קוטר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
M-מרכז המעגל, d-קוטר המעגל, r-רדיוס המעגל

בגאומטריה, קוטר של מעגל הוא מיתר של המעגל שעובר דרך מרכזו. משתמשים באותו מושג גם עבור האורך של הקוטר; אורכו של הקוטר כפול מאורכו של רדיוס המעגל.

בתורת הגרפים הקוטר של גרף קשיר הוא המרחק הגדול ביותר בין שני הצמתים הרחוקים ביותר זה מזה בגרף.

הגדרות אלו הן מקרים פרטיים של מושג הקוטר במרחב מטרי: קוטר (נקרא גם "קוטר רימן") של קבוצה במרחב מטרי הוא החסם העליון של המרחקים בין הנקודות שבתוכה. בצורה פורמלית, אם \!\, A היא קבוצה במרחב שהמטריקה שלו היא \!\, d, אז הקוטר של הקבוצה הוא, לפי ההגדרה, \!\, \sup\left\{d(x,y)|x,y\isin A\right\}. הקוטר של קבוצה שווה לזה של הסגור שלה.

הקוטר של מעגל לפי ההגדרה הכללית שווה לאורכו לפי ההגדרה הרגילה, הגאומטרית, משום שהקוטר הוא הקטע הארוך ביותר בין שתי נקודות במעגל.