בעיית המסה החסרה

היחס המשוער בין חומר אפל, אנרגיה אפלה וחומר גלוי ביקום.

בעיית המסה החסרה היא אחת הבעיות המרכזיות באסטרופיזיקה המודרנית.

לפי חוק הכבידה של ניוטון מושפע מסלולו של עצם בחלל בעיקר מכח המשיכה של עצמים סמוכים לו. עוצמת כח המשיכה תלויה במרחקו ובמסתו של העצם המושך. כך למשל, תנועתן של גלקסיות בצביר תלויה במסתן של הגלקסיות האחרות בצביר.

בגלקסיות ספירליות נעים רוב הכוכבים במסלול מעגלי סביב מרכז הגלקסיה. אפשר לחשב את מהירותו של כוכב בשולי הגלקסיה מתוך מסתה המשוערת. ככל שהגלקסיה כבדה יותר, כך ינועו בה הכוכבים מהר יותר.

החומר המאיר בגלקסיה, שבו אפשר לצפות ישירות, הוא כוכבים, ענני גז ואבק בין כוכבי, שאת מסתם ניתן להעריך בשיטות אסטרונומיות מקובלות. עדויות שהחלו להצטבר בשנות ה-70 של המאה ה-20 מצביעות על כך שאם הערכת מסת הגלקסיה לפי עוצמת ההארה שלה נכונה, אזי מהירותם של כוכבים בשולי גלקסיות ספירליות רבות, גבוהה בהרבה מהמהירות הצפויה להם על פי חוק הכבידה של ניוטון. על מנת לקיים את חוק הכבידה של ניוטון בגלקסיות בהן נצפית תופעה זו, יש להניח שעוצמת ההארה של החומר הגלקטי איננה מהווה מדד להערכת המסה הגלקטית.

תופעה זו זוהתה כבר ב-1933 בתצפיות שערך האסטרופיזיקאי השווייצרי פריץ צוויקי, שהשתמש לצורך חישוביו במשפט הוויראליות. על-פי ההערכות המקוריות של צוויקי, הגלקסיות שבהן צפה כבדות פי ארבע מאות מן המסה שנצפתה ישירות. מאז השתכללו הן אמצעי התצפית והמדידה והן המודלים של מבנה הכוכבים, וכיום (2011) ההערכה הרווחת היא שהחומר הנראה והגז הבין-כוכבי תורמים רק 4% ממסתו הכוללת של היקום. המסה החסרה, המהווה על פי ההערכה את שאר 96% של החומר והאנרגיה ביקום, מורכבת, על פי ההשערה המקובלת, מחומר אפל ומאנרגיה אפלה.

על פי השערה אחרת הנקראת דינמיקה ניוטונית מתוקנת, הערכת המסה הגלקטית על פי עוצמת ההארה כמקובל היא נכונה, ומהירות הסיבוב החריגה של כוכבים בשולי גלקסיות ספירליות לא נובעת מנוכחותו של חומר אפל אלא מכך שחוק הכבידה של ניוטון איננו תקף כאשר התאוצה הרדיאלית היא בעלת ערכים נמוכים כמו אלה המתקיימים בשולי הגלקסיות הספירליות בהן נצפית התופעה.

ניתוח פיזור המסה בגלקסיה אופיינית

עקומות סיבוב של גלקסיות ספירליות. העקומה A היא דוגמה אופיינית לעקומה התאורטית שחוזים חוקי ניוטון. העקומה B היא דוגמה אופיינית לעקומה שנמדדת בפועל.

כוכב המצוי במרחק r ממרכז הגלקסיה נע במהירות הקרובה ל- $\ v = \sqrt{\frac{G M(r)}{r}}$ , כאשר $\ M(r)$ היא המסה של החלק של הגלקסיה הקרוב יותר למרכז מן הכוכב שלנו. בגלקסיה שבה פיזור המסה הוא בעל סימטריה מעגלית אפשר לצפות שמהירות הסיבוב תלך ותתקרב לאפס כאשר r גדל. עקומת סיבוב כזאת מתוארת כקו A באיור משמאל.

כדי להסביר את עקומת המהירות הנצפית (עקומה B באיור), שבה מהירות הסיבוב מתקרבת לקבוע $v_1$, יש להניח שפיזור המסה הוא $\ M(r) = \frac{v_1^2}{G} r$, כלומר, יש יותר מסה הרחק ממרכז הגלקסיה מאשר קרוב למרכז. מבנה זה של פיזור החומר האפל סביב הגלקסיה נקרא הילה.