רדיוס

M-מרכז המעגל, d-קוטר המעגל, r-רדיוס המעגל

בגאומטריה, רדיוס (או מחוג בעברית) הוא הקטע המחבר את מרכזו של מעגל עם היקפו, או את מרכזו של כדור ופניו, וכן אורכו של קטע זה. אורך הרדיוס המעגל ובכדור הוא חצי מאורכו של הקוטר.

בגאומטריה אנליטית, הגדרת המעגל (או שפתו של כדור) היא המקום הגאומטרי של כל הנקודות במישור (או במרחב) שמרחקן מנקודה מסוימת, המרכז, שווה לרדיוס. ניתן להכליל הגדרה זו גם לממדים גבוהים יותר.

הקשר בין הרדיוס $\ R$ להיקף המעגל $\ P$ נתון בנוסחה $R={\frac {P}{2\pi }}$.

נוסחאות אחדות המבוססות על הרדיוס:

• כאשר לעיגול (ולמעגל המקיף אותו) רדיוס $\ R$, היקפו הוא $\ 2\pi R$, ושטחו הוא $\ \pi R^{2}$.
• שטח הפנים של כדור בעל רדיוס R הוא $A=4\pi r^{2}\,$.
• הנפח של כדור בעל רדיוס R הוא $V={\frac {4\pi r^{3}}{3}}$.