זוג סדור

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

במתמטיקה זוג סדור הוא איבר של מכפלה קרטזית. זוהי קבוצה בת שני איברים (שנסמנם לצורך הדוגמה a,b), כאשר יש חשיבות לסדר הופעתם והם אינם חייבים להיות שונים, כלומר יש איבר "ראשון" ו"שני" והם יכולים להיות זהים, בניגוד לקבוצה רגילה בה אין לסדר חשיבות ואין משמעות להופעת איבר פעמיים.

כאשר הזוג הסדור משמש לציון נקודה במישור, האיבר הראשון (השמאלי) בזוג נקרא גם אבסציסה והשני (הימני) נקרא גם אורדינטה.

זוג סדור נכתב בתוך סוגריים, כאשר פסיק מפריד בין האיבר הראשון לאיבר השני: (a,b).

שני זוגות סדורים שווים אם ורק אם האיבר הראשון שלהם זהה וגם האיבר השני שלהם זהה. כלומר (a,b)=(c,d) אם ורק אם a=c וגם b=d (בכתיבה פורמלית:  a=c  \wedge  b=d \Leftrightarrow(a,b) = (c,d)

אחת מהדרכים להגדיר זוג סדור מתוך הגדרות הקבוצה הבסיסיות היא זו: (a,b)=\left\{\left\{a\right\},\left\{a,b\right\}\right\}

הכללה של זוג סדור למקרה הכללי של מספר כלשהו של רכיבים נקרא n-יה סדורה.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]