אלי קרטן

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
אלי קרטן

אלי ז'וזף קרטןצרפתיתÉlie Joseph Cartan; ‏9 באפריל 1869 - 6 במאי 1951) היה מתמטיקאי צרפתי שנודע בזכות עבודתו המרכזית על תאוריות חבורות לי והשלכותיהן הגאומטריות. תרם רבות גם לפיזיקה מתמטית, גאומטריה דיפרנציאלית ותורת החבורות.

בנו, אנרי קרטן, היה אף הוא מתמטיקאי חשוב.

חייו[עריכת קוד מקור | עריכה]

קרטן נולד בכפר במחוז איזר שבחבל רון-אלפ שבצרפת, בנו של נפח. למד בתחילה בתיכון בפריז ולאחר מכן החל ללמוד באקול נורמל סופרייר בשנת 1888 וקיבל את תואר הדוקטורט ב-1894. לאחר מכן החל ללמד באקדמייה בליאון ובמונפלייה וב-1903 באוניברסיטת נאנסי. ב-1909 החל ללמד בסורבון, ומונה לפרופסור שם ב-1912, תפקיד בו החזיק עד פרישתו ב-1940.

עבודתו[עריכת קוד מקור | עריכה]

על פי דבריו עצמו, עיקר עבודתו של קרטן התרכזה בתאוריות קבוצות לי (186 מאמרים שהתפרסמו בין השנים 1893 - 1947). הוא החל בהנחת היסודות על מרכיבי קבוצת לי פשוט, כשהוא מחבר את עבודותיהם של פרידריך אנגל ווילהלם קילינג. קרטן הציג לראשונה את הרעיון של חבורה אלגברית, נושא שלא פותח בצורה רחבה לפני שנת 1950. בנוסף הוא פיתח את ההבנה הכללית של תבנית דיפרנציאלית אנטי-סימטרית.

פרסומים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • Cartan, Élie (1894), Sur la structure des groupes de transformations finis et continus, Thesis, Nony 
  • Leçons sur les invariants intégraux, Hermann, Paris, 1922
  • La Géométrie des espaces de Riemann, 1925
  • Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann, Gauthiers-Villars, 1928
  • La théorie des groups finis et continus et l'analysis situs, Gauthiers-Villars, 1930
  • Leçons sur la géométrie projective complexe, Gauthiers-Villars, 1931
  • La parallelisme absolu et la théorie unitaire du champ, Hermann, 1932
  • La méthode de repère mobile, la théorie des groupes continus, et les espaces généralisés, 1935[1]
  • Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective, Gauthiers-Villars, 1937[2]
  • La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle traitées par la méthode du repère mobile, Gauthiers-Villars, 1937[3]
  • Cartan, Élie (1981) [1938], The theory of spinors, New York: Dover Publications, ISBN 978-0-486-64070-9, MR 631850 [4][5]
  • Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques, Hermann, 1945[6]
  • Oeuvres complètes, 3 parts in 6 vols., Paris 1952 to 1955, reprinted by CNRS 1984:
    • Part 1: Groupes de Lie (in 2 vols.), 1952
    • Part 2, Vol. 1: Algèbre, formes différentielles, systèmes différentiels, 1953
    • Part 2, Vol. 2: Groupes finis, Systèmes différentiels, théories d'équivalence, 1953
    • Part 3, Vol. 1: Divers, géométrie différentielle, 1955
    • Part 3, Vol. 2: Géométrie différentielle, 1955

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא אלי קרטן בוויקישיתוף

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ Levy, Harry (1935). "Review: La Méthode de Repère Mobile, La Théorie des Groupes Continus, et Les Espaces Généralisés". Bull. Amer. Math. Soc. 41 (11): 774. 
  2. ^ Vanderslice, J. L. (1938). "Review: Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective". Bull. Amer. Math. Soc. 44 (1, Part 1): 11–13. doi:10.1090/s0002-9904-1938-06648-7. 
  3. ^ Weyl, Hermann (1938). "Cartan on Groups and Differential Geometry". Bull. Amer. Math. Soc. 44 (9, part 1): 598–601. 
  4. ^ Givens, Wallace (1940). "Review: La Theórie des Spineurs by Élie Cartan". Bull. Amer. Math Soc. 46 (11): 869–870. doi:10.1090/s0002-9904-1940-07329-x. 
  5. ^ Ruse, Harold Stanley (יולי 1939). "Review: Leçons sur le theórie des spineurs by E. Cartan". The Mathematical Gazette 23 (255): 320–323. doi:10.2307/3606453. 
  6. ^ Thomas, J. M. (1947). "Review: Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques". Bull. Amer. Math. Soc. 53 (3): 261–266. doi:10.1090/s0002-9904-1947-08750-4.