ויקיפדיה:מיזמי ויקיפדיה/אתר האנציקלופדיה היהודית/מיון נושאים: לוויקי/פלוס ומינוס
הסימנים פלוס ומינוס (+ ו –) הם סימנים מתמטיים אשר משתמשים בהם לייצוג הערכים החיוביים או השליליים, וכמו כן כסימנים לחיבור ולחיסור מספרים. שימושם הורחב גם לתחומים נוספים. פלוס ומינוס הם מונחים לטיניים שפרושם "פחות" או "יותר".
היסטוריה[עריכת קוד מקור]
על אף שכיום הסימנים נראים מובנים ופשוטים כמו האלף-בית, הם אינם כה עתיקים. הסימן המצרי לחיבור, למשל, הזכיר זוג רגליים שכוונו הוא ככוון הטקסט (המצרים יכלו לכתוב גם משמאל לימין וגם מימין לשמאל), כאשר הכיוון ההפוך משמעו חיסור:
|
באירופה, בתחילת המאה ה-15 השתמשו באותיות P עם קו מעליה (p̄) ו-M עם קו מעליה (m̄) לסימון חיבור וחיסור. הסימנים הללו הופיעו בפעם הראשונה באסופה המתמטית של לוקה פאצ'ולי, "Summa de arithmetica" שכללה גאומטריה ופרופורציה ופורסמה לראשונה בוונציה ב-1494.[1] בחיבורו ב-1489 התייחס יוהנס וידמן לסימנים – ו + כ"מינוס" ו"מר" - מילה שפרושה בגרמנית הוא "עוד". רוברט רקורד, המעצב של הסימן "=", הציג את סימני הפלוס והמינוס לבריטים ב-1557 במשפט זה: "ישנם שני סימנים נפוצים נוספים, אשר הראשון נראה כך + ופרושו "עוד", והשני נראה כך: – ופרושו "פחות".
סימן הפלוס[עריכת קוד מקור]
סימן הפלוס (+) הוא אופרטור בינארי שמעיד על הוספה, כמו 2+3=5. כמו כן, הוא יכול לשמש כאופרטור אונרי שמעיד על הסימן של המספר שבא אחרי (כלומר +X זהה ל-X). שימוש זה חשוב לשם הדגשת החיוביות של המספר, במיוחד כאשר משווים אותו למספר הנגדי לו (למשל -5 לעומת +5).
סימן הפלוס משמש לפעולות נוספות, בהתאם למערכת המתמטית שבה הוא נמצא. מקובל להשתמש בסימן הפלוס בשביל לסמן את הפעולה החלופית. זאת ועוד, סימן הפלוס הורחב לשימוש בפעולות שונות אחרות. למשל, סימן הפלוס יכול להתפרש גם כ:
סימון חלופי[עריכת קוד מקור]
מסורת יהודית שקיימת לכל הפחות מהמאה ה-19 היא לכתוב פלוס בצורת קמץ הפוך ("﬩"), כדי להימנע מסימן הדומה לצלב. הסימון בשימוש במערכת החינוך הישראלית, בפרט בבתי הספר היסודיים. בספרים בדרך כלל נעשה שימוש בסימן הפלוס הרגיל.
בקוד יוניקוד הסימון מיוצג בערך U+FB29.
סימן המינוס[עריכת קוד מקור]
- לסימן המינוס (-) ישנם שלושה שימושים עיקריים במתמטיקה:
- סימן החיסור: אופרטור בינארי שמצביע על חיסור והפחתה, כמו 5-3=2. חיסור הוא ההפך מחיבור.
- כאשר סימן המינוס מוצמד למספר ולא מעיד על חיסור, משמעותו הוא שהמספר שאחריו הוא מספר שלילי. לדוגמה, -5 הוא 5 שלילי.
- אופרטור אונארי שפועל על מנת לשנות את סימנו של המשתנה שבא אחריו (למשל, אם X הוא 3, אז X- הוא 3-, אבל אם X הוא 3-, אז X- הוא 3). באופן דומה, (2-)- שווה ל: 2. הדוגמה הנ"ל היא שימוש מיוחד של סימן זה.
כל שלושת השימושים הללו יכולים להיקרא "מינוס" בדיבור היומיומי. ברוב המדינות דוברות האנגלית, 5- (למשל) נהגה בדרך כלל "minus five", אבל בארצות הברית כיום אומרים כך "negative five" (כלומר: חמש שלילי). מכאן, המונח "מינוס" היה בשימוש אצל דוברים שנולדו לפני 1950, ועדיין פופולרי בקרב אוכלוסיות מסוימות, אבל המונח "שלילי" נלמד בדרך כלל כשימוש הנכון היחיד. יותר מכך, ספרי לימוד בארצות הברית מעודדים להגות את X- כ"המספר הנגדי של X" או אפילו "התוסף הנגדי של X", כדי להימנע מהרושם ש X- חייב להיות מספר שלילי.
