקות של עשר שמכילות את המספר. ליתר דיוק, סדר הגודל של מספר יכול להיות מוגדר במונחים של לוגריתם עשרוני, בדרך כלל כחלק שלם של הלוגריתם. לדוגמה, הלוגריתם של המספר 4,000,000 הוא 6.602; לכן סדר הגודל שלו הוא 6. לכן, סדר גודל הוא מיקום מקורב על קנה מידה לוגריתמי (בבסיס עשר).

הערכת סדר גודל של ערכים שערכים המדויק לא ידוע היא הערכה מעוגלת של החזקות הקרובות ביותר של עשר. למשל, הערכת סדר הגודל של ערכים בין 3 ביליון ל-30 ביליון (כגון אוכלוסיית בני האדם על כדור הארץ) היא 10 ביליון.

סדרי הגודל יכולים להמחיש את ההבדלים בין העולם המיקרוסקופי לעולם המקרוסקופי. למשל, בפיסיקה חוקרים חלקיקים זעירים ביותר שגודלם הוא עשר בחזקת מינוס עשר של המטר, וכן גדלים אסטרונומיים ענקיים כגון עשר בחזקת עשרים של המטר.

נבחן עתה סדרי גודל של אורך ושל מהירות.

סדרי גודל של אורך
חזקה	שם יחידת האורך	ערך	דוגמה
10 ^{כתב עילי}6	-	1.6*10^-35 מטר	האורך של פלאנק. אורכים קצרים יותר מאלה לא קיימים לפי התיאוריות של הפיסיקה המודרנית
	סנטימטר
	מטר
	קילומטר
	ג'יגה מטר

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-סדר גודל הוא החלוקה של קנה מידה או גודל רב של כל כמות, כאשר כל חלוקה מכילה ערכים שיש ביניהם יחס קבוע. היחסים הנפוצים ביותר הם 10, 2, 1000, 1024 או המספר של אווילר (ששווה בערך ל2.7182-). לרוב, סדרי גודל מתייחסים לסדרה של חזקות של עשר. ערך זה עוסק בקנה המידה העשרוני.
+'''סדר גודל''' הוא החלוקה של [[קנה מידה]] או גודל רב של כל כמות, כאשר כל חלוקה מכילה ערכים שיש ביניהם [[יחס]] קבוע. היחסים הנפוצים ביותר הם [[10 (מספר)|10]], [[2 (מספר)|2]], [[1000 (מספר)|1000]], [[1024 (מספר)|1024]] או [[E (קבוע מתמטי)|e]], הקבוע של [[לאונרד אוילר|אוילר]] (שווה ערך ל-2.7182). לרוב, סדרי גודל מתייחסים לסדרה של [[חזקה|חזקות]] של עשר. ערך זה עוסק בקנה המידה העשרוני.
 משתמשים בסדרי גודל בדרך כלל כדי לעשות השוואות קרובות מאוד. אם שני מספרים שונים בסדר גודל אחד, אז הראשון הוא עשר פעמים גדול או קטן יותר מן השני, אם שני מספרים שונים בשני סדרי גודל אז הראשון הוא מאה פעמים גדול או קטן יותר מן השני, וכן הלאה. שני מספרים בעלי אותו סדר גודל נמצאים על אותה הסקאלה: הערך הגדול יותר קטן מכפולת עשר פעמים הערך הקטן.
@@ שורה 5: / שורה 5: @@
 סדר הגודל של מספר הוא, מבחינה אינטואיטיבית, המספר של החזקות של עשר שמכילות את המספר. ליתר דיוק, סדר הגודל של מספר יכול להיות מוגדר במונחים של לוגריתם עשרוני, בדרך כלל כחלק שלם של הלוגריתם. לדוגמה, הלוגריתם של המספר 4,000,000 הוא 6.602; לכן סדר הגודל שלו הוא 6. לכן, סדר גודל הוא מיקום מקורב על קנה מידה לוגריתמי (בבסיס עשר).
-הערכת סדר גודל של ערכים שערכים המדויק לא ידוע היא הערכה מעוגלת של החזקות הקרובות ביותר של עשר. למשל, הערכת סדר הגודל של ערכים בין 3 ביליון ל30- ביליון (כגון אוכלוסיית בני האדם על כדור הארץ) היא 10 ביליון.
+הערכת סדר גודל של ערכים שערכים המדויק לא ידוע היא הערכה מעוגלת של החזקות הקרובות ביותר של עשר. למשל, הערכת סדר הגודל של ערכים בין 3 ביליון ל-30 ביליון (כגון אוכלוסיית בני האדם על כדור הארץ) היא 10 ביליון.
 סדרי הגודל יכולים להמחיש את ההבדלים בין העולם המיקרוסקופי לעולם המקרוסקופי. למשל, בפיסיקה חוקרים חלקיקים זעירים ביותר שגודלם הוא עשר בחזקת מינוס עשר של המטר, וכן גדלים אסטרונומיים ענקיים כגון עשר בחזקת עשרים של המטר.