שימוש בגבולות[עריכת קוד מקור]
במתמטיקה, הגבול החד צדדי של X שואף ל+a, משמעותו שX מגיע לa מימין, ולעומת זאת, אם X שואף ל-a, הדבר מעיד כי X שואף לa משמאל. לדוגמה, ניתן לראות זאת כאשר מחשבים את התוצאה של(x^(-1 כאשר X שואף ל-0, כיוון ש x−1→+∞(כאשר X הוא מספר חיובי +0→X), ולעומת זאת, אם X הוא מספר שלילי (כלומר, קטן מאפס -0→X), אז תוצאת הגבול היא מינוס אינסוף. (להסבר נוסף ראה גבולות מתמטיים)
שימוש במחשב[עריכת קוד מקור]
בנוסף לשימוש בסימנים הללו במתמטיקה הרגילה, ניתן להשתמש בהם למטרות רבות נוספות בתחום המחשבים. סימני פלוס ומינוס מופיעים לעיתים קרובות ליד שם של תיקיות במחשב על מנת להראות האם התיקייה "סגורה" או "פתוחה". כלומר, אם ליד התיקייה יש את הסימן מינוס, הדבר מעיד כי התיקייה מורחבת (כלומר ניתן לראות את התיקיות והקבצים שהיא מכילה), וניתן לצמצם אותה על ידי לחיצה על כפתור המינוס. באופן דומה, אם ליד התיקייה הסימן פלוס, הדבר מעיד כ התיקייה מצומצמת ועל מנת לצפות בקבצים שבה, יש ללחוץ על סימן הפלוס.
בשפות תכנות שונות, שרשור מחרוזות נכתב בעזרת סימן הפלוס: "a" + "b" = "ab"
במחשבון אלקטרוני, לחיצה פעמיים על סימן ה+ דהיינו: ++, תגרום להצגת כפולות המספר לפי סדר, על ידי לחיצה חוזרת ונשנית על המקש =.
בשפת התכנות C ומספר שפות נוספות, שני סימני פלוס מעידים על הגדלת המשתנה ב-1, ושני סימני מינוס מעידים על הקטנתו ב-1. לדוגמה, ++X אומר "הגדלת הערך של X ב-1".
לא קיים במתמטיקה את המונח 0 שלילי, אבל במחשבים למונח 0- יש משמעות שונה מלערך 0 רגיל. ההבדל העיקרי מתרחש בהקשר של חלוקה באפס, כאשר 0-/1 שואף למינוס אינסוף, בעוד ש 1/0 שואף לפלוס אינסוף.
שימושים נוספים[עריכת קוד מקור]
- בכימיה, סימן המינוס נמצא בשימוש לסימון קשר קוולנטי יחיד בין שני האטומים.
- משתמשים בסימן ה- כסימן ניקוד בכתיבה המלאה בקרומן, קראברו, מוואן, וואן, יאורו, ניאבה וגודי.
- במערכות שבהן יש צורך בדירוג (כמו מתן ציון לבחינה), סימן הפלוס מצביע על רמה אחת גבוהה יותר, ואילו סימן המינוס מצביע על רמה נמוכה יותר. לדוגמה, -B )B מינוס) הוא רמה אחת נמוכה יותר מB. לעיתים, תופעה זו מורחבת לשני סימני פלוס או מינוס (למשל --B).
- סוגי דם מתוארים לרוב על ידי סימן פלוס או מינוס שמעידים על הופעת או מחסור של הגורם Rh. לדוגמה +A מעיד על סוג דם A שמכיל גורם Rh, בעוד -B מעיד על סוג דם B ללא גורם Rh.
- במוזיקה, תווים מוגברים מסומנים עם סימן +, אמנם סימון זה הוא לא בינלאומי ויש דרכים שונות להגות את התווים הללו.
קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור]
- על סימן "+" כפעולה חשבונית בספרים עתיקים, מקורות לשימוש בסימן חילופי לפלוס כדי להימנע משתי וערב, באתר "עם הספר": בלוג מנהל ספריית הרמב"ם
הערות שוליים[עריכת קוד מקור]
- ^ Sangster, Alan; Stoner, Greg; McCarthy, Patricia (2008). "The market for Luca Pacioli's Summa Arithmetica" (PDF). Accounting Historians Journal. 35 (1): 111–134 [p. 115